Новейшая Доктрина

Новейшая доктрина

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Новейшая доктрина » Николай Александрович Морозов » В.В.Калашников, Т.Н.Фоменко, ФиН ЗВЕЗДЫ АЛЬМАГЕСТА (ХРОН 3)


В.В.Калашников, Т.Н.Фоменко, ФиН ЗВЕЗДЫ АЛЬМАГЕСТА (ХРОН 3)

Сообщений 1 страница 30 из 334

1

http://s58.radikal.ru/i160/1210/0b/0a356ccf7be7.gif

2

http://s2.uploads.ru/7SLke.jpg
В.В.Калашников, Г.В.Носовский, Т.Н.Фоменко, А.Т.Фоменко
ЗВЕЗДЫ АЛЬМАГЕСТА
(ХРОН 3)

Астрономические методы в хронологии. Альмагест Птолемея
Г.В.НОСОВСКИЙ, А.Т.ФОМЕНКО ВСЕМИРНАЯ ХРОНОЛОГИЯ
Под общей редакцией А.Т.Фоменко

Аннотация к ХРОН 3
.
ПРЕДИСЛОВИЕ.

.
(Первые 11 глав отформатированы и подготовлены по опубликованному ранее на сайте тексту издания 2000 г. "Астрономический анализ хронологии. Альмагест. Зодиаки,") Звезды Звезды
.
ОГЛАВЛЕНИЕ
.
В.В.Калашников, Г.В.Носовский, А.Т.ФОМЕНКО
Часть 1. ДАТИРОВКА АЛЬМАГЕСТА.
.
ВВЕДЕНИЕ.
1. Краткая характеристика Альмагеста.
2. Краткая история Альмагеста.
3. Основные средневековые звездные каталоги.
4. Почему интересен вопрос о датировке старых звездных каталогов.
5. Гиппарх.
6. Птолемей.
7. Коперник.
8. Тихо Браге.
9. Важное исследование Альмагеста астрономом Робертом Ньютоном и его книга "Преступление Клавдия Птолемея".
.
Глава 1. НЕКОТОРЫЕ НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АСТРОНОМИИ И ИСТОРИИ АСТРОНОМИИ.
.
1. Эклиптика, экватор, прецессия.
2. Экваториальные и эклиптикальные координаты.
3. Способы измерения экваториальных и эклиптикальных координат.
4. Современное звездное небо.
5. Расчет звездного неба "в прошлое". Расчетные каталоги K(t). Формулы Ньюкомба-Киношиты.
5.1. Необходимые формулы.
5.2. Алгоритм расчета положений звезд в прошлое.
6. Астрометрия. Старые астрономические измерительные инструменты XV--XVII веков.
7. Измерение времени и часы в старых астрономических наблюдениях средних веков.
.
Глава 2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
.
1. Описание структуры каталога.
2. Анализ распределения хорошо и плохо отождествляемых звезд в Альмагесте.

3. На звездном атласе Альмагеста обнаруживаются семь областей, заметно отличающихся друг от друга количеством надежно отождествляемых звезд.
4. О возможных искажениях координат звезд вследствие атмосферной рефракции.
5. Анализ распределения информат в каталоге Альмагеста.
6. Анализ вариантов координат в различных рукописях каталога Альмагеста. Сравнение 26 основных рукописей с канонической версией каталога.
7. Плотность вариантов как плотность независимых наблюдений звезд. Снова семь областей на звездном атласе Альмагеста. Согласование с предыдущими результатами.
8. О надежности измерения широт и долгот в Альмагесте.
8.1. По утверждению Роберта Ньютона, долготы в Альмагесте были кем-то пересчитаны. Однако, на широты звезд такое подозрение не распространяется.
8.2. Примеры показывают, что датировка звездного каталога по прецессии долгот часто приводит к огромным ошибкам. Средневековые каталоги могут быть ошибочно "датированы" якобы глубокой древностью.
9. Сомнительность традиционного мнения, будто бы из текста Птолемея следует, что он "лично наблюдал" звезды и "лично проводил" описанные в Альмагесте измерения и наблюдения.
10. От какой точки на эклиптике отсчитывал долготы Птолемей?
11. Синусоида Петерса в широтах Альмагеста.
.
Глава 3. НЕУДАЧНЫЕ ПОПЫТКИ ДАТИРОВОК АЛЬМАГЕСТА. ПРИЧИНЫ НЕУДАЧ. НАШ НОВЫЙ ПОДХОД И КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.
.
1. Попытка датировать Альмагест сравнением с расчетными каталогами по движению наиболее быстрых звезд.
1.1. Как сравнить каталог Альмагеста с расчетными каталогами.
1.2. Попытка датировать каталог Альмагеста по собственным движениям отдельных звезд.
1.3. Почему датировка Альмагеста по движению индивидуальных звезд не дает надежного результата.
2. Попытка датировать каталог Альмагеста по совокупностям быстрых и именных звезд путем сравнения с расчетными каталогами.
2.1. По каким критериям следует отбирать звезды для датировки.
2.2. Система "интервалов сближения" для отдельных быстрых и именных звезд.
2.3. Датировать каталог Альмагеста предложенным способом, опираясь на дуговые расстояния отдельных звезд, не удается. 2.4. Датировать каталог Альмагеста предложенным способом, опираясь на широтные невязки отдельных звезд, также не удается.
3. Попытка датировать каталог Альмагеста по движению отдельных звезд на фоне их ближайшего окружения.
3.1. Изменяющаяся геометрия звездных конфигураций на фоне "неподвижных звезд".
3.2. Какие именно звезды мы взяли для эксперимента.
3.3. Поведение индивидуальных невязок и средней невязки.
3.4. Отрицательный результат эксперимента.
4. Анализ некоторых ошибочных работ, посвященных датировке Альмагеста на основе собственных движений звезд.
4.1. Корень многих ошибок лежит не в астрономии, а в неправильном применении методов математической статистики.
4.2. В работах Ю.Н.Ефремова по датировке Альмагеста данные подгонялись под желаемый ответ.
4.3. Порочный круг при датировке Альмагеста по движению звезды o2 Eri.
4.4. Ошибки Ю.Н.Ефремова в оценке точности датировки Альмагеста по Арктуру.
4.5. Еще один пример неправильной оценки точности астрономических вычислений.
4.6. "Вторичный анализ" датировки Альмагеста в журнале "Самообразование".
5. Выводы и пути дальнейшего исследования. Наш подход и краткое описание полученных нами основных результатов.
5.1. Возникают три задачи: отождествление звезд Альмагеста, природа возможных ошибок, анализ точности каталога.
5.2. Отождествление-распознавание звезд Альмагеста.
5.3. Различные типы ошибок в каталоге.
5.4. Обнаружение систематической ошибки в каталоге Альмагеста. После ее компенсации выясняется, что заявленная точность каталога подтверждается.
5.5. После компенсации обнаруженной систематической ошибки в каталоге, появляется возможность датировать его.
5.6. Датировка каталога Альмагеста по движению его восьми базисных, именных звезд, после устранения статистически найденной ошибки каталога.
5.7. Датировка каталога Альмагеста по движению его восьми базисных, именных звезд, независимым геометрическим методом.
.
Глава 4. КТО ЕСТЬ КТО?
.
1. Предварительные замечания.
2. Формальный поиск наиболее быстрых звезд в каталоге Альмагеста.
2.1. Метод отождествления - распознавания звезд.
2.2. Результат отождествления "современных" звезд со звездами каталога Альмагеста.
2.3. Выводы.
3. Поиск всех быстрых звезд, надежно отождествляемых в каталоге Альмагеста.
.
Глава 5. АНАЛИЗ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА.
0. Основная идея.
0.1. Наглядная аналогия.
0.2. Реализация метода.
0.3. По значению систематической ошибки нельзя датировать каталог.
1. Основные обозначения.
2. Параметризация групповых и систематических ошибок.
3. Определение параметров g(t) и f(t) методом наименьших квадратов.
4. Изменение параметров gstat(t) и fstat(t) с течением времени.
5. Статистические свойства оценок gstat и fstat.
6. Выводы.
.
Глава 6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ТОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
.
1. Вводные замечания.
2. Семь областей звездного неба.
2.1. Характеристика обнаруженных семи областей в атласе Альмагеста.
2.2. Расположение полюсов эклиптики для каждой из семи областей звездного атласа Альмагеста.
2.3. Вычисление доверительных интервалов.
3. Анализ отдельных созвездий Альмагеста.
3.1. Составитель Альмагеста мог делать для каждой малой группы созвездий свою ошибку.
3.2. Вычисление систематических ошибок для отдельных групп созвездий в Альмагесте.
3.3. Групповые ошибки по созвездиям из хорошо измеренной области неба в Альмагесте практически совпадают с систематической ошибкой, обнаруженной для этой области в целом.
3.4. Как влияет компенсация обнаруженной систематической ошибки на точностные свойства окружений именных звезд.
3.5. Найдена единая систематическая ошибка, совершенная Птолемеем в области Zod A, и для большинства именных звезд.
4. Выводы.
.
Глава 7. ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ.
.
1. Информативное ядро каталога -- это хорошо измеренные именные звезды.
2. Предварительные соображения о датировке каталога Альмагеста по изменению координат именных звезд.
3. Статистическая процедура датировки.
3.1. Описание процедуры датировки.
3.2. Зависимость минимаксной невязки Δ от t,g,f для Альмагеста.
3.3. Результат статистической датировки каталога Альмагеста.
3.4. Обсуждение полученного результата.
4. Датировка каталога Альмагеста по расширенному информативному ядру.
5. Датировка каталога Альмагеста по множеству 8-звездных конфигураций, состоящих из ярких звезд.
6. Анализ устойчивости статистической процедуры датировки каталога Альмагеста.
6.1. Необходимость вариации величин, участвующих в алгоритме.
6.2. Вариация уровня доверия.
6.3. Сокращение состава информативного ядра звездного каталога Альмагеста.
6.4. Если отбросить Арктур, датировка каталога Альмагеста существенно не меняется.
7. Геометрическая датировка каталога Альмагеста.
8. Устойчивость геометрического метода датировки каталога Альмагеста. Влияние возможных погрешностей астрономического прибора на результат датирования.
8.1. Погрешности в изготовлении астрономических приборов могли влиять на точность измерений.
8.2. Математическая постановка задачи.
8.3. Искажение сферы в эллипсоид.
8.4. Неточности измерений в "эллипсоидальной системе координат".
8.5. Оценка искажений углов, измеряемых "слегка эллипсоидальным прибором".
8.6. Оценка возможных искажений и устойчивость полученной нами датировки.
8.7. Таблица численных значений возможных "эллипсоидальных искажений".
8.8. Выводы.
9. Поведение долгот именных звезд Альмагеста.
10. Поведение дуговых невязок в конфигурации, образованной информативным ядром Альмагеста.
11. Выводы.
.
Глава 8. УГОЛ НАКЛОНА ЭКЛИПТИКИ К ЭКВАТОРУ В АЛЬМАГЕСТЕ.
.
1. Представления Птолемея о значении угла наклона эклиптики и систематическая ошибка .
2. Зодиак Альмагеста и синусоиды Петерса.
.
Глава 9. ДАТИРОВКА НАШИМ МЕТОДОМ ДРУГИХ СРЕДНЕВЕКОВЫХ КАТАЛОГОВ.
.
1. Введение.
2. Каталог Тихо Браге.
2.1. Общая характеристика каталога Тихо Браге и результат нашей датировки.
2.2. Анализ широтных ошибок каталога Тихо Браге и удаление "выбросов".
2.3. Выбор информативного ядра в каталоге Тихо Браге.
2.4. Датировка наблюдений Тихо Браге.
2.5. Выводы.
3. Каталог Улугбека.
3.1. Общая характеристика каталога и результат его датировки.
3.2. Систематические ошибки в каталоге Улугбека.
3.3. Выбор информативного ядра и порога Delta. Датировка каталога Улугбека.
3.4. Выводы.
4. Каталог Гевелия.
4.1. Зависимость каталогов Тихо Браге и Гевелия.
4.2. Выводы.
5. Каталог аль-Суфи.

3

http://s6.uploads.ru/1HYwl.jpg
Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко, Т.Н.Фоменко
ЗВЕЗДЫ ЗОДИАКА.

.
Астрономические методы в хронологии. Птолемей. Тихо Браге. Коперник. Египетские зодиаки.
.
Глава 10. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О ДАТИРОВКЕ АЛЬМАГЕСТА. ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД И ЛУННЫЕ ЗАТМЕНИЯ. - Г.В.НОСОВСКИЙ, А.Т.ФОМЕНКО.
1. Введение.
2. Датировка покрытий звезд планетами. Вычисление по средним элементам.
3. Датировка описанных в Альмагесте накрытий звезд планетами. Уточненное вычисление.
3.1. Уточненный алгоритм.
3.2. Обсуждение средневекового решения X-XI веков.
3.2.1. Накрытие звезды Eta Девы Венерой в 960 году н.э.
3.2.2. Накрытие звезды Beta Скорпиона Марсом в 959 году н.э. 3.2.3. Накрытие звезды Delta Рака Юпитером в 994 году н.э.
3.2.4. Сближение Сатурна со звездой Gamma Девы в 1009 году н.э.
3.2.5. Хронология Альмагеста согласно решению X--XI веков.
3.3. Обсуждение поздне-средневекового решения XV-XVI веков.
3.3.1. Накрытие звезды eta Девы Венерой в 1496 году н.э.
3.3.2. Накрытие звезды beta Скорпиона Марсом в 1497 году н.э.
3.3.3. Накрытие звезды delta Рака Юпитером в 1528 году н.э.
3.3.4. Сближение Сатурна со звездой Gamma Девы в 1539 году н.э.
3.3.5. Комментарий к поздне-средневековому решению.
4. Что такое эра Набонаcсара в соответствии с поздне-средневековым решением.
5. Когда был написан Альмагест Птолемея и как эта книга приобрела свой современный вид. Птолемей и Коперник.
6. "Античный" Гиппарх - это, по-видимому, фантомное отражение знаменитого астронома Тихо Браге.
7. Скорее всего, Альмагест Птолемея был окончательно завершен уже после Тихо Браге = "античного" Гиппарха.
8. По утверждению Роберта Ньютона, большинство лунных затмений, приведенных в Альмагесте, являются поздними подделками.
.
Глава 11. ДРУГИЕ ПРОБЛЕМЫ И ГИПОТЕЗЫ, СВЯЗАННЫЕ С ДАТИРОВКОЙ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА. - Г.В.НОСОВСКИЙ, А.Т.ФОМЕНКО.
.
1. Некоторые дополнительные странности Альмагеста.
1.1. В каких координатах был первоначально составлен каталог Альмагеста?
1.2. Полярная звезда как первая звезда каталога Альмагеста.
1.3. Странности латинского, якобы 1537 года, и греческого, якобы 1538 года, изданий Альмагеста.
1.4. Звездные карты Альмагеста.
2. Альмагест и открытие Галлеем собственных движений звезд.
3. Кто такой "античный" император Пий, при котором проводились многие астрономические наблюдения Птолемея. Когда и где он жил.
4. Скалигеровские датировки рукописей и печатных изданий Альмагеста. 4.1. Греческие рукописи Альмагеста.
4.2. Латинские рукописи Альмагеста.
4.3. Арабские рукописи Альмагеста.
4.4. Первые печатные издания Альмагеста.
4.5. Вопросы к скалигеровским датировкам рукописей Альмагеста.
5. Что же такое Альмагест?
6. Странное развитие астрономии, как оно изображается в "учебнике Скалигера".
6.1. Бурный расцвет якобы "античной" астрономии.
6.2. Начало загадочного "упадка античной астрономии" в скалигеровской истории.
6.3. Якобы тысячелетний "возврат к детству" и примитивизм средневековой астрономии.
6.4. Якобы повторный, а на самом деле первичный, бурный расцвет астрономии в эпоху Возрождения.
6.4.1. Арабское астрономическое "возрождение".
6.4.2. Европейское астрономическое "возрождение".
6.4.3. Расцвет европейской астрономии в XV-XVI веках.
6.5. Итоговая хронологическая диаграмма, наглядно показывающая странное развитие астрономии, если доверять хронологии Скалигера-Петавиуса.
6.6. Выводы.
7. Коперник, Тихо Браге и Кеплер. Какое отношение имел Иоганн Кеплер к изданию окончательной редакции книги Коперника?
7.1. Что известно о занятиях Коперника астрономией. Действительно ли гелиоцентрическая система мира была открыта в первой половине XVI века, а не позднее?
7.2. Странности, окружающие скалигеровскую версию истории публикации книги Коперника.
7.3. Почему Тихо Браге якобы "не принял Коперника". На самом деле система, изобретенная Тихо Браге, и система Коперника -- это одно и то же.
7.4. Верно ли, что книга Коперника, впервые изданная якобы в 1543 году, дошла до нас в своем первоначальном виде?
7.5. Не является ли Иоганн Кеплер редактором или даже соавтором того "канонического варианта" книги Коперника, который известен нам сегодня?
7.6. Гелиоцентрическая система мира и "остановленное Солнце" в Библии.
8. Анна Комнина считает Птолемея своим современником. Вновь получается, что Птолемей жил не ранее XII века.
9. Явная датировка эпохи Птолемея на его изображении в старинной немецкой "Всемирной Хронике" Шеделя.
10. Что означало слово Pelusiensis или Pheludiensis в имени Птолемея.
Часть 2. ЗВЕЗДЫ ЗОДИАКА. - Г.В.НОСОВСКИЙ, А.Т.ФОМЕНКО, Т.Н.ФОМЕНКО.

ПРЕДИСЛОВИЕ к Части 2
Из предисловия к книге Г.В.Носовского, А.Т.Фоменко "Новая хронология Египта. Астрономическое датирование памятников Древнего Египта. Исследования 2000-2002 годов" (Москва, "Вече", 2002)
.
Глава 12. ЕГИПЕТСКИЕ ЗОДИАКИ.
1. Египетские зодиаки и возможность их точного датирования астрономическим методом.
2. Астрономическая датировка египетских зодиаков и связанные с ней трудности. Почему египтологи избегают астрономического датирования зодиаков.
3. Наш новый подход к датированию египетских зодиаков.
4. Погребальный характер зодиаков в Египте.
5. Изображения египетских зодиаков, которыми мы пользовались.
6. Стилизация зодиаков в наполеоновском описании Египта.
7. Наши условные обозначения египетских зодиаков.
.
Глава 13. ПРЕЖНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ДАТИРОВКИ ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ.
1. Круглый и Длинный Дендерские зодиаки.
2. Два зодиака из Эсны.
3. Атрибские зодиаки Флиндерса Петри.
4. Фивский зодиак Бругша.
5. Астрономическое датирование в работах египтологов.
.
Глава 14. НОВЫЙ ПОДХОД К РАСШИФРОВКЕ ЗОДИАКОВ ЕГИПТА.
1. Недостатки прежних расшифровок египетских зодиаков.
2. Новый подход к расшифровке египетских зодиаков. Главный и частный гороскопы.
3. Египетский зодиак как астрономическое описание всего календарного года, охватывающего дату главного гороскопа.
4. В отличие от предыдущих исследователей, которые останавливались только на одном, лучшем по их мнению, варианте расшифровки, мы рассматриваем все допустимые варианты расшифровки египетских зодиаков.
.
Глава 15. СИМВОЛИКА ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ: НОВАЯ, БОЛЕЕ ПОЛНАЯ РАСШИФРОВКА.
1. Символы созвездий.
1.1. Созвездие Овна.
1.2. Созвездие Тельца.
1.3. Созвездие Близнецов.
1.4. Созвездие Рака.
1.5. Созвездие Льва.
1.6. Созвездие Девы.
1.7. Созвездие Весов.
1.8. Созвездие Скорпиона.
1.9. Созвездие Стрельца.
1.10. Созвездие Козерога.
1.11. Созвездие Водолея.
1.12. Созвездие Рыб.
2. Символы десятиградий и "разрешающая способность" египетских зодиаков.
2.1. Десятиградия на Длинном зодиаке "DL".
2.2. Деление эклиптики на 36 частей и точность представления планет на египетских зодиаках.
3. Как отличить мужские фигуры от женских на египетских зодиаках.
4. Символы планет основного гороскопа.
4.1. Планетный посох на египетских зодиаках.
4.2. Сатурн в основном гороскопе.
4.3. Сет, Анубис и Тот как символы Сатурна и Меркурия.
4.4. Путаница между Сатурном и Меркурием в астральной символике.
4.5. Наша гипотеза о происхождении старого культа Сатурна.
4.6. Юпитер в основном гороскопе.
4.7. Марс в основном гороскопе.
4.8. Венера в основном гороскопе.
4.9. Меркурий в основном гороскопе.
4.10. Символы, сопутствующие Меркурию на египетских зодиаках.
4.11. Изображение Меркурия сразу в двух положениях.
4.12. Меркурий как символ "двуликого бога" Януса-Ивана.
4.13. Солнце в основном гороскопе.
4.14. Астрономический смысл египетского символа "глаз".
4.15. Луна в основном гороскопе.
5. Символы планет частных гороскопов.
5.1. Первый пример: планеты частного гороскопа осеннего равноденствия на зодиаке "DL".
5.2. Второй пример: планеты частного гороскопа зимнего солнцестояния на зодиаке "DR".
5.3. Третий пример: планеты частного гороскопа летнего солнцестояния на зодиаке "AN".
6. Лодки, змеи и другие символы под ногами фигур как знаки вынесения.
7. Признаки видимости планет основного гороскопа.
8. Символы равноденствий и солнцестояний.
8.1. Символика точки осеннего равноденствия в Деве.
8.2. Символика точки зимнего солнцестояния в Стрельце. "Астрономический иероглиф" Стрельца с минимальным гороскопом.
8.3. Символика точки весеннего равноденствия в Рыбах.
8.4. Символика точки летнего солнцестояния в Близнецах. "Астрономический иероглиф" Близнецов с минимальным гороскопом.
9. Дополнительные астрономические символы на египетских зодиаках. 9.1. Пасхальное полнолуние. 9.2. Птица-солнце на Длинном Дендерском зодиаке"DL". 9.3. Символ утренней и вечерней зари. 9.4. Сцена с отрезанной головой рядом с Водолеем. 9.5. Закалывание тельца (коррида). 9.6. Волк на косе на Дендерских зодиаках. 9.7. Встреча Марса с Сатурном на Длинном Дендерском зодиаке.
10. Допустимые и недопустимые варианты расшифровки зодиаков.
11. Место наблюдения: Каир или Луксор (Ибрим).
12. Начало года на египетских зодиаках.
.
Глава 16. МЕТОД АСТРОНОМИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАТ, ЗАШИФРОВАННЫХ НА ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКАХ.
1. Семь планет древности. Зодиаки и гороскопы.
2. Возможность появления вычисленных гороскопов на египетских зодиаках.
3. Движение планет по зодиаку.
4. Разбиение зодиакального пояса на созвездия.
5. "Астральный календарь". Насколько часто повторяется один и тот же гороскоп?
6. Расчет положений планет в прошлом. Программа HOROS. Точность современных планетных теорий достаточна для датирования египетских зодиаков.
7. Датирование египетского зодиака по совокупности его главного и частных гороскопов. 7.1. Шаг первый. Определение планет основного гороскопа во всех возможных вариантах.
7.2. Шаг второй. Вычисление дат для всех вариантов расшифровки основного гороскопа.
7.3. Шаг третий. Проверка полученных дат по положению планет, признакам видимости и по частным гороскопам. Отбраковка неполных решений.
8. Однозначность восстановления дат, записанных на египетских зодиаках. Окончательные (полные) решения.
9. "Раскрашенный" египетский зодиак.
10. "Шкала созвездий" на зодиаке.
11. Точки примерного расположения планет на египетском зодиаке ("лучшие точки") и учет порядка планет.
12. Среднее расстояние до лучших точек как приблизительный показатель качества астрономического решения.
13. Пример входных данных для программы HOROS.
14. Проверочный лист астрономического решения.
.
Глава 17. ДАТЫ, ЗАПИСАННЫЕ НА МОНУМЕНТАЛЬНЫХ ХРАМОВЫХ ЗОДИАКАХ ДЕНДЕРЫ И ЭСНЫ.
1. Дендерские и Эснские зодиаки как часть грандиозного царского некрополя в нильской "Луке Царей".
2. История открытия и изучения Дендерских зодиаков.
3. Расшифровка даты на Длинном Дендерском зодиаке "DL".
3.1. Изображения Длинного Дендерского зодиака.
3.2. Раскрашенный Длинный Дендерский зодиак.
3.3. Фигуры созвездий на зодиаке "DL".
3.4. Фигуры планет основного гороскопа на зодиаке "DL".
3.5. Частные гороскопа на зодиаке "DL".
3.5.1. Гороскоп осеннего равноденствия на зодиаке "DL".
3.5.2. Гороскоп зимнего солнцестояния на зодиаке "DL".
3.5.3. Гороскоп весеннего равноденствия на зодиаке "DL".
3.5.4. Гороскоп летнего солнцестояния на зодиаке "DL".
3.6. Проверка и отбраковка предварительных решений.
3.7. Полное решение Длинного зодиака: 22-26 апреля 1168 года н.э.
3.6. Проверочный лист полного решения Длинного зодиака.
4. Расшифровка даты на Круглом Дендерском зодиаке "DR".
4.1. Изображения Круглого Дендерского зодиака.
4.2. Раскрашенный Круглый Дендерский зодиак.
4.3. Фигуры созвездий на зодиаке "DR".
4.4. Фигуры планет основного гороскопа на зодиаке "DR".
4.5. Частные гороскопы на зодиаке "DR".
4.5.1 Гороскоп осеннего равноденствия на зодиаке "DR".
4.5.2 Гороскоп зимнего солнцестояния на зодиаке "DR".
4.5.3 Гороскоп весеннего равноденствия на зодиаке "DR".
4.5.4 Гороскоп летнего солнцестояния на зодиаке "DR".
4.6. Проверка и отбраковка предварительных решений.
4.7. Полное решение Круглого зодиака: утро 20 марта 1185 года н.э.
4.8. Проверочный лист полного решения Круглого зодиака.
5. Расшифровка даты на зодиаке из большого храма Эсны "EB".
5.1. Изображения зодиака из большого храма Эсны.
5.2. Раскрашенный зодиак из большого храма Эсны. Символы созвездий и планет основного гороскопа.
5.3. Основной гороскоп и "двойники" планет на зодиаке "EB".
5.4. Признаки видимости на зодиаке "EB".
5.5. Частные гороскопы.
5.6. Полное решение зодиака "EB": 31 марта - 3 апреля 1394 года н.э.
5.7. Проверочный лист полного решения зодиака "EB".
6. Расшифровка даты на зодиаке из малого храма Эсны "EM".
6.1. Изображения зодиака из малого храма Эсны.
6.2. Раскрашенный зодиак.
6.3. "Созвездные скобки" в ряду планет основного гороскопа на зодиаке "EM".
6.4. Фигуры планет основного гороскопа на зодиаке "EM".
6.5. Частные гороскопы и добавочные сцены на зодиаке "EM".
6.5.1 Гороскоп осеннего равноденствия на зодиаке "EM".
6.5.2 Гороскоп зимнего солнцестояния на зодиаке "EM".
6.5.3 Гороскоп весеннего равноденствия и добавочная сцена между Водолеем и Козерогом на зодиаке "EM".
6.5.4 Гороскоп летнего солнцестояния на зодиаке "EM".
6.6. Полное решение зодиака "EM": 6-8 мая 1404 года н.э.
6.7. Проверочный лист полного решения зодиака "EM"
7. Согласование полученных дат с новой хронологией и с нашей реконструкцией истории.
.
Глава 18. ДАТЫ ЗОДИАКОВ НА ЕГИПЕТСКИХ ГРОБНИЦАХ.
1. Атрибские зодиаки Флиндерса Петри ("AV"+"AN").
1.1. Расшифровка основного гороскопа. Шесть вариантов отождествления планет.
1.2. Частные гороскопы и добавочные сцены на Атрибских зодиаках.
1.3. Результаты расчетов по шести вариантам со строгим порядком планет.
1.4. Результаты расчетов по шести вариантам с произвольным порядком невидимых планет.
1.5. Полное решение Атрибских зодиаков: 15-16 мая 1230 года для нижнего и 9-10 февраля 1268 года н.э. для верхнего зодиака.
1.6. Сравнение решения с Атрибскими зодиаками по положениям планет.
1.7. Проверка по частному гороскопу летнего солнцестояния.
1.8. Проверка по "сцене встречи на Льве".
1.9. Архаичное июньское начало года на Атрибских зодиаках.
1.10. Окончательное отождествление трех птиц-планет.
1.11. Проверка решения на устойчивость.
1.12. Выводы.
2. Фивский зодиак Бругша "BR".
2.1. Гороскоп демотических приписок на зодиаке Бругша.
2.2. Гороскоп "без посохов" на зодиаке Бругша.
2.3. Гороскоп "в лодках" на зодиаке Бругша.
2.4. Выводы.
2.5. Вариант с павианом-Луной в "гороскопе без посохов".
3. "Фивский цветной" зодиак "OU".
3.1. Фигуры созвездий.
3.2. Фигуры планет.
3.3. Основной гороскоп и дополнительные условия.
3.4. Предварительные решения основного гороскопа.
3.5. Проверка по дополнительным условиям.
3.6. Вывод: на зодиаке "OU" записана дата 5-8 сентября 1182 г.н.э.
.
Глава 19. ИТОГ ДАТИРОВОК ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ.
1. Общая картина датировок египетских зодиаков.
2. Устойчивость полученных нами датировок.
3. Нерешенные вопросы дешифровки египетских зодиаков.
4. Астрономическое датирование шумерских табличек.
Приложение 1. ТАБЛИЦЫ БЫСТРЫХ, ИМЕННЫХ И БЫСТРЫХ НАДЕЖНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ ЗВЕЗД АЛЬМАГЕСТА.
Приложение 2. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ДАТИРОВКИ ЗВЕЗДНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ ПО СОБСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЯМ С УЧЕТОМ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ КАТАЛОГА.
Приложение 3. ОПИСАНИЕ ПАКЕТА HOROS ДЛЯ ДАТИРОВКИ ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ.
Приложение 4. ПРИМЕРЫ ВХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПАКЕТА HOROS. ( Исходный файл приложения 4 *.doc (166 kb), *.zip (20 kb) )
Приложение 5. НОМЕРА ЮЛИАНСКИХ ДНЕЙ И ДАТЫ РАВНОДЕНСТВИЙ И СОЛНЦЕСТОЯНИЙ НА НАЧАЛА СТОЛЕТИЙ В ПРОШЛОМ.
Приложение 6. ПЕРЕЧНИ РЕШЕНИЙ АТРИБСКИХ ЗОДИАКОВ ПРИ ОСЛАБЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ.

4

Аннотация к ХРОН3
.

Книга посвящена астрономическим методам анализа хронологии.
Широко известное произведение Клавдия Птолемея - Альмагест - давно привлекает к себе внимание астрономов и историков. Традиционно считается, что знаменитый звездный каталог, содержащийся в Альмагесте, был создан Птолемеем во втором веке нашей эры. Однако, оказывается, что с точки зрения современной науки каталог не отражает реальной обстановки звездного неба начала эры. В настоящей книге при помощи методов геометрии и статистики авторами предложено новое решение проблемы датировки звездного каталога Альмагеста, которое относит дату его создания в эпоху VII-XIII веков нашей эры. Окончательная редакция всего Альмагеста была сделана, видимо, существенно позднее, лишь в эпоху XVI-XVII веков н.э. Разработанный авторами метод датировки звездных каталогов применим не только к Альмагесту. Его можно использовать для определения времени составления любого старинного каталога. Оказалось, что во всех случаях, кроме каталога Альмагеста, общепринятые средневековые датировки звездных каталогов (в том числе Тихо Браге, Улугбека, Гевелия) подтвердились.
Во второй части книги, написанной Г.В.Носовским, А.Т.Фоменко и Т.Н.Фоменко, впервые получена полная расшифровка знаменитых египетских зодиаков, на которых записаны даты древней истории Египта. Расшифровать и датировать египетские зодиаки пытались многие исследователи XIX-XX веков. Однако предложенные ими расшифровки были частичными и потому не позволяли однозначно восстановить даты зодиаков. Теперь, с созданием нового метода и при помощи компьютерного анализа впервые открывается возможность окончательно установить ряд точных астрономических вех древней египетской истории. Оказалось, что самые ранние даты на египетских зодиаках относятся к концу XII века нашей эры.
Подавляющая часть книги не потребует от читателя специальных знаний по математике, выходящих за рамки первых двух курсов высшего технического учебного заведения. Представляет интерес для математиков, физиков, механиков, астрономов и статистиков. Книга, несомненно, будет интересна всем интересующимся историей древнего мира, средневековья и историей науки. Читатель узнает, например, какой великий астроном XVI века известен нам сегодня также под именем "античного" Гиппарха.
.
Предисловие
.

Настоящая книга посвящена новому научному направлению, связанному с разработкой и применением независимых естественно-научных методов для датировки событий древней и средневековой истории. Она продолжает книгу А.Т.Фоменко "Методы статистического анализа исторических текстов. Приложения к хронологии"[МЕТ1] и [МЕТ2]. В этой новой книге мы датируем исторические памятники и тексты по их астрономическому содержанию.
.
Проблема независимого датирования давно известна в исторической хронологии. Идея применения для этой цели методов естественных наук также не является новой. Однако систематическое построение хронологии, начиная с ее основ, только с помощью независимых (не опирающихся на хронологическую шкалу Скалигера) естественно-научных методов было впервые осуществлено А.Т.Фоменко и группой математиков и физиков Московского государственного университета в начале 80-х годов. Чтобы отличить получившуюся у нас хронологию, - построенную, подчеркнем, естественно-научными методами, - от принятой сегодня хронологии Скалигера-Петавиуса, мы условно назвали ее "новая хронология".
.
Первая часть настоящей книги основана на книге В.В.Калашникова, Г.В.Носовского, А.Т.Фоменко "Датировка звездного каталога Альмагеста", вышедшей в 1995 году [МЕТ3]:1, [МЕТ3]:2. Для настоящего издания эта книга была существенно переработана. В нее был включен новый материал. 
.
Вторая часть книги содержит новые датировки египетских гороскопов. Речь идет о монументальных барельефах, обнаруженных в "древне-ипетских храмах, на которых изображены зодиакальные созвездия и планеты. То есть гороскопы. Сегодня их относят в глубокую древность. Однако их можно ТОЧНО датировать на основе современной астрономии. Оказалось, что все "древне-ипетские гороскопы, которые нам удалось обнаружить в литературе, датируются XV - XVIII веками н.э. Кроме того, во второй части книги помещен большой раздел под названием "Разное", в котором собраны дополнительные факты и соображения, относящиеся к хронологии. Многие из них дополняют основной материал книги.
.
Книга содержит также ряд Приложений.
.
Остановимся вкратце на содержании настоящей книги.
.
В первой Части книги решена известная проблема датировки звездного каталога из знаменитого Альмагеста Птолемея. Эта часть написана на основе книги В.В.Калашникова, Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко "Датировка звездного каталога Альмагеста"[МЕТ2]:1, [МЕТ2]:2.
.
Во Введении к Части 1 дается краткий обзор содержания Альмагеста. Приводятся сведения о каталоге Альмагеста и о других звездных каталогах. Объясняется, чем интересна проблема датировки старых каталогов звезд. Приводятся краткие сведения о средневековых астрономах, деятельность которых была связана с созданием звездных каталогов.
.
В главе 1 собраны необходимые сведения из астрономии, астрометрии, истории астрономических инструментов и способов измерения координат звезд.
.
В главе 2 дается предварительный анализ звездного каталога Альмагеста. Обсуждаются различные проблемы, связанные с этим каталогом: неоднозначность отождествления звезд, некоторые аномалии, ранее отмеченные исследователями, например, синусоида Петерса. Обсуждается вопрос о точности широт и долгот в каталоге Альмагеста.
.
В главе 3 анализируются разные возможности датировки звездного каталог Альмагеста на основе стандартных идей и методов. Показано, что более или менее стандартными и элементарными средствами датировать каталог не удается. Выявлены принципиальные трудности, для преодоления которых нужен существенно более тонкий метод. В этой связи анализируются известные нам работы, авторы которых предпринимали попытки подтвердить традиционную датировку звездного каталога Альмагеста по собственным движениям звезд. Вскрыты неудачи этих попыток.
.
В конце главы 3 мы описываем идею нашего метода датировки звездных каталогов.
.
В главе 4 быстрые звезды отождествляются со звездами, упомянутыми в каталоге Альмагеста. Это отождествление, конечно, удается не всегда. Кроме того, оно, вообще говоря, зависит от предполагаемой датировки наблюдений Птолемея. Одна и та же быстрая звезда в разные эпохи, меняя свое положение на небе, может отождествляться с разными звездами из каталога Альмагеста. Этот эффект важен. Его непонимание уже привело некоторых авторов (например, Ю.Н.Ефремова, Ю.А.Завенягина) к неверным датировкам каталога Альмагеста.
.
Глава 5 содержит математические результаты, используемые при статистическом анализе звездных каталогов. Здесь классифицируются всевозможные ошибки каталогов, предлагаются методы их обнаружения и компенсации систематической составляющей.
.
В главе 6 приводятся результаты нашей глобальной статистической обработки как всего звездного каталога Альмагеста, так и различных его частей. Найденные статистические характеристики различных участков звездного неба Альмагеста позволили выявить "хорошо измеренные"и "плохо измеренные"участки неба. Было обнаружено разбиение звездного атласа Альмагеста на УЧАСТКИ ОДНОРОДНОСТИ, существенно отличающиеся друг от друга по точности звездных координат. Это позволяет по-новому взглянуть на структуру Альмагеста и разработать метод датировки каталога.
.
В главе 7 звездный каталог Альмагеста датируется двумя независимыми способами: статистическим и геометрическим. Полученные при этом результаты, совпали между собой. Оказалось, что наблюдения Птолемея производились не ранее 600 года н.э. и не позднее 1300 года н.э. Это касается звездного каталога Альмагеста или, по крайней мере, наиболее древней его части. Остальные части Альмагеста могли быть написаны существенно позже. Как мы показываем в последующих главах, скорее всего так оно и было.
.
В главе 8 мы объясняем загадочную "синусоиду Петерса", а также анализируем приведенное в Альмагесте значение угла между плоскостями экватора и эклиптики.
.
В главе 9 исследуются и датируются другие известные старые звездные каталоги: каталог Тихо Браге, каталог Улугбека, каталог Гевелия и каталог аль-Суфи (ас-Суфи). На примере этих каталогов иллюстрируется работа предложенного нами метода и обсуждаются полученные результаты.
.
В главе 10 мы делаем попытку датировать некоторые другие астрономические наблюдения, входящие в Альмагест помимо звездного каталога. Полученные при этом результаты идеально согласуются с нашей датировкой звездного каталога Альмагеста. Мы восстанавливаем "хронологию Птолемея", то есть те представления о глобальной хронологии, которые были у самого Птолемея или у последующих редакторов его книги в XVI - XVII веках. Эти представления были затем забыты из-за неправильного пересчета дат Птолемея в годы "нашей эры"по скалигеровской хронологии.
.
В главе 11 рассматриваются многие другие проблемы, связанные с датировкой Альмагеста в целом.
.
В главе 12 собран новый, ранее нигде не публиковавшийся материал. Здесь мы рассказываем о том, как история XI - XVI веков н.э. отразилась на карте звездного неба в виде созвездий и их сочетаний. По-видимому, привычные сегодня окончательные рисунки созвездий и их названия появились не ранее XVI века н.э. Это относится, в частности, и к большинству созвездий, упоминаемых в Альмагесте. Это является результатом позднего редактирования Альмагеста вплоть до XVI - XVII веков н.э.
.
Часть 2 начинается главой 13, написанной Т.Н.Фоменко. Здесь приводятся результаты Н.А.Морозова, Н.С.Келлина, Д.В.Денисенко, а также новые результаты Т.Н.Фоменко по датировке "древне-ипетских зодиаков Дендер и Эснэ (Латополиса). Датированы Круглый и Длинный Зодиаки Дендер, а также Большой и Малый Зодиаки Эснэ (Латополиса). Окончательные датировки этих Зодиаков попали в XV - XVIII века н.э. То есть, оказались очень поздними, примыкающими к эпохе наполеоновского завоевания Египта.
.
Глава 14, под названием "Разное", написана Г.В.Носовским и А.Т.Фоменко. Она состоит из отдельных сюжетов, многие из которых напрямую связаны с основным содержанием книги. Другие относятся к смежным вопросам хронологии.
.
Книга завершается рядом Приложений. В частности, в Приложении 3 собран достаточно обширный материал, показывающий, что западно-европейские языки несут в себе яркие следы средневекового влияния славянского языка. Это могло и должно было произойти в эпоху вхождения Западной Европы в состав Великой = "Монгольской"Империи. За подробностями по этому поводу отсылаем читателя к нашей реконструкции всемирной истории [РЕК].
.
В Приложении 4 мы приводим выписки из редчайшего рукописного описания Оружейной Палаты Московского Кремля. Это приложение написано Е.А.Елисеевым, который работал в библиотеке Оружейной Палаты в 1998 - 1999 годах. Е.А.Елисеев полностью выписал раздел, посвященный старинному русскому холодному оружию. Оказывается, что в подавляющем большинстве случаев надписи, которые наносили на оружие русские мастера, были арабскими. То есть надписи выполнялись арабскими буквами на арабском языке. Эта практика прекратилась лишь около середины XVII века. По поводу использования арабского языка на Руси, как в светской, так и в церковной жизни, до XVII века, см. нашу книгу "Реконструкция всеобщей истории".

5

Часть I
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА ПТОЛЕМЕЯ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
.
ВВЕДЕНИЕ
0.1 Краткая характеристика Альмагеста
.

Альмагест - знаменитый средневековый труд по астрономии, сферической геометрии, календарным вопросам. Считается, что он написан александрийским астрономом, математиком и географом Клавдием Птолемеем или Птоломеем. Его деятельность историки относят ко II веку н.э. Краткие сведения о Птолемее мы приведем чуть ниже. Впрочем, сразу же следует отметить, что по мнению историков астрономии, "история довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у историков той эпохи, когда он жил... Даже приблизительные даты рождения и смерти Птолемея неизвестны, как неизвестны и какие-либо факты его биографии"[7], с.6.На рис.1 , рис.2, рис.3 , рис.4, рис.5, рис.6 мы приводим старинные изображения Птолемея.
http://s7.uploads.ru/dnmZa.jpg
рис.1 : Старинное изображение Птолемея якобы 1584 года. Птолемей с жезлом Якоба. Thevet. Les vrais protr. et vies d. hommes illustres... Paris, 1584. Взято из [101], с.431

6

http://s3.uploads.ru/bV3tO.jpg
рис.2 : Старинная скульптура в Ульмском кафедральном соборе (якобы около 1469–1474), изображающая Птолемея. Скульптура изготовлена Йоргом Сирлиным Старшим. Взято из [101], с.448

7

http://s3.uploads.ru/bjaGW.jpg
рис.3 : Старинное изображение Птолемея из "Всемирной Хроники"Гартмана Шеделя. Аугсбург, якобы 1497 год. Взято из [102], с.25

8

http://s2.uploads.ru/WZIf6.jpg
рис.4 : Старинное изображение Птолемея, на котором он представлен как типичный СРЕДНЕВЕКОВЫЙ ЕВРОПЕЕЦ. Взято из [7], с.7

9

http://s6.uploads.ru/fUd3T.jpg
рис.5 : Старинное изображение Птолемея. Гравюра на дереве, якобы XVI века. Взято из [103], с.25
В скалигеровской хронологии считается, что Альмагест был создан во время правления римского императора Антонина Пия, правившего якобы в 138-161 годах н.э.

10

http://s3.uploads.ru/LTVIJ.jpg
рис.6 : Старинное изображение Птолемея на "Глобусе Небесном"Василия Киприанова, 1707 год. На голове Птолемея головной убор, похожий на чалму или османский тюрбан. Взято из [102], с.212
Сразу отметим, что сам литературный стиль этой книги, местами очень многословный и цветистый, скорее говорит об Эпохе Возрождения, чем о глубокой древности, когда бумага, перагмент, а тем более книга, были драгоценными предметами. Судите сами. Вот как начинается Альмагест.
.
"Мне кажется, о Сир, что истинные философы поступили очень хорошо, отделив теоретическую часть философии от практической. Действительно, если даже ранее практическая часть соединялась с теоретической, то тем не менее между ними можно обнаружить большое различие. Во-первых, хотя некоторые моральные добродетели могут оказаться присущими многим людям, не получившим образования, но исследование Вселенной невозможно без предварительного обучения. Во-вторых, у первых наибольший выигрыш получается за счет непрерывной практической деятельности, а у других - в продвижении теоретических исследований. Поэтому мы считаем необходимым, с одной стороны, держать наши действия в строгой мере под управлением наших умственных представлений, чтобы во всех жизненных ситуациях сохранять прекрасный и хорошо устроенный идеал, а с другой - употребить все силы главным образом для изучения многих и прекрасных теорий и прежде всего принадлежащих к той области знаний, который называют математикой в узком смысле этого слова... Если выделить в простейшей форме первопричину первого движения Вселенной, то это был незримый и неизменный Бог. И следующий его раздел - теология... Раздел, исследующий материальную и вечно изменяющуюся качественность в виде белизны, теплоты, сладости, мягкости и тому подобного, называется физикой... Наконец, вид знания, выясняющий формы и движения качественности... можно определить как математический"[101], с.5-6.
.
Это - совершенно типичный стиль поздне-средневековых научных или, как их еще называли, схоластических сочинений XV-XVII веков. Как яркую деталь отметим, что Птолемей здесь говорит о незримом и неизменном Боге, что очевидно является признаком христианской догматики, а не "античной"религии с многочисленным пантеоном олимпийских богов. А ведь скалигеровская хронология уверяет нас, что христианство стало государственной религией лишь в IV веке н.э. При этом "античный грек"Птолемей, якобы II века н.э., считается историками НЕСОМНЕННО до-христианским автором.
.
Поскольку русский перевод Альмагеста [101] впервые вышел из печати лишь в 1998 году, причем весьма ограниченным тиражом в тысячу экземпляров, мы считаем полезным познакомить здесь читателя с оглавлением этого фундаментального научного труда, написанного, как нас пытаются уверить историки скалигеровской школы, почти две тысячи лет тому назад.
.
Отметим, что некоторые исследователи считают существующее разбиение Альмагеста на главы, как и сами названия глав, позднейшими вставками [94], с.4-5. Однако это обстоятельство не имеет здесь для нас никакого значения, поскольку наша цель - лишь ознакомить читателя со структурой Альмагеста.

11

СОДЕРЖАНИЕ АЛЬМАГЕСТА КНИГА 1
.
1. Введение.
.
2. О последовательности изложения.
.
3. О том, что небеса движутся подобно сфере.
.
4. О том, что Земля в целом имеет вид сферы.
.
5. О том, что Земля находится в центре небес.
.
6. О том, что по сравнению с небесами Земля является точкой.
.
7. О том, что Земля не движется с места на место.
.
8. О том, что существуют два различных главных движения в небесах.
.
9. Об отдельных понятиях.
.
10. О размере хорд.
.
11. Таблица хорд.
.
12. О дуге между солнцестояниями.
.
13. Предварительные сведения для доказательств в сферической геометрии.
.
14. О дугах, заключенных между равноденственным и наклонным кругами (то есть экватором и эклиптикой).
.
15. Таблица склонений.
.
16. О временах восхода в прямой сфере.
.
КНИГА 2
.
1. Об общем положении обитаемой части земли.
.
2. Если известна длительность наибольшего дня, то как найти дугу горизонта, отсекаемую между экватором и эклиптикой.
.
3. О том, как при тех же предположениях найти высоту полюса и обратно.
.
4. Как вычислить, для каких областей, когда и как часто Солнце бывает прямо над головой.
.

5. Как можно вычислить пропорции гномона по отношению к длине полуденной тени в моменты равноденствия и солнцестояния, если известны упомянутые выше величины.
.
6. Перечень характерных особенностей отдельных параллелей.
.
7. Об одновременных восходах в наклонной сфере частей круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, и равноденственного круга (экватора).
.
8. Таблица времен восхода по дугам в десять градусов..
.
9. О частных вопросах, связанных с временами восхода.
.
10. Об углах, образуемых кругом, проходящим через середины зодиакальных совездий (эклиптикой), и полуденным кругом (меридианом).
.
11. Об углах между эклиптикой и горизонтом.
.
12. Об углах и дугах, образуемых той же самой окружностью (эклиптикой) и окружностью, проходящей через полюсы горизонта.
.
13. Значения углов и дуг для различных параллелей.
.
КНИГА 3
.
1. О продолжительности года.
.
2. Таблицы средних движений Солнца.
.
3. О гипотезах, относящихся к равномерному круговому движению.
.
4. О видимом неравенстве движения Солнца.
.
5. Об определении значений неравенства для различных положений.
.
6. Таблица солнечной аномалии.
.
7. Об эпохе среднего движения Солнца.
.
8. О вычислении положения Солнца.
.
9. О неравенстве суток.
.
КНИГА 4
.
1. На каких наблюдениях следует строить теорию Луны.
.
2. О периодах Луны.
.
З. О частных значениях средних движений Луны.
.
4. Таблицы средних движений Луны.
.
5. О том, что при простой гипотезе о движении Луны, будет она гипотезой эксцентра или эпицикла, видимые явления будут одними и теми же.
.
6. Определение первого, или простого лунного неравенства.
.
7. О поправках средних движений Луны по долготе и аномалии.
.
8. Об эпохе средних движений Луны по долготе и аномалии.
.
9. О поправке средних положений Луны по широте и об их эпохах.
.
10. Таблица первого, или простого, неравенства Луны.
.
11. О том, что разница принятой Гиппархом величины лунного неравенства и найденной нами получается не от различия сделанных предположений, но вследствие вычислений.
.
КНИГА 5
.
1. Об устройстве астролябии.
.
2. О гипотезах двойного неравенства Луны.
.
3. О величине неравенства Луны, зависящего от положения относительно Солнца.
.
4. О величине отношения для эксцентриситета лунной орбиты.
.
5. О "наклонении"лунного эпицикла.
.
6. Как можно вычислить положение Луны геометрически, исходя из периодических движений.
.
7. Конструирование таблицы для полного неравенства Луны.
.
8. Таблица полного лунного неравенства.
.
9. О вычислении положения Луны в целом.
.
10. О том, что разница в сизигиях, производимая лунным эксцентриком, незначительна.
.
11. О параллаксе Луны.
.
12. Об устройстве параллактического инструмента.
.
13. Определение расстояний Луны.
.
14. О величинах видимых диаметров Солнца, Луны и земной тени в сизигиях.
.
15. О расстоянии Солнца и других следствиях этого вычисления.
.
16. О размерах Солнца, Луны и Земли.
.
17. О частных значениях параллаксов Солнца и Луны.
.
18. Таблица параллаксов.
.
19. Определение параллаксов.
.
КНИГА 6
.
1. О новолуниях и полнолуниях.
.
2. Составление таблиц средних сизигий.
.
3. Таблицы новолуний и полнолуний.
.
4. Как определить среднюю и истинную сизигии.
.
5. О пределах для затмений Солнца и Луны.
.
6. О промежутках между месяцами, в которые происходят затмения.
.
7. Построение таблиц затмений.
.
8. Таблицы затмений.
.
9. Вычисление лунных затмений.
.
10. Вычисление солнечных затмений.
.
11. Об углах "наклонений"в затмениях.
.
12. Таблица "наклонений"затмений.
.
13. Определение "наклонений".
.
КНИГА 7
.
1. О том, что неподвижные звезды всегда занимают одно и то же положение относительно друг друга.
.
2. О том, что сфера неподвижных звезд совершает попятное движение вдоль эклиптики.
.
3. О том, что попятное движение сферы неподвижных звезд происходит вокруг полюсов эклиптики.
.
4. О способе составления каталога неподвижных звезд.
.
5. Каталог созвездий северного неба.

12

КНИГА 8
.
1. Каталог созвездий южного неба.
.
2. О положении круга Млечного Пути.
.
3. Об устройстве небесного глобуса.
.
4. О свойственных неподвижным звездам конфигурациях.
.
5. Об одновременных восходах, кульминациях и заходах неподвижных звезд.
.
6. О первом и последнем моментах видимости неподвижных звезд.
.
КНИГА 9
.
1. О порядке сфер Солнца, Луны и пяти планет.
.
2. О целях наших гипотез о планетах.
.
3. О периодических возвращениях пяти планет.
.
4. Таблица средних движений по долготе и аномалия пяти планет.
.
5. Основные положения относительно гипотез о пяти планетах.
.
6. О характере и различиях между гипотезами.
.
7. Определение положения апогея Меркурия и его перемещений.
.
8. О том, что планета Меркурий дважды подходит ближе всего к Земле во время одного оборота.
.
9. Об отношении и величине аномалий Меркурия.
.
10. Поправка в его периодическом движении.
.
11. Об эпохе периодических движений Меркурия.
.
КНИГА 10
.
1. Определение положения апогея планеты Венера.
.
2. О размере ее эпицикла.
.
3. Об отношении эксцентриситетов планеты Венера.
.
4. О поправке периодических движений планет.
.
5. Об эпохе периодических движений Венеры.
.
6. Предварительные сведения, касающихся остальных планет.
.
7. Определение эксцентриситета и положения апогея Марса.
.
8. Определение величины эпицикла Марса.
.
9. Поправка периодических движений Марса.
.
10. Об эпохе периодических движений Марса.
.
КНИГА 11
.
1. Определение эксцентриситета и положения апогея Юпитера.
.
2. Определение величины эпицикла Юпитера.
.
3. Поправка его периодического движения.
.
4. Об эпохе периодических движений Юпитера.
.
5. Определение эксцентриситета и положения апогея Сатурна.
.
6. Определение величины эпицикла Сатурна.
.
7. Поправка его периодических движений.
.
8. Об эпохе периодических движений Сатурна.
.
9. Как могут быть геометрически найдены истинные положения, исходя из периодических движений.
.
10. Построение таблиц аномалий.
.
11. Таблицы для определения долгот пяти планет.
.
12. О вычислении долгот пяти планет.
.
КНИГА 12
.
1. О предварительных положениях, касающихсяо попятных движенияй.
.
2. Определение попятных движений Сатурна.
.
3. Определение попятных движений Юпитера.
.
4. Определение попятных движений Марса.
.
5. Определение попятных движений Венеры.
.
6. Определение попятных движений Меркурия.
.
7. Построение таблицы стояний.
.
8. Таблицы стояний. Значение уточненной аномалии.
.
9. Определение наибольших удалений Венеры и Меркурия от Солнца.
.
10. Таблицы наибольших удалений планет от истинного положения Солнца.
.
КНИГА 13
.
1. О гипотезах, касающихся движений пяти планет по широте.
.
2. О характере движения в предполагаемых инклинациях и обликвациях согласно гипотезам.
.
3. О величине инклинаций и обликваций.
.
4. Построение таблиц для частных значений отклонений по широте.
.
5. Таблица для вычислений широты.
.
6. Вычисление отклонений пяти планет по широте.
.
7. Моменты первой и последней видимости для пяти планет.
.
8. О том, что особенности восходов и заходов Венеры и Меркурия согласуются с принятыми гипотезами.
.
9. Метод определения расстояний от Солнца для частных случаев гелиактических восходов и заходов.
.
10. Таблицы гелиактических восходов и заходов пяти планет.
.
11. Эпилог сочинения.
.
Итак, Альмагест состоит из 13 книг, полный объем которых составляет 430 страниц крупно-форматного современного издания [101].
.
Завершается эта книга также примечательно. Вот ее эпилог.
.

"После того, как мы исполнили все это, о Сир, и разобрали, как я думаю, почти все, что должно быть рассмотрено в подобном сочинении, насколько прошедшее до сих пор время способствовало повышению точности наших открытий или уточнению, производимому не ради хвастовства, а только ради научной пользы, пусть настоящая наша работа получит здесь подходящий и соразмерный конeц"[101], с.428.
.
Как мы видим, труд Птолемея посвящен СИРУ, то есть ЦАРЮ. Историки почему-то очень удивляются, а каком Царе тут идет речь. Современный комментарий звучит так: "Это имя (то есть Сир = Царь - Авт.) было достаточно распространено в эллинистическом Египте в рассматриваемый период. НИКАКИМИ ДРУГИМИ СВЕДЕНИЯМИ ОБ ЭТОМ ЧЕЛОВЕКЕ МЫ НЕ РАСПОЛАГАЕМ. НЕИЗВЕСТНО ДАЖЕ, ЗАНИМАЛСЯ ЛИ ОН АСТРОНОМИЕЙ"[101], с.431. Однако тот факт, что Альмагест был связан с именем некоего Царя, подтверждается следующим обстоятельством. Оказывается, "в поздней античности и в средние века Птолемею приписывали также ЦАРСКОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ"[101], с.431. Кроме того, само имя Птолемей или Птоломей было, как считается, родовым именем египетских царей, правивших Египтом после Александра Македонского [41], с.1076.
.
Впрочем, согласно скалигеровской хронологии, цари Птоломеи сошли со сцены около 30 года до н.э. [41], с.1076. То есть, якобы более чем за столетие до астронома Птолемея. Таким образом, ТОЛЬКО скалигеровская хронология мешает отождествить эпоху царей Птоломеев с эпохой астронома Птоломея. По-видимому в средние века, когда скалигеровская хронология еще не была придумана, Альмагест приписывали именно царям Птоломеям. Скорее не как авторам, а как организаторам или заказчикам этого фундаментального астрономического труда. Именно поэтому Альмагест и был КАНОНИЗИРОВАН, стал непререкаемым авторитетом на долгое время. Понятно, почему книга начинается и кончается посвящением Царю = Сиру. Это был, так сказать, ЦАРСКИЙ УЧЕБНИК ПО АСТРОНОМИИ. Вопрос, когда это все происходило, мы выясним в настоящей книге.
.
Первая книга Альмагеста содержит основные принципы, из которых следует выделить следующие.
.
1. Небосвод имеет форму сферы и вращается как сфера (шар).
.
2. Земля является шаром, помещенным в центре мира (небес).
.
3. Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звезд.
.
4. Земля не меняет своего положения в пространстве ("не движется с места на место").
.
Многие из этих утверждений основаны на выводах из философии Аристотеля, как отмечает сам Птолемей. Далее, в книгах 1 и 2 собраны элементы сферической астрономии - теоремы о сферических треугольниках, метод измерения дуг (углов) по известным хордам и т.п. В книге 3 излагается теория видимого годичного движения Солнца, обсуждаются даты равноденствий, продолжительность года и т.д. В книге 4 рассматривается продолжительность синодического месяца. Напомним, что синодический месяц - это промежуток времени, спустя который фазы Луны повторяются в том же порядке. Составляет, приблизительно, 29 суток 12 часов 44 минут 2,8 секунд. В этой же книге излагается теория движения Луны. В книге 5 говорится о конструировании некоторых наблюдательных приборов и продолжается изучение теории движения Луны. В книге 6 описана теория солнечных и лунных затмений.
.
Знаменитый каталог звезд, включающий около 1020 звезд, входит в 7-ю и 8-ю книги Альмагеста. Здесь же обсуждаются свойства и характеристики неподвижных звезд, движения сферы звезд и т.п.
.
Последние пять книг Альмагеста содержат теорию движения планет. Птолемей говорит о пяти планетах: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий.
0.2 Краткая история Альмагеста
.

Как мы уже отмечали, по скалигеровской хронологии считается, будто Альмагест был создан при императоре Антонине Пие, якобы в 138-161 годы н.э. Считается далее, что последнее наблюдение, вошедшее в Альмагест, датируется 2 февраля 141 года н.э. [94], с.1. Предполагается, что период наблюдений Птолемея, вошедших в Альмагест, приходится на 127-141 годы н.э.
.
Греческое название Альмагеста Mahjmatikjˋ Σˊvntaqiz, то есть "математический систематический трактат", подчеркивает, что в Альмагесте в полном объеме представлена греческая математическая астрономия того времени. Сегодня неизвестно, существовали ли в эпоху Птолемея другие руководства по астрономии, сравнимые с Альмагестом. Небывалый успех Альмагеста среди астрономов и вообще ученых сегодня пытаются объяснить якобы случайной утратой большинства других астрономических трудов той эпохи [94]. Альмагест был основным средневековым учебником по астрономии. По скалигеровской хронологии получается, что он служил в этом качестве, причем без изменений, ни много ни мало - ПОЛТОРЫ ТЫСЯЧИ ЛЕТ. Он оказал огромное влияние на средневековую астрономию как исламских, так и христианских регионов вплоть до XVII века н.э. Влияние этой книги можно сравнить разве что с влиянием "Начал"Евклида на средневековую науку.
.
Как отмечает, например, Тумер [94], с.2, чрезвычайно трудно проследить историю Альмагеста и его влияния "в древности", на протяжении от якобы II века н.э. до средних веков. О роли Альмагеста как стандартного учебника для "успевающих студентов"в период так называемого заката "античности"принято судить по комментариям Паппа (Pappus) и Теона Александрийского (Theon) [94], с.2. Затем в скалигервоской версии истории наступает период "безмолвия и мрака", о котором мы подробнее будем говорить в главе 11. Здесь отметим лишь следующую характеристику этого, придуманного скалигеровскими историками, "застойного периода", данную современным историком астрономии: "После захватывающего расцвета античной культуры на европейском континенте наступил длительный период некоторого застоя, а в ряде случаев и регресса - отрезок времени более чем в 1000 лет, который принято называть средневековьем... И ЗА ЭТИ БОЛЕЕ ЧЕМ 1000 ЛЕТ НЕ БЫЛО СДЕЛАНО НИ ОДНОГО СУЩЕСТВЕННОГО АСТРОНОМИЧЕСКОГО ОТКРЫТИЯ"[28], с.73.
.
Далее в скалигервоской истории считается, что якобы в VIII-IX веках, в связи с ростом в исламском мире интереса к греческой науке, Альмагест "всплывает из мрака"и переводится сначала на сирийский, а затем несколько раз на арабский язык. В середине якобы XII века н.э. существует уже не менее пяти версий таких переводов. Более подробные сведения об этих переводах см. в главе 11. Сегодня считается, что труд Птолемея, написанный в оригинале на греческом языке, продолжал копироваться и в какой-то мере изучаться на Востоке, в частности, в Византии, но не Западе. "Все знания о нем в Западной Европе БЫЛИ УТЕРЯНЫ вплоть до раннего средневековья. Хотя переводы с греческого текста на латинский были сделаны в средневековье, главным каналом для переоткрытия Альмагеста на Западе стал перевод С АРАБСКОГО, выполненный Герардом из Кремоны в Толедо и завершенный в 1175 году н.э. Манускрипты (Альмагеста - Авт.) на греческом языке начали достигать Запада В ПЯТНАДЦАТОМ СТОЛЕТИИ, однако именно герардовский текст (неоднократно на протяжении нескольких поколений) лежал в основе книг по астрономии вплоть до сокращения (конспекта - Авт.) Альмагеста, выполненного Пурбахом и Региомонтаном... Это была версия, в которой Альмагест был впервые напечатан (Венеция, 1515 год). Шестнадцатое столетие было свидетелем широкого распространения греческого текста (напечатан в Базеле Гервагиусом (Hervagius) в 1538 году) и ослабления влияния птолемеевой астрономической системы, вызванного не столько работой Коперника (которая по форме и понятиям находится под влиянием Альмагеста), сколько работами Браге и Кеплера"[94], с.2-3.
0.3 Основные средневековые звездные каталоги
.
Итак, Альмагест и, в частности, его звездный каталог - это древнейшее из дошедших до нас более или менее содержательных и подробных астрономических сочинений. Скалигеровская датировка Альмагеста - примерно II век н.э. Считается, однако, что Птолемей воспользовался звездным каталогом, НЕ ДОШЕДШИМ ДО НАС в своем первоначальном виде, своего предшественника Гиппарха. Который жил якобы во II веке до н.э. Каталог Альмагеста, как и другие каталоги средневековые каталоги, содержит около 1000 звезд, положения которых указаны их широтой и долготой в эклиптикальных координатах. Считается, что ранее X века н.э. никаких других звездных каталогов, кроме каталога Альмагеста, неизвестно.
.
Наконец, только якобы в X веке н.э., согласно скалигеровской хронологии, создается ПЕРВЫЙ СРЕДНЕВЕКОВЫЙ КАТАЛОГ ЗВЕЗД, составленный арабским астрономом аль-Суфи в Багдаде. Полное его имя Абдул-аль-Раман бен Омар бен-Мухаммед бен-Сала Абдул-Хусайн аль-Суфи, якобы 903-986 годы н.э. [35], том 4, с.237. Каталог аль-Суфи дошел до нас. Впрочем, при ближайшем рассмотрении оказывается, что это - ТОТ ЖЕ САМЫЙ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА. Но если в дошедших до нас списках и изданиях Альмагеста звездный каталог приведен по прецессии, как правило, примерно к 100 году н.э. (хотя есть и исключения), то каталог "аль Суфи— этот тот же самый каталог, но приведенный по прецессии к X веку н.э. Этот факт хорошо известен астрономам. См., например, [204], с.161. Отметим, что приведение каталога к произвольной желаемой исторической эпохе осуществлялось очень просто. Для этого к долготам звезд добавлялась некая постоянная величина, одна и та же для всех звезд. Простейшая арифметическая операция.
.
Следующим, по хронологии Скалигера-Петавиуса, имеющимся сегодня в нашем распоряжении звездным каталогом, является каталог Улугбека, якобы 1394-1449 годы н.э., Самарканд. Все эти три каталога не очень точные, так как координаты звезд указаны в них по шкале с шагом около 10 дуговых минут. Следующим каталогом, дошедшим до нас, является знаменитый каталог Тихо Браге (1546-1601), точность которого уже существенно лучше точности трех перечисленных каталогов. Каталог Браге считается вершиной мастерства, достигнутой при помощи средневековой наблюдательной техники и инструментов. Мы не будем перечислять каталоги, появившиеся после Тихо Браге. Их было уже довольно много и сейчас они нас не интересуют.

13

0.4 Почему интересен вопрос о датировке старых звездных каталогов
.

Каждый новый звездный каталог является результатом огромной работы астронома-наблюдателя, а скорее всего - целой группы профессионалов-наблюдателей, требовавшей от них не только огромного напряжения, тщательности, высокого профессионализма, но и максимально полного использования всех доступных им измерительных приборов, которые должны были быть изготовлены на самом высоком уровне той эпохи. Кроме того, каталог требовал разработки соответствующей астрономической теории, картины мира. Таким образом, каждый древний каталог является средоточием и фокусом астрономической мысли той эпохи, в которую был создан. Поэтому, анализируя каталог, мы можем многое узнать о качестве измерений той эпохи, об уровне астрономических представлений и т.п.
.
Однако, чтобы осознать результаты анализа каталога, необходимо знать ДАТУ ЕГО СОСТАВЛЕНИЯ. То или иное изменение датировки автоматически меняет наши оценки, взгляды на каталог и прочее. В то же время вычисление даты составления каталога - не всегда простая задача. Особенно ярко это видно на примере Альмагеста. Первоначально, в XVIII веке, считалось неоспоримым, что скалигеровская версия, приписывавшая создание Альмагеста Птолемею примерно во II веке н.э., верна. Однако затем, в XIX веке, в результате более тщательного анализа долгот звезд в Альмагесте, было замечено, что по прецессии эти долготы более отвечают эпохе II века до н.э., то есть якобы эпохе Гиппарха. Вот как описывает эту ситуацию А.Берри: "В седьмой и восьмой книгах (Альмагеста - Авт.) содержится звездный каталог и описание прецессии. Каталог, включающий в себя 1028 звезд (из них три двойные), по-видимому, почти тождественен с гиппарховым. В нем нет ни одной такой звезды, которую мог бы видеть Птолемей в Александрии и не мог бы видеть Гиппарх на Родосе. Сверх того Птолемей претендует на определение, путем сравнения своих наблюдений с наблюдениями Гиппарха и других, величины прецессии в 36'' (ошибочной), которую Гиппарх рассматривает как наименьший возможный результат, а Птолемей считает своей конечной оценкой. Положения звезд птолемеева каталога ближе согласуются с их истинными положениями во времена Гиппарха при поправке на предполагаемую годичную прецессию в 36'', чем с их действительными положениями в эпоху Птолемея. ВЕСЬМА ВЕРОЯТНО ПОЭТОМУ, ЧТО КАТАЛОГ И ВООБЩЕ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПЛОДОМ ОРИГИНАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ПТОЛЕМЕЯ, НО В СУЩНОСТИ ЕСТЬ ТОТ ЖЕ КАТАЛОГ ГИППАРХА, ПОПРАВЛЕННЫЙ НА ПРЕЦЕССИЮ И ЛИШЬ НЕМНОГО ВИДОИЗМЕНЕННЫЙ НАБЛЮДЕНИЯМИ ПТОЛЕМЕЯ ИЛИ ДРУГИХ АСТРОНОМОВ"[3], с.68-69.
.
Таким образом, в данном случае вопрос о датировке каталога приобретает первостепенное значение. На протяжении XVIII-XX веков астрономы и историки астрономии анализируют каталог Альмагеста и Альмагест в целом, пытаясь окончательно "рассортировать"содержащиеся в них сведения, отделить наблюдения Гиппарха от наблюдений Птолемея и т.д. Проблеме датировки наблюдений, на которых основан каталог Альмагеста, посвящена большая литература. Мы не ставим здесь цель дать ее разбор и отсылаем заинтересованного читателя, например, к книге [38], где содержится путеводитель по соответствующим публикациям.
.
Мы ставим другой вопрос: можно ли создать математический метод, позволяющий датировать древние звездные каталоги "внутренним образом", то есть опираясь лишь на ту числовую информацию, которую несут в себе координаты звезд, занесенных составителем в каталог? Наш ответ: ДА. Мы разработали такой метод, проверили его на нескольких достоверно датированных каталогах, после чего применили, в частности, к Альмагесту. О полученных результатах читатель узнает, прочитав настоящую книгу.
.
Приведем теперь краткие биографические сведения о тех астрономах, деятельность которых самым непосредственным образом связана с описанной выше проблемой. Эти сведения сегодня нам внушают со страниц скалигеровских учебников. Относиться к ним следует критически, поскольку скалигеровская версия истории основана на неверной хронологии. См. [МЕТ]:1 и [МЕТ]:2. Новые подтверждения этого факта мы получим также и в настоящей книге.
0.5 Гиппарх
.
В скалигеровской истории считается, что астрономия стала оформляться в точную науку благодаря трудам "древне-еческого астронома Гиппарха, жившего якобы около 185-125 годов до н.э. Считается также, что он первый открыл прецессию, то есть предварение равноденствий. Прецессия сдвигает точки равноденствия с течением времени по эклиптике в направлении, противоположном направлению отсчета долгот. Эклиптикальные долготы всех звезд при этом увеличиваются. Историки астрономии пишут так: "О ЖИЗНИ ГИППАРХА ИЗВЕСТНО ОЧЕНЬ МАЛО. Родился он в Никее (теперь город Изник в Турции), некоторое время был в Александрии, а работал на острове Родос, где построил астрономическую обсерваторию"[28], с.43.
.
Считается, что толчком к составлению Гиппархом звездного каталога послужила вспышка новой звезды. При этом ссылаются на римского писателя Плиния Старшего, якобы 23-79 годы н.э., согласно которому Гиппарх "открыл новую звезду и другую звезду, которая появилась в то время". По другим данным, [28], с.51, Гиппарх заметил вспышку новой звезды якобы в 134 году до н.э. "Это и натолкнуло Гиппарха на мысль, что в звездном мире, возможно, происходят определенные изменения, которые являются очень медленными, чтобы их можно было обнаружить на протяжении нескольких поколений. Надеясь, что все же это в будущем можно будет установить, он составил каталог звезд, в который вошло 850 объектов"[28], с.51.
.
О каталоге Гиппарха мы знаем из Альмагеста Птолемея. Сам же каталог до нас НЕ ДОШЕЛ. Однако считается, что для каждой звезды в каталоге Гиппарха были указаны эклиптикальные долгота и широта звезды, а также звездная величина. Считается, что локализация звезд была дана Гиппархом в таких же терминах, что и в Альмагесте: "та, которая на правом плече Персея", "та, которая на голове Водолея"и т.п. [28], с.52.
.
Нельзя не отметить чрезвычайную расплывчатость такого способа локализации звезд. Он предполагает не только существование канонических изображений созвездий с указанием звезд в них, но и существование достаточно большого числа ИДЕНТИЧНЫХ КОПИЙ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ КАРТЫ ЗВЕЗДНОГО НЕБА. Лишь при этом условии имеет смысл опираться на словесные описания указанного типа, чтобы различать звезды. Но в таком случае речь может идти только о книгопечатной эпохе, когда научились размножать гравюры, делать многогочисленные идентичные оттиски.
.
Почти вся информация о знаниях "древних"греков о звездах извлекается сегодня из двух дошедших до нас трудов: "Комментарий к Арату и Евдоксу", написанный Гиппархом якобы около 135 года до н.э., и Альмагест Птолемея [38], с.211. Вопрос о том, ДВИЖУТСЯ ЛИ ЗВЕЗДЫ, - то есть, обладают ли отдельные звезды собственным движением по отношению к сфере неподвижных звезд, - обсуждается уже у Птолемея. Он отвечает на вопрос отрциательно. В частности, Птолемей начинает книгу VII Альмагеста с описания некоторых звездных конфигураций, приведенных Гиппархом, то есть задолго до Птолемея. При этом Птолемей утверждает, что эти конфигурации остались такими же в его собственное время [101], с.210, [38], с.212.
.
"Основываясь на этом и на некоторых других примерах, Птолемей, как он заявляет, показал, что звезды всегда сохраняют одни и те же относительные положения"[38], с.213. Таким образом, ПОСТАНОВКА ВОПРОСА о собственных движениях звезд датируется в скалигеровской истории II веком н.э.
0.6 Птолемей
.
А.Берри сообщает: "Последнее славное имя, с которым мы встречаемся в греческой астрономии, принадлежит Клавдию Птолемею, О ЖИЗНИ КОТОРОГО НЕ ИМЕЕТСЯ СВЕДЕНИЙ, кроме того, что он жил в Александрии примерно с 120 года н.э. Его слава основана главным образом на большом астрономическом трактате под названием Альмагест - источник, из которого почерпнута бДольшая часть наших сведений о греческой астрономии и который можно смело назвать астрономической энциклопедией СРЕДНИХ ВЕКОВ.
.
Птолемею приписывается также несколько меньших астрономических и астрологических трактатов, из которых некоторые, вероятно, не оригинального происхождения; он, кроме того, был автором ценного труда по географии, а может быть, и трактата по оптике. В оптике рассматривается, между прочим, рефракция или преломление света в земной атмосфере; там поясняется, что свет звезды..., войдя в нашу атмосферу... и пронизывая нижние, более плотные слои ее, понемногу должен изогнуться или преломиться, в результате звезда покажется наблюдателю... ближе к зениту, чем в действительности"[3], с.64-65.
.
Впрочем неясно, мог ли автор "Оптики"вычислять рефракцию как функцию от широты звезды. С другой стороны, известно, что "Вальтер ПЕРВЫЙ удачно пытался вводить поправки на атмосферную рефракцию, о которой Птолемей, вероятно, имел слабое представление"[3], с.87. Но это уже XV век н.э. Поясним, что здесь речь идет о Бернарде Вальтере, жившем якобы в 1430-1504 годах [3], с.85.
.
Вопрос: как датируется "Оптика"Птолемея? О том, что учет рефракции был сложной задачей ДАЖЕ ВО ВРЕМЕНА ТИХО БРАГЕ, - то есть во второй половине XVI века н.э., - мы расскажем отдельно, в разделе о Тихо Браге. Так что возникает подозрение: не написана ли "античная"птолемеева "Оптика"именно в эпоху XVI-XVII веков?
.
О названии Альмагест можно сказать следующее. А.Берри сообщает: "Основная рукопись носит заглавие Meˊacj  Σˊvntaqiz или "Большое Сочинение", хотя автор в ссылках на свою книгу называет ее Mahjmatikˋj  Σˊvntaqiz (математическое сочинение). Арабские переводчики - из уважения ли или по небрежности - превратили Meˊacj - "большое"в Meˊi  stj - "величайшее", так что у арабов книга Птолемея известна была под названием Al Magisti, откуда и произошло латинское Almagestum или наше Альмагест"[3], с.64.
0.7 Коперник
.
Из материала, связанного с деятельностью Коперника, мы отберем лишь некоторые сведения, необходимые для нашей книги. Николай Коперник (1473-1543) - крупнейший астроном средних веков, автор гелиоцентрической теории. Его старинный портрет см. на рис7 (Старинный портрет Коперника, жившего якобы в 1478-1543 годах. Взято из [103], с.310). Другое старое изображение Коперника показано на рис.8. (Старинное изображение Коперника на "Глобусе Небесном"Василия Киприанова. Взято из [102], с.212)
http://s7.uploads.ru/ryFJe.jpg
http://s6.uploads.ru/EJPX6.jpg

14

Кстати, его "имя писалось на самые различные лады как самим Коперником, так и его современниками. Сам он подписывался Coppernic, а в ученых произведениях латинской формой Coppernicus. Иногда, но гораздо реже, он подписывался Copernicus"[3], с.90. Кстати, не произошло из имя Copernic от слова СОПЕРНИК? В эпоху еще не застывших правил чтения буква С могла читаться и как С, и как К. В результате "соперник"мог превратиться в "коперника". Между прочим, имя СОПЕРНИК прекрасно отвечает научной сути дела. А именно, замечательный ученый СОПЕРНИЧАЕТ со своим коллегой Птолемеем, создавая новую теорию и концепцию. Кстати, само понятие соперничества обычно предполагает, что соперничают если и не современники, то люди, жившие во времени недалеко друг от друга.
.
А.Берри: "Центральная идея, связанная с именем Коперника, благодаря которой "De Revolutionibus"является одной из важнейших книг в астрономической литературе, рядом с которой можно поставить разве лишь Альмагест и ньютоновы "Principia", заключается в том, что, по мнению Коперника, видимые движения небесных тел в огромной степени суть не истинные движения, но отраженные движения наблюдателя, уносимого Землей"[3], с.95. Коперник помещает в центр солнечной системы Солнце, то есть создает гелиоцентрическую систему мира, рис.9.- Гелиоцентрическая система мира по Копернику, представленная в атласе Андрея Целлариуса (Andreas Cellarius) 1661 года (Амстердам). Взято из [103], с.9 В правом нижнем углу мы видим изображение Коперника, рис.10- Фрагмент. Изображение Коперника из атласа 1661 года. Взято из [103], с.9.
Коперник отмечает, что он наткнулся на сообщение Цицерона о мнении Гицетаса (Гикетия), по которому Земля вращается суточным движением вокруг своей оси. Подобные взгляды он нашел у пифагорейцев. Филолай утверждал, что Земля движется вокруг центрального огня. Совершенно ясно, что это уже гелиоцентрическая точка зрения. Так что "античные"пифагорейцы и Филолай являлись, скорее всего, либо современниками, либо непосредственными предшественниками Коперника.

http://s7.uploads.ru/8FJTL.jpg
http://s6.uploads.ru/Ky4VX.jpg

15

Мнение, что Земля - не единственный центр движения, но что Венера и Меркурий обращаются вокруг Солнца, считается "древним"египетским утверждением, которого придерживался и Марциан Капелла, якобы V век н.э. "Более современный авторитет Николай Кузанский (1401-1464), склонявшийся к мысли о движении Земли, был Коперником не замечен или оставлен без внимания... Достойно внимания, что Коперник обходит молчанием Аристарха Самосского, взгляды которого на движение Земли носили вполне определенный характер (детали см. в главе 11 - Авт.). Возможно, что нежелание Коперника ссылаться на авторитет Аристарха объясняется тем, что последний за свои научные убеждения был обвинен в безбожии"[3], с.95-96.
.
Как отмечает А.Берри, "план "De Revolutionibus"в общих чертах сходен с планом Альмагеста"[3], с.97. О.Нейгебауэр справедливо отмечает: "Нет лучшего способа убедиться во внутренней согласованности древней и средневековой астрономии, чем положить бок о бок Альмагест... и "De Revolutionibus"Коперника. ГЛАВА ЗА ГЛАВОЙ, ТЕОРЕМА ЗА ТЕОРЕМОЙ, ТАБЛИЦА ЗА ТАБЛИЦЕЙ - ЭТИ СОЧИНЕНИЯ ИДУТ ПАРАЛЛЕЛЬНО"[36], с.197.
.
Книга Коперника заканчивается звездным каталогом, содержащим 1024 звезды. Историки астрономии пишут: "ЭТО ФАКТИЧЕСКИ КАТАЛОГ ПТОЛЕМЕЯ, НО ДОЛГОТЫ В НЕМ ОТСЧИТЫВАЮТСЯ НЕ ОТ ТОЧКИ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ, А ОТ ЗВЕЗДЫ  ОВНА"[28], с.109. Таким образом, в XVI веке за начальную точку отсчета долгот в каталоге могли брать отнюдь не равноденственную точку, а совсем другую. По тем или иным соображениям. Ясно, что так могли поступать не только в XVI веке, но и раньше. Так мог поступать и автор Альмагеста. При этом, как отмечает А.Берри, "когда в греческих и латинских версиях Альмагеста встречались, по невежеству переписчиков или наборщиков, различные данные, то Коперник принимал то одну, то другую версию, не пытаясь проверить на новых наблюдениях, которая из них правильнее"[3], с.103.
.
В нашей книге много внимания уделяется точности наблюдений различных астрономов, поэтому уместно привести данные о точности, которой старался достичь Коперник. Вот что отмечает А.Берри: "Мы так привыкли ассоциировать возрождение астрономии... с возрастающей тщательностью собирания наблюдаемых фактов и считать Коперника главным деятелем Возрождения, что здесь вполне уместно будет подчеркнуть, что он вовсе не был великим наблюдателем. Его инструменты, большей частью сооруженные им самим, были гораздо хуже инструментов Нассир-Эддина и Улугбека (астрономы мусульманского периода, жившие соответственно якобы в 1201-1274 и 1394-1449 годах н.э. - Авт.) и даже не равнялись по качеству тем, какие он мог бы выписать, если бы пожелал, от нюрнбергских мастеров; наблюдения его были совсем немногочисленны (в его книге упоминается 27, а о десятке-двух мы знаем еще из других источников), и он, кажется, вовсе не стремился к достижению особенной точности. Определенные им положения звезд, служившие ему главной основой для справок и потому представляющие особенную важность, допускали ошибку в 40' (больше кажущегося диаметра Солнца или Луны), - ошибку, которую Гиппарх признал бы весьма серьезной"[3], с.93.
.
На рис.11 приведена старая гравюра с титульного листа книги Галилео Галилея "Система мира", 1635 год [158], с.58, лист XXXII. Художник первой половины XVII века изобразил трех ученых - "античного"Аристотеля, "античного"Птолемея и средневекового Коперника. Они представлены здесь КАК СОВРЕМЕННИКИ, обсуждающие между собой научные проблемы. Сегодня нам говорят, будто все подобные средневековые изображения, - каковых, кстати, довольно много, - являются какими-то иносказаниями. Беседу "АНТИЧНЫХ"ученых со СРЕДНЕВЕКОВЫМ Коперником сегодняшние историки преподносят как условный прием СРЕДНЕВЕКОВОГО художника. Который, мол, хотел лишь подчеркнуть родство душ великих деятелей прошлого и современности. Вот и нарисовал их рядом, занятых неторопливой беседой, рис.12 (Титульный лист из "Атласа неба"Доппельмайера. Как современники, или во всяком случае как ученые одной и той же эпохи, изображены беседующие друг с другом "античный"Птолемей и средневековые ученые XVI-XVII веков: Коперник, Кеплер и Браге. Взято из [243], с.73.) Может быть и так. Тем не менее, после всего того, что нам стало известно о скалигеровской хронологии, см. книги [МЕТ]:1 и [МЕТ]:2, не исключено, что в некоторых случаях следует воспринимать подобные средневековые изображения БУКВАЛЬНО. То есть видеть на них ИМЕННО ТО, ЧТО НАРИСОВАНО. Не исключено, что принятое сегодня иносказательное толкование таких "антично-средневековых"изображений вызвано лишь давлением скалигеровской хронологии. Которая искусственно раздвинула во времени некоторых средневековых современников, "оторвав"их тем самым друг от друга. Например Птолемея отправила в глубокое прошлое, а Коперника оставила примерно на своем месте, в XVI веке.

http://s7.uploads.ru/5MxCP.jpg
http://s6.uploads.ru/gTbG4.jpg

16

Между прочим, на голове Птолемея мы видим ЧАЛМУ или ТЮРБАН, рис.11. Может быть он был османским ученым? Головной убор, похожий на чалму или тюрбан мы видим на голове "античного"Птолемея и на другом старинном изображении, приведенном на рис.13 (Старинное изображение Птолемея рядом с картой Старого Света. На голове Птолемея мы видим убор, похожий на чалму или тюрбан. Рисунок на карте мира Мартина Вальдзеемюллера, якобы 1507 года. Martin WaldseemЈullers Weltkarte von 1507. Abb.S.114/115. Взято из [173], с.12) и рис.14 (Увеличенный фрагмент предыдущего рисунка. Взято из [173], с.12).
http://s6.uploads.ru/7qYZN.jpg
http://s7.uploads.ru/Oe850.png

17

На рис.15 показано старинное изображение 1666 года. Сегодня его уклончиво называют "аллегорией". Без колебаний пишут так: "АЛЛЕГОРИЯ Картографии и прославленные картографы: Клавдий Птолемей, Герард Меркатор, Юдокус Хондиус и Виллем Блау"[102], с.6. Птолемей стоит слева в окружении двух "муз". Однако тот факт, что художник XVII века уверенно изобразил "античного"Птолемея и трех картографов XVI-XVII веков как представителей ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ЭПОХИ может указывать на то, что художник был прав. Кстати, НА ЛИЦЕ "АНТИЧНОГО"ПТОЛЕМЕЯ МЫ ВИДИМ ОЧКИ, ТО ЕСТЬ - ТИПИЧНО СРЕДНЕВЕКОВЫЙ ПРЕДМЕТ, рис.16. Между прочим, здесь подчеркнут индивидуальный штрих - Птолемей как бы поправляет сползающие на нос очки. Может быть, Птолемей действительно носил очки и художник XVII века, еще помнивший об этом, не преминул изобразить этот характерный факт на своем рисунке.

18

На рис.17 приведено старинное изображение Птолемея, якобы 1517 года [173], с.21. На голове Птолемея - "трехлепестковая"царская корона, рис.18. Любопытно, что она практически тождественна с царскими коронами на головах, например, евангельских Волхвов, изображенных на СРЕДНЕВЕКОВОМ саркофаге Трех Волхвов в известном Кельнском Соборе, город Кельн, Германия. См. нашу книгу [БР]:2, том 1, вклейка между стр.400 и 401, фото 2, а также фото 4. См. также [БР]:3, фото 2.4 и фото 2.9. Три короны точно такого же "трехлепесткового"вида мы видим и на средневековом гербе города Кельна, рис.19 и рис.20. Средневековая корона подобной формы встречается и на других царских изображениях XIV-XVI веков, например в Швеции.
http://s6.uploads.ru/NmZp7.jpg
http://s7.uploads.ru/iQLhc.jpg
http://s2.uploads.ru/n17a6.png
http://s7.uploads.ru/sEdXC.jpg

19

Такие же "трехлепестковые"царские короны мы видим и на СРЕДНЕВЕКОВЫХ французских миниатюрах, например в известном Реймском Миссале, созданном якобы между 1285 и 1297 годами [176], с.194, 207. См. рис.21 и рис.22.

20

Таким образом, на голове "античного" Птолемея мы видим хорошо известную СРЕДНЕВЕКОВУЮ корону.
0.8 Тихо Браге
.
Тихо Браге (1546-1601) - крупнейший астроном средневековья, профессиональный ученый, много сделавший для уточнения фундаментальных астрономических концепций. На втором году его пребывания в Копенгагенском университете 21 августа 1560 году произошло затмение Солнца, наблюдавшееся в Копенгагене как частичное. Тихо Браге был поражен тем, что это небесное явление было заранее предсказано [28], с.123. Это событие послужило толчком к пробуждению глубокого интереса Тихо Браге к астрономии.
.
Старинное изображение Тихо Браге см. на рис.23. На рис.24 мы приводим старинную гравюру, на которой представлен Тихо Браге, его сотрудники и его известный квадрант. На рис.25 мы приводим другой вариант этой же гравюры. Приводим для того, чтобы обратить внимание на следующее обстоятельство - как иногда весьма вольно обращались "копировальщики"с исходным материалом, воспроизводя старое изображение. На первый взгляд перед нами одна и та же гравюра. Однако более внимательное изучение обнаруживает заметные разночтения. В данном случае они не приводят к путанице, однако сам факт такого вольного обращения с оригиналами наводит на размышления.

http://s7.uploads.ru/mqOpS.jpg
http://s7.uploads.ru/Of2nD.jpg
http://s7.uploads.ru/8Unif.jpg

В 1569 году Тихо Браге находился в Аугсбурге, где изготовлялись инструменты, достаточно точные для наблюдения небесных светил. Здесь для Тихо Браге были изготовлены квадрант, секстант, затем еще один квадрант радиусом около 6 метров. Полная высота этого инструмента составляла 11 метров. На нем можно было отсчитывать углы с точностью до 10''. 11 ноября 1572 года Тихо Браге заметил в созвездии Кассиопеи яркую звезду, которой раньше там не было. Он сразу начинает измерять угловые расстояния от этой новой звезды до главных звезд Кассиопеи и до Полярной. Кеплер позже писал: "Если эта звезда ничего не напророчила, то по меньшей мере она возвестила и создала великого астронома". Сверхновая звезда Тихо была ярче Венеры, наблюдалась даже днем невооруженным глазом в течение 17 месяцев.
.
Нам говорят, что в 1576 году Тихо Браге получает от короля Фредерика II в свое распоряжение остров Гвэн около Копенгагена и крупные средства, которые позволили построить там обсерваторию Ураниборг = "замок Урании". О том, где на самом деле находилась эта обсерватория, мы расскажем ниже. Скорее всего, отнюдь не около Копенгагена. Обсерватория была снабжена точными угломерными инструментами. Через несколько лет была построена обсерватория Стьернеборг = "звездный замок", в которой измерительные приборы были установлены в подземельях для защиты от внешних влияний. Более чем на 20 лет остров Гвэн стал уникальным астрономическим центром мирового значения. Здесь велись исключительные по своей точности наблюдения, изготовлялись уникальные астрономические инструменты [28], с.126. Вопрос о том, где в действительности скорее всего была расположена обсерватория Тихо Браге, мы обсудим в главе 10.
.
Описание и изображение своих основных инструментов Тихо Браге дал в книге "Механика обновленной астрономии", изданной в 1598 году. Прежде всего - это квадранты с радиусами 42, 64, 167 см. Наиболее известен 194-сантиметровый квадрант, дуга которого из литой латуни была жестко закреплена на точно сориентированной по направлению север-юг восточной стене обсерватории. Специальные приемы повышения точности наблюдений позволяли проводить отсчет с точностью до 10'', а на "стенном квадранте— до 5". Этот последний обслуживали 3 человека. Первый осуществлял визирование и считывал высоту светила, второй записывал данные в журнал, а третий фиксировал время прохождения светила через меридиан, пользуясь НЕСКОЛЬКИМИ (!) ЧАСАМИ, установленными здесь же, рис.24 и рис.25. В 1581 году Тихо Браге использовал часы с секундными стрелками и оценивал их погрешность в 4 секунды.

http://www.chronologia.org/almagest/almagest.html

21

Другую группу инструментов составляли секстанты. Под руководством Тихо Браге было изготовлено несколько армиллярных сфер. "Заслуживает отдельного упоминания большой, диаметром 149 см, глобус, поверхность которого была покрыта тонкими листами латуни. На глобусе были нанесены пояс Зодиака, экватор и положения 1000 звезд, координаты которых были определены за годы наблюдений Тихо. Он с гордостью отмечал, что "глобус такого размера, так основательно и прекрасно сделанный, не был, я думаю, создан где бы то ни было и кем бы то ни было в мире"... Это подлинное чудо науки и искусства, увы, сгорело при пожаре во второй половине XVIII века"[28], с.127.
.
Согласно воспоминаниям современников, работоспособность Тихо Браге и тщательность его научных исследований были невероятны. Он лично проверял и перепроверял многочисленные результаты наблюдений, стремясь довести их до совершенства. На рис.26 и рис.27 мы приводим систему мира по Тихо Браге, как она представлена в атласе 1661 года Андрея Целлариуса (Andreas Cellarius), Амстердам [104], с.20. В правом нижнем углу изображен Тихо Браге, рис.28.

http://s2.uploads.ru/PIg84.jpg
http://s7.uploads.ru/vMs8w.jpg

22

Затем полоса успехов оборвалась. Новый король Дании Христиан IV отобрал у Тихо Браге поместья, доход от которых обеспечивал бесперебойную работу обсерватории. В 1597 году Тихо Браге покинул Данию и затем обосновался недалеко от Праги, где построил новую обсерваторию. В качестве помощника у него начинает работу Иоганн Кеплер, рис.29. 13 октября 1601 года Тихо Браге заболел и скончался 24 октября 1601 года в возрасте 55 лет. Знаменитая обсерватория Ураниборг была разрушена до основания. СЕГОДНЯ НИКАКИХ ЕЕ СЛЕДОВ НЕТ И В ПОМИНЕ. Либо же она была совсем в другом месте. См. главу 10.
http://s7.uploads.ru/s6I7H.png

23

"В 1671 году Пикар отправился в Данию с целью исследовать, что осталось от обсерватории Тихо Браге на острове Гвэне. Вместо великолепного некогда замка Пикар нашел яму, наполненную мусором, так что для отыскания фундамента пришлось делать раскопки"[3], с.181. Таким образом, несмотря на то, что Тихо Браге жил сравнительно недавно, многие сведения о его деятельности утеряны. "Большие инструменты Тихо почти не были употребляемы после его смерти и большей частью погибли во время гражданских войн в Богемии. Кеплеру удалось получить его наблюдения, но они почти не печатались, так как находились в сыром, необработанном виде"[3], с.127.
.
Считается, что около 1597-1598 годов Тихо Браге "распространил в рукописных экземплярах свой каталог 1000 звезд, из которых только 777 были наблюдаемы надлежащим образом, остальные же он поспешил зарегистрировать, желая дополнить традиционное число"[3], с.126.
.
Остановимся на точности наблюдений Тихо Браге. ВО ВРЕМЕНА КОПЕРНИКА ШАГ ИЗМЕРЕНИЙ СОСТАВЛЯЛ 10'. Отметим, - как и во времена Птолемея. Поскольку цена деления шкалы каталога Альмагеста тоже составляет 10'. Считается, что Тихо Браге удалось повысить точность измерения экваториальных координат звезд примерно в 50 раз. А именно, средняя погрешность при определении Тихо положений восьми опорных звезд с помощью стенного квадранта составляет 34, 6'', астрономического секстанта - 33, 2''. Считается, что для дотелескопических астрономических наблюдений это близко к теоретически достижимому пределу [28], с.128-129.
.
Однако такая высокая точность измерения экваториальных координат звезд была испорчена при переходе к эклиптикальным координатам, требующем знания угла между эклиптикой и экватором. Тихо Браге получил для этого угла значение e = 23o31'5'', ЧТО БЫЛО, ОДНАКО, НА 2' БОЛЬШЕ ИСТИННОГО. Объясняется это тем, что свои измерения склонений звезд Тихо Браге исправлял с учетом рефракции и параллакса Солнца. "При этом, вслед за Аристархом Самосским и Птолемеем, он принял (? - Авт.), что расстояние до Солнца в 19 раз превышает расстояние до Луны, и, следовательно, солнечный параллакс составляет 1/19 лунного, т.е. он равен 3'. По этому поводу Тихо писал так: "Эта величина кажется настолько детальным исследованием древних, что мы заимствовали ее с большой уверенностью". И ошибся..."[28], с.129.
.
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ТОЧНОСТЬ ЭКЛИПТИКАЛЬНЫХ КООРДИНАТ ЗВЕЗД В КАТАЛОГЕ ТИХО БРАГЕ СОСТАВЛЯЕТ 2'- 3'. Мы получим независимое подтверждение этого результата на основе нашего метода датировки каталогов, позволяющего, в частности, выяснять реальную точность древних наблюдений звезд.
.
Как сообщает А.Берри, "действительная точность тиховых наблюдений, само собой разумеется, значительно варьировалась в зависимости от характера наблюдения, тщательности, с которой оно производилось, и периода жизни Тихо, в который оно имело место. Места девяти звезд, положенных им в основание звездного каталога, отличаются от положений, указанных лучшими современными наблюдениями, на углы, большей частью не превышающие 1' и ТОЛЬКО В ОДНОМ СЛУЧАЕ НА 2'. Эта ошибка зависит, главным образом, ОТ РЕФРАКЦИИ, С КОТОРОЙ ТИХО ПО НЕОБХОДИМОСТИ НЕ МОГ БЫТЬ ХОРОШО ЗНАКОМ. Места других звезд были определены, вероятно, с меньшей точностью, но мы недалеко уклонимся от истины, если допустим, что в большинстве случаев ошибка наблюдений Тихо не превосходила 1' или 2'.
.
Кеплер в часто цитируемом месте его сочинений пишет, что ошибка в 8' в планетных наблюдениях Тихо была вещью совершенно невозможной"[3], с.128.
.
А.Паннекук отмечает: "Тихо определил с большой точностью прямые восхождения и склонения 21 опорной звезды; средняя ошибка их определения, как найдено из сравнения с современными данными, была меньше 40"[39], с.229.
.
Причины, благодаря которым Тихо Браге первым добился хорошей точности измерений, А.Берри предлагает искать в следующем: "Такую точность можно отчасти объяснить размерами и тщательной конструкцией инструментов, о чем так старались арабы и другие наблюдатели. Конечно, Тихо пользовался прекрасными инструментами, но он еще значительно увеличивал их достоинства частью при помощи мелких механических приспособлений, каковы, например, специально придуманные диоптры или особенный способ деления на градусы (поперечными делениями), частью же тем, что пользовался инструментами, могущими совершать лишь ограниченные движения и потому значительно более устойчивыми сравнительно с теми, которые можно было направлять в любую часть небесного свода.
.
Другое громадное усовершенствование заключалось в том, что он систематически вводил возможные поправки на неизбежные механические погрешности, встречающиеся даже в лучших инструментах, равно как и на погрешности постоянного характера. Например, издавна было известно, что благодаря преломлению световых лучей в атмосфере звезды кажутся несколько выше истинного своего положения (рефракция). ТИХО ПРЕДПРИНЯЛ РЯД НАБЛЮДЕНИЙ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛИТЬ ВЕЛИЧИНУ ЭТОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТЕЙ НЕБОСКЛОНА, на основании их составил таблицу преломления (правда, ВЕСЬМА НЕСОВЕРШЕННУЮ) и с тех пор при наблюдениях регулярно вводил ПОПРАВКУ НА РЕФРАКЦИЮ"[3], с.129.
.
Кроме того, Тихо Браге учитывал влияние параллакса. "Он один из первых оценил во всей полноте важность многократных повторений одного и того же наблюдения при различных условиях с той целью, чтобы различные случайные источники погрешностей отдельных наблюдений взаимно нейтрализовали друг друга"[3], с.129.
.
Все перечисленные факты о тщательности наблюдений Тихо заставляют нас еще раз с недоумением отметить странное для такого аккуратного астронома-профессионала обстоятельство, на которое указывает и А.Берри: "К сожалению, он не определял расстояния до Солнца, но принимал крайне грубую оценку, передававшуюся без существенных изменений со времени Аристарха от астронома к астроному"[3], с.130. С точки зрения традиции, такая "передача знаний"без их изменения должна была продолжаться около двух тысяч лет. Если Тихо Браге действительно считал эту информацию "древней", то почему он, как великолепный профессионал, не перепроверил ее? Это было бы тем более уместно, что, как отмечает А.Берри, "он исправил и заново определил почти все мало-мальски важные астрономические величины"[3], с.129.

.
На рис.0.30 приведена страница из издания Альмагеста якобы 1537 года.
http://s7.uploads.ru/xYy8w.jpg

24

0.9 Важное исследование Альмагеста астрономом Робертом Ньютоном и его книга "Преступление Клавдия Птолемея"
.

В нашей работе мы будем иногда сравнивать наши результаты с результатами, полученными в фундаментальном научном исследовании Роберта Ньютона [38], специально посвященном Альмагесту Птолемея. Портрет Р.Ньютона см. на рис.0.31.
.
Роберт Ньютон (1919-1991) - известный американский ученый. Вот некоторые сведения о нем, взятые из официального некролога от 5 июня 1991 года (скончался 2 июня 1991 в городе Silver Spring, Md., USA). "Он пользовался международным признанием за его исследования о форме и движении Земли... Он был специалистом по теоретической баллистике, электронной физике, небесной механике и расчету траекторий спутников. Он начал работу в APL’s Space Department в 1957 году. Здесь он руководил исследованиями по движению спутников... ему принадлежит фундаментальный вклад в повышение точности навигации... Он возглавлял программу исследования космоса и разрабатывал аналитические аспекты для лаборатории навигации спутников... был главным архитектором Navy’s Transit Satellite Navigation System, которая была развита в лаборатории в 60-е годы. Этой навигационной системой до сих пор пользуются более чем 50.000 частных, коммерческих и военных морских судов и подводных лодок... Его исследования движения спутников позволили существенно уточнить форму Земли и позволили повысить точность измерений... Р.Ньютон был членом совета директоров Ad Hoc Committee on Space Development и стал руководителем APL’s Space Exploration Group в 1959 году... В конце 70-х годов он приступил также к изучению древних астрономических записей о солнечных и лунных затмениях... Основываясь на этих исследованиях, он подверг сомнению и обвинил в обмане работу знаменитого астронома Клавдия Птолемея в книге "Преступление Клавдия Птолемея"... Р.Ньютон был, в частности, профессором физики в университете Тулана, в университете Теннесси, работал в Bell Telephone Laboratory... развивал ракетную баллистику в Allegany Ballistic Laboratory, Cumberland".
.
Мы считаем уместным высказать здесь свое отношение к ставшей знаменитой книге Роберта Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея"[38], поскольку в современной литературе по истории астрономии о ней бытуют различные мнения. Например, историк астрономии И.А.Климишин в [28] пишет о книге Р.Ньютона следующее: "Здесь мы встречаемся со стремлением доказать, будто практически все наблюдения, на основе которых Птолемей строил свою теорию движения Солнца, Луны и планет, подделаны"[28], с.56. Не приводя никаких конкретных астрономических или статистических возражений Р.Ньютону, И.А.Климишин вообще уходит от обсуждения вопроса по существу и лишь заявляет: "Но ведь главное, чем прославился Птолемей, - это его модель движения планет, позволявшая, как-никак, делать предвычисления положений планет на десятки лет вперед!"[28], с.56. Однако ценность модели Птолемея тем не менее ни в коей мере не снимает вопроса об истории создания звездного каталога Альмагеста и о происхождении Альмагеста в целом. Похожее несогласие с выводами Роберта Ньютона, - однако без каких-либо существенных возражений по существу, - высказали и некоторые другие историки астрономии, например Гингерих [132].
.
В действительности, книга Роберта Ньютона представляет собой фундаментальное исследование Альмагеста астрономическими, математическими и статистическими методами. Она содержит большой статистический материал, и глубокие выводы, являющиеся итогом многолетнего труда Роберта Ньютона. Эти результаты в значительной мере проясняют природу трудностей, связанных с трактовкой астрономических данных Альмагеста. Следует подчеркнуть, что РОБЕРТ НЬЮТОН НИ В КОЕЙ МЕРЕ НЕ СОМНЕВАЛСЯ В ТОМ, ЧТО АЛЬМАГЕСТ СОСТАВЛЕН ОКОЛО НАЧАЛА НАШЕЙ ЭРЫ каким-то астрономом в эпоху от II века до н.э. до II века н.э. Дело в том, что не будучи историком, Роберт Ньютон полностью доверился скалигеровской хронологии, в рамках которой он и рассматривал Альмагест. Вкратце основные выводы Роберта Ньютона можно сформулировать так.
.
1) Астрономическая обстановка около начала нашей эры, рассчитанная на основе современной теории, не соответствует "наблюдательному материалу", включенному в Альмагест Птолемея.
.
2) Дошедшая до нас версия Альмагеста содержит не непосредственно наблюденные астрономические данные, а результат некоторой их переработки, пересчета. То есть, кто-то умышленно пересчитал исходные наблюдательные данные на другую историческую эпоху. Кроме того, значительная часть "наблюдений", включенных в Альмагест, является результатом каких-то позднейших теоретических расчетов, включенных в Альмагест задним числом, как якобы "наблюдения древних".
.
3) Альмагест не мог быть составлен в 137 году н.э., то есть в эпоху, к которой сегодня историки относят "античного"Птолемея.
.
4) Следовательно, Альмагест был составлен в какую-то другую эпоху и нуждается в передатировке. Сам Роберт Ньютон предполагал, что Альмагест должен быть "удревнен", то есть передвинут во времени вниз - в эпоху Гиппарха, то есть около II века до н.э. Тем не менее, это не снимает главных проблем, обнаруженных Робертом Ньютоном.
.
5) Р.Ньютон разделял принятую сегодня гипотезу о том, что в Альмагесте сказано, будто наблюдения были проведены лично Птолемеем около начала правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская датировка его правления: 138-161 годы н.э. Следовательно, считает Роберт Ньютон, отсюда автоматически нужно делать вывод, что Птолемей лжет. Ниже мы обсудим вопрос о том, насколько четко следует из Альмагеста вывод о том, что Птолемей лично наблюдал звезды в правление Антонина Пия.
.
Другими словами, по мнению Р.Ньютона, Птолемей, или кто-то от его имени, является фальсификатором, поскольку преднамеренно выдает за результат НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ итоги некоторых пересчетов и ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
.
Будучи серьезным, известным ученым и оказавшись перед необходимостью выдвинуть недвусмысленные обвинения в адрес Птолемея, или его редакторов, Р.Ньютон долго колебался - в какой форме обнародовать полученные им научные результаты. Во всяком случае, такой мотив звучал в его личной переписке с А.Т.Фоменко, когда Р.Ньютон коснулся истории написания и публикации своей книги [38] в 1977 году. (В 80-х годах Р.Р.Ньютон и А.Т.Фоменко обменялись несколькими письмами по проблемам хронологии). Однако в итоге Р.Ньютон все-таки счел обнаруженную им ситуацию НАСТОЛЬКО СЕРЬЕЗНОЙ, что повинуясь долгу ученого, решился даже вынести эти обвинения в названия некоторых параграфов своей книги [38]. Приведем для примера некоторые из этих красноречивых названий.
.
5:4. МНИМЫЕ наблюдения равноденствий и солнцестояний Птолемеем.
.
5:5. СФАБРИКОВАННОЕ солнцестояние -431 г. (солнцестояние Метона).
.
5:6. Наблюдения ЯКОБЫ ПРОВЕДЕННЫЕ Птолемеем для определения наклона эклиптики и широты Александрии.
.
6:6. ЧЕТЫРЕ СФАБРИКОВАННЫЕ ТРИАДЫ ЛУННЫХ ЗАТМЕНИЙ.
.
6:7. Доказательство ПОДДЕЛКИ.
.
6:8. АВТОР ОБМАНА.
.
7:4. ПОДДЕЛКИ С РАСЧЕТАМИ И ПОДДЕЛКИ С ПРОСЧЕТАМИ.
.
10:5. ПОДДЕЛКА ДАННЫХ.
.
11:5. ПОДДЕЛКА ДАННЫХ о Венере.
.
11:8. ПОДДЕЛКА ДАННЫХ для внешних планет"[38], с.3-5.
.
В первых же строках своего предисловия к книге [38], Р.Ньютон говорит следующее. "В этой книге рассказана история преступления по отношению к науке. Под этим я вовсе не подразумеваю тщательно спланированное уголовное преступление. Я также не имею в виду преступление, совершенное с помощью различных технических приспособлений, как-то: спрятанные микрофоны и закодированные в микросхемах послания. Я имею в виду ПРЕСТУПЛЕНИЕ, СОВЕРШЕННОЕ УЧЕНЫМ ПРОТИВ СВОИХ КОЛЛЕГ-УЧЕНЫХ И УЧЕНИКОВ, ПРЕДАТЕЛЬСТВО ЭТИКИ И ЧИСТОТЫ СВОЕЙ ПРОФЕССИИ, преступление, которое навсегда лишило человечество основополагающей информации, относящейся к важнейшим областям астрономии и истории.
.
То, что такое преступление действительно было совершено, я продемонстрировал и в четырех ранее опубликованных работах... Когда я приступал к работе над этой книгой, моей целью было собрать разбросанный по разным публикациям материал в единую книгу... Однако когда я написал примерно треть этой книги, то нашел свидетельства тому, что ПРЕСТУПЛЕНИЕ ЗНАЧИТЕЛЬНО ГЛУБЖЕ, ЧЕМ Я ОЖИДАЛ. Таким образом, в этой работе собраны и старые, и новые свидетельства преступления"[38], с.10.
.
Завершает свою книгу Р.Ньютон так.
.
"Окончательные итоги. Все собственные наблюдения Птолемея, которыми он пользуется в "Синтаксисе"(то есть в Альмагесте - Авт.), насколько их можно было проверить, ОКАЗАЛИСЬ ПОДДЕЛКОЙ. Многие наблюдения, приписанные другим астрономам, также ЧАСТЬ ОБМАНА, СОВЕРШЕННОГО ПТОЛЕМЕЕМ. Его работа изобилует теоретическими ошибками и недостатком понимания... Его модели для Луны и Меркурия противоречат элементарным наблюдениям и должны рассматриваться как неудачные. Само существование "Синтаксиса"привело к тому, что ДЛЯ НАС ПОТЕРЯНЫ МНОГИЕ ПОДЛИННЫЕ ТРУДЫ ГРЕЧЕСКИХ АСТРОНОМОВ. А вместо этого мы получили в наследство лишь одну модель, да и то еще вопрос, принадлежит ли этот вклад в астрономию самому Птолемею. Речь идет о модели экванта, использовавшейся для Венеры и внешних планет. Птолемей существенно уменьшает ее значение не совсем правильным использованием. Становится ясно, что НИКАКОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ ПТОЛЕМЕЯ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПРИНЯТО, ЕСЛИ ТОЛЬКО ОНО НЕ ПОДТВЕРЖДЕНО АВТОРАМИ, ПОЛНОСТЬЮ НЕЗАВИСИМЫМИ ОТ ПТОЛЕМЕЯ. ВСЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, В ИСТОРИИ ЛИ, В АСТРОНОМИИ ЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА "СИНТАКСИСЕ", НАДО ПЕРЕДЕЛАТЬ ЗАНОВО (выделение наше - Авт.).
.
Я не знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь одна окончательная оценка: "Синтаксис"нанес астрономии больше вреда, чем любая другая когда-либо написанная работа, и было бы намного лучше для астрономии, если бы этой книги вообще не существовало.
.
Таким образом, величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: ОН САМЫЙ УДАЧЛИВЫЙ ОБМАНЩИК В ИСТОРИИ НАУКИ"[38], с.367-368.
.
Довольно скептически оценивают роль Птолемея в истории науки и другие ученые. В частности, А.Берри сообщает: "Относительно заслуг Птолемея в мнениях астрономов замечается большое разногласие. В средние века авторитет его по вопросам астрономии считался решающим... Современная критика выяснила факт, которого, впрочем, и сам Птолемей никогда не скрывал, именно, что труды его в значительной мере основаны на трудах Гиппарха и что его личные наблюдения, если и не подложны, то во всяком случае по бДольшей части плохи"[3], с.72.
.
Таким образом, необходимость передатировки Альмагеста доказана Р.Ньютоном как астрономическими, так и математико-статистическими средствами. Но тогда возникает вопрос - в какую именно эпоху следует переместить Альмагест? Как мы отмечали, сам Р.Ньютон, не подвергая сомнению скалигеровскую хронологию, предлагает "опустить"Альмагест вниз, в эпоху Гиппарха. Возможны и другие точки зрения, о которых мы скажем подробнее ниже. Во всяком случае, Р.Ньютон не обсуждает и даже вообще не ставит следующую задачу. Можно ли указать такую историческую эпоху, - быть может, очень сильно отличающуюся от скалигеровской датировки Альмагеста, - помещение в которую Альмагеста снимает все или почти все проблемы, обнаруженные как Р.Ньютоном, так и многими исследователями до него? КАК МЫ УВИДИМ ДАЛЕЕ, ПОПЫТКА Р.НЬЮТОНА УСТРАНИТЬ ОБНАРУЖЕННЫЕ МНОГОЧИСЛЕННЫЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ ПУТЕМ ОПУСКАНИЯ АЛЬМАГЕСТА ВНИЗ, В ЭПОХУ ГИППАРХА, ВСЕ РАВНО НЕ ПРИВОДИТ К УСПЕХУ. Поэтому возникает естественный вопрос - может быть следует рассмотреть и другие возможные сдвиги датировки Альмагеста? В том числе и вверх. Причем, не только на 200-300 лет, но, возможно, и на бДольшие величины? С математической и астрономической точки зрения этот вопрос вполне оправдан, и непредвзятый исследователь просто обязан дать на него ответ.
.
После публикаций Р.Ньютона появилась работа Денниса Роулинса [235], в которой он независимым способом доказывает, что долготы звезд в каталоге Птолемея БЫЛИ КЕМ-ТО ИЗМЕНЕНЫ, ПЕРЕСЧИТАНЫ. Другими словами, по утверждению Д.Роулинсона, долготы звезд, внесенные в каталог Птолемея, не могли наблюдаться около 137 года н.э. Обзор результатов Р.Ньютона и Д.Роулинса см. в [233], [234].
.
Далее, в работах [233], [234] и [238] был исследован вопрос об ослаблении яркости наиболее южных звезд, упомянутых в каталоге Альмагеста. Дело в том, что когда звезда поднимается над горизонтом очень невысоко, ее яркость существенно ослабляется, поскольку направление взгляда на звезду приближается к касательной к земной поверхности. В результате луч проходит бДольший путь в атмосфере, чем в случае звезды, расположенной высоко над горизонтом. Поэтому очень южные звезды кажутся для наблюдателя тусклее, чем на самом деле. Анализ яркости наиболее южных звезд, упомянутых в Альмагесте, показал, что эти звезды наблюдались далеко на юге. В частности, остров Родос, куда обычно помещают пункт наблюдения Гиппарха, по этим соображениям полностью исключается [238]. Египетская Александрия в этом смысле подходит бДольше. Но, как выясняется далее, даже Александрия не совсем удовлетворяет данным, приведенным в Альмагесте. Оценка широты точки наблюдения южных звезд по яркости дает еще более южный пункт [238].
.
В то же время, отметим, что координаты этих звезд измерены исключительно плохо, с ошибками в несколько градусов. См. об этом ниже. Если Альмагест на самом деле составлен в позднее средневековье, указанное обстоятельство легко объясняется. По-видимому, южные звезды были добавлены в каталог Птолемея по наблюдениям, сделанным в очень южных точках. Может быть даже не в Александрии, а в Индии. Или с борта корабля, ушедшего в южную Атлантику. При этом яркость была измерена правильно. А координаты звезд - с большими ошибками. То ли из-за несовершенства южных обсерваторий, то ли из-за того, что данные разных обсерваторий были плохо согласованы между собой из-за различия в систематических ошибках. Если же измерения южных звезд выполнялись на кораблях, то низкая точность результатов совершенно неудивительна.

25

Часть I
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА ПТОЛЕМЕЯ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

.
Глава 1 НЕКОТОРЫЕ НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АСТРОНОМИИ И ИСТОРИИ АСТРОНОМИИ
1.1 Эклиптика, экватор, прецессия
.

Рассмотрим движение Земли по орбите вокруг Солнца. Обычно считается, что вокруг Солнца движется не сама Земля, а центр масс (центр тяжести) системы Земля-Луна, так называемый БАРИЦЕНТР. Барицентр находится недалеко от центра Земли, по сравнению с расстоянием до Солнца. Для целей настоящей книги можно считать, что орбитальное движение барицентра вокруг Солнца отождествляется с движением Земли вокруг Солнца.
.
Гравитационные возмущения от планет вызывают непрерывный поворот плоскости орбиты барицентра. Это вращение имеет некоторую основную синусоидальную составляющую (с очень большим периодом), которую на малых отрезках времени можно считать линейной. На основную составляющую накладываются некоторые малые переменные колебания, которыми мы будем пренебрегать. Эта вращающаяся плоскость орбиты Земли и называется ПЛОСКОСТЬЮ ЭКЛИПТИКИ.
.
Иногда ЭКЛИПТИКОЙ называется окружность пересечения плоскости эклиптики с воображаемой СФЕРОЙ НЕПОДВИЖНЫХ ЗВЕЗД. За центр этой сферы условно примем центр Земли, лежащий в плоскости эклиптики. На рис.1.1 это точка O. По отношению к далеким звездам движением Земли можно пренебречь и считать ее неподвижным центром звездной сферы. В дальнейшем, говоря о каком-либо небесном объекте - Солнце, звезде и т.п., будем отождествлять с ним точку его проекции на сферу неподвижных звезд.

http://s3.uploads.ru/wLi63.png
Эклиптика вращается со временем, поэтому ее называют ПОДВИЖНОЙ ЭКЛИПТИКОЙ. Чтобы охарактеризовать положение подвижной эклиптики в каждый момент времени, вводится понятие МГНОВЕННОЙ ЭКЛИПТИКИ, для данного года или для данной эпохи. Понятие и свойства МГНОВЕННОГО ВЕКТОРА УГЛОВОЙ СКОРОСТИ и МГНОВЕННОЙ ЭКЛИПТИКИ изучаются в рамках небесной механики. Фиксированные последовательные мгновенные эклиптики для разных эпох иногда называются НЕПОДВИЖНЫМИ ЭКЛИПТИКАМИ этих эпох. Например, удобно говорить о неподвижной эклиптике 1 января 1900 года. Положение подвижной эклиптики на любой момент времени можно задавать относительно одной из неподвижных эклиптик, произвольно выбранной.
.
В небесной механике Земля считается абсолютно твердым телом. Хорошо известно, что твердое тело обладает так называемым ЭЛЛИПСОИДОМ ИНЕРЦИИ, который однозначно задается своими тремя полуосями. Вращение твердого тела характеризуется величиной и положением в пространстве ВЕКТОРА УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ  . Вектор  иногда называется МГНОВЕННОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ. Полуоси эллипсоида инерции ортогональны, поэтому их можно взять в качестве ортогональной системы координат. Тогда вектор  можно задать проекциями x,y,z на оси инерции. Моменты инерции тела относительно этих осей обозначим A,B,C соответственно. Вращение твердого тела описывается ДИНАМИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ ЭЙЛЕРА-ПУАССОНА
.
В правой части уравнений стоят проекции на те же оси инерции вектора M, называемого МОМЕНТОМ ВНЕШНИХ СИЛ относительно ЦЕНТРА МАСС твердого тела. Момент M возникает, в основном, благодаря действию притяжения Луны и Солнца на эллипсоидальную фигуру Земли. Обычно Землю считают не трехосным, а двухосным эллипсоидом, то есть ЭЛЛИПСОИДОМ ВРАЩЕНИЯ.
.
Положение вектора M относительно осей инерции меняется весьма быстро и сложно, однако, используя современные теории движения Земли и Луны, его эволюцию можно вычислить с достаточной точностью для любого момента времени. Следовательно, можно решить уравнение Эйлера-Пуассона, то есть вычислить эволюцию вектора . Для учета всех нерегулярностей в движении Земли пользуются "Таблицами движения Земли вокруг Солнца"известного астронома С.Ньюкомба [89].
.
Исследование тех случаев (конфигураций твердого тела), когда уравнения Эйлера-Пуассона решаются ТОЧНО, составляет важный раздел современной теоретической механики, физики, геометрии.
.
Рассмотрим вектор  мгновенного вращения Земли. Он задает ось вращения, то есть МГНОВЕННУЮ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ. Точки ее пересечения с земной поверхностью называются МГНОВЕННЫМИ ПОЛЮСАМИ ЗЕМЛИ, а точки пересечения с небесной сферой, то есть со сферой неподвижных звезд, называются ПОЛЮСАМИ МИРА - северным и южным. Рассмотрим плоскость, ортогональную оси мгновенного вращения Земли и проходящую через центр масс Земли. Ее пересечение с земной поверхностью называется МГНОВЕННЫМ ЭКВАТОРОМ ВРАЩЕНИЯ Земли, а пересечение с небесной сферой - ИСТИННЫМ НЕБЕСНЫМ ЭКВАТОРОМ, или просто небесным экватором. Или еще проще - ЭКВАТОРОМ.
.
На рис.1.1 изображена небесная сфера с центром O, северным полюсом эклиптики P и полюсом мира N. Эклиптика и экватор пересекаются в двух точках, которые называются ТОЧКАМИ ВЕСЕННЕГО И ОСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЙ и обозначены на рис.1.1 буквами Q и R. На рисунке иллюстрируется также измерение координат звезды относительно двух систем координат на небесной сфере - экваториальной и эклиптикальной.
.
Рассмотрим теперь систему координат, не вращающуюся вместе с Землей, а связанную, например, с эклиптикой. При этом новая система координат не обязана быть ортогональной. В качестве осей такой системы координат берут обычно следующие:
.
1) нормаль к плоскости эклиптики;
.
2) ось пересечения плоскости эклиптики и плоскости экватора, то есть ОСЬ РАВНОДЕНСТВИЯ;
.
3) ось инерции C.

26

Проекции вектора ю мгновенной угловой скорости на эти три оси обозначаются черезю ,ю,ю. Таким образом, мы разложили скорость вращения Земли на три составляющие. Каков их геометрический смысл? Величина ю называется СКОРОСТЬЮ ПРЕЦЕССИИ Земли. Под влиянием этой составляющей, ось прецессии C, - то есть третья ось инерции, - перемещается вокруг нормали OP по круговому конусу, рис.1.2 . Вслед за ней перемещается по конусу и вектор ю = ON. Отметим, что векторы ю и OC весьма близки. При расчетах, не требующих чрезвычайной точности, можно считать, что вектор  совпадает с осью OC.
ю
Рис. 1.2:

Прецессия и нутация Вследствие прецессии, ось равноденствия, - то есть прямая пересечения эклиптики и экватора, - вращается в плоскости эклиптики. Результатом вращения ю является некоторое изменение угла наклона оси OC к эклиптике. Наконец, величина юf˙ определяет скорость вращения Земли вокруг оси OC. В теоретической механике величина ю называется СКОРОСТЬЮ СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ. Она существенно больше угловых скоростей[ю ию h˙. С точки зрения теоретической механики это обстоятельство является отражением факта, согласно которому устойчивое вращение твердого тела происходит вокруг оси, близкой к оси наибольшего момента инерции, то есть вокруг наименьшей оси эллипсоида инерции. Напомним, что Земля слегка сплюснута с полюсов.
.
Итак, ю = ю˙y + ю +ю , где знаком "+"обозначена сумма векторов. Каждая из скоростейю ,ю,ю содержит одну постоянную (или почти постоянную) составляющую и сумму большого числа небольших периодических членов, называемых НУТАЦИЯМИ. Пренебрегая ими, получаем следующую картину вращения Земли.
.
1. Постоянная составляющая скорости ю называется ПРЕЦЕССИЕЙ В ДОЛГОТЕ. Она равномерно перемещает ось OC по круговому конусу со скоростью примерно 50'' в год, рис.1.2 . При этом ось равноденствия вращается по эклиптике по часовой стрелке, если смотреть со стороны северного полюса эклиптики. Вектор прецессии направлен к южному полюсу эклиптики.
.
2. Постоянная составляющая скоростиюh сегодня приблизительно равна 0, 5'' в год.
.
3. Постоянная составляющая скорости f˙ю - это СРЕДНЕЕ СОБСТВЕННОЕ ВРАЩЕНИЕ Земли с периодом в одни сутки вокруг оси OC против часовой стрелки, если смотреть с северного полюса Земли.
.
Отметим, что ось OP - нормаль к плоскости эклиптики, вектор  - мгновенная угловая скорость Земли, и ось OC - третья ось инерции, лежат в одной плоскости. Прецессия поворачивает эту плоскость вокруг оси OP.
.
Нутационные члены в скоростяхю ,ю,ю искажают описанную выше картину вращения. Поэтому вектор  движется в пространстве не по идеальному конусу, а по "волнистой"поверхности, все время находящейся около конуса. На рис.1.2 траектория, прочерчиваемая концом вектора ю, изображена волнистой линией.
.
Две окружности, лежащие на небесной сфере, - эклиптика и экватор - пересекаются под углом юю  23o27' в двух точках Q и R, рис.1.1 . Солнце в своем годичном движении вдоль эклиптики два раза пересекает экватор в этих точках. Точка Q, в которой Солнце в своем движении переходит в северное полушарие, называется ТОЧКОЙ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ. В этот момент длительности дня и ночи совпадают в каждой точке земной поверхности. Точка R - это ТОЧКА ОСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ, рис.1.1 .
.
Подвижная эклиптика постепенно поворачивается. Поэтому точка весеннего равноденствия постепенно перемещается вдоль экватора, одновременно смещаясь и вдоль эклиптики. Скорость смещения точки равноденствия вдоль эклиптики и есть прецессия в долготе. Смещение точек равноденствия вызывает эффект "ПРЕДВАРЕНИЯ РАВНОДЕНСТВИЙ", рис.1.1 .
1.2 Экваториальные и эклиптикальные координаты
.
Для записи наблюдений небесных светил нужны какие-либо удобные координаты, позволяющие фиксировать положения небесных объектов относительно друг друга. Существует несколько таких систем координат. Прежде всего это ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ, задаваемые следующим образом.
.
На рис.1.1 отмечены северный полюс N и небесный экватор, содержащий дугу QB. Можно считать, что с достаточной для нас точностью плоскость небесного экватора совпадает с плоскостью земного экватора. При этом мы считаем, что центр Земли помещен в точку O - центр небесной сферы. Точка Q - это точка весеннего равноденствия. Пусть точка A изображает произвольную неподвижную звезду. Рассмотрим меридиан NB, проходящий через северный полюс и звезду A. Точка B - точка пересечения меридиана с плоскостью экватора. Дуга QB = ю изображает ЭКВАТОРИАЛЬНУЮ ДОЛГОТУ звезды A. Эта долгота называется также ПРЯМЫМ ВОСХОЖДЕНИЕМ. Дуга отсчитывается в сторону, противоположную направлению движения точки весеннего равноденствия Q. Следовательно, С ТЕЧЕНИЕМ ВРЕМЕНИ В СИЛУ ПРЕЦЕССИИ ПРЯМЫЕ ВОСХОЖДЕНИЯ ЗВЕЗД МЕДЛЕННО УВЕЛИЧИВАЮТСЯ.
.
Дуга меридиана AB =ю изображает на рис.1.1 ЭКВАТОРИАЛЬНУЮ ШИРОТУ звезды A, называемую также СКЛОНЕНИЕМ звезды A. Если пренебречь колебаниями эклиптики, то склонения звезд, расположенных в северном полушарии, с течением времени медленно уменьшаются, из-за смещения точки весеннего равноденствия Q. При этом склонения звезд, расположенных в южном полушарии, медленно увеличиваются.
.
При суточном движении Земли склонения звезд не меняются, а прямые восхождения равномерно изменяются, со скоростью вращения Земли.
.
Другой часто используемой системой, особенно в древних звездных каталогах, является ЭКЛИПТИКАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ.
.
Рассмотрим небесный меридиан, проходящий через полюс эклиптики P и через звезду A, рис.1.1 . Он пересекает плоскость эклиптики в точке D. Дуга QD изображает на рис.1.1 ЭКЛИПТИКАЛЬНУЮ или ЭКЛИПТИЧЕСКУЮ ДОЛГОТУ l, а дуга AD - ЭКЛИПТИКАЛЬНУЮ ШИРОТУ b. С течением времени в силу прецессии дуга QD увеличивается, примерно на 1 градус за 70 лет. Следовательно, эклиптикальные долготы со временем РАВНОМЕРНО ВОЗРАСТАЮТ.
.
Если пренебречь колебаниями эклиптики, то в первом приближении можно считать, что эклиптикальные широты b не меняются со временем. Именно это обстоятельство сделало эклиптикальные координаты популярными среди средневековых астрономов. Преимущество эклиптикальных координат по сравнению с экваториальными заключается в том, что вследствие прецессии величина l РАВНОМЕРНО УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, а величина b постоянна. Изменения же экваториальных координат вследствие прецессии происходят по существенно более сложным формулам, учитывающим ортогональный поворот эклиптики, совмещающий ее с экватором.
.
Именно поэтому средневековые астрономы стремились составлять свои каталоги в эклиптикальных координатах. ХОТЯ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ЛЕГЧЕ НАЙТИ ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ. Открытие того факта, что эклиптика также колеблется со временем, привело к тому, что в современных звездных каталогах приводятся ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ координаты звезд. "Преимущество"эклиптикальных координат исчезло.

ю - картинки уничтожены майбб.

27

1.3 Способы измерения экваториальных и эклиптикальных координат
.
Вкратце остановимся на конкретных способах измерения экваториальных и эклиптикальных координат. Мы опишем некоторую простую геометрическую идею, лежащую в основе таких измерительных приборов, как КВАДРАНТ, СЕКСТАНТ, МЕРИДИАННЫЙ КРУГ и др.
.
Пусть наблюдатель H находится на поверхности Земли на широте . См. рис.1.3 и рис.1.4 . Достаточно легко определить прямую HN', направленную на северный полюс мира и параллельную ON. Далее, надо определить меридиан, проходящий через точку H, и установить на поверхности Земли вертикальную стенку, направленную вдоль этого меридиана, рис.1.3 и рис.1.4 . Отмечая на ней направление HN' на полюс мира, мы можем отметить также линию экватора HK ', параллельную OK, отложив угол p 2 от направления HN'. Прямой угол N'HK ' делится на градусы. В результате получается угломерный астрономический прибор: четверть разделенного круга, расположенная в вертикальной плоскости (по отвесу). Основа этого прибора заложена в современных меридианных инструментах. С его помощью можно измерять склонения звезд, то есть их экваториальные широты, а также отмечать моменты прохождения звезд через меридиан, через так называемый вертикал.
.
Из серии независимых последовательных наблюдений можно с высокой точностью определить плоскость экватора на данной широте наблюдения. Поэтому измерения склонений могут выполняться с достаточной точностью. В то же время, как видно из описанной выше элементарной небесной механики, ИЗМЕРЕНИЕ ДОЛГОТ ТРЕБУЕТ ФИКСАЦИИ МОМЕНТОВ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗВЕЗД ЧЕРЕЗ МЕРИДИАН. ДЛЯ ЭТОГО НУЖНЫ ЛИБО ДОСТАТОЧНО ТОЧНЫЕ ЧАСЫ, ЛИБО ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ БЫСТРО ИЗМЕРИТЬ РАССТОЯНИЕ ПО ДОЛГОТЕ МЕЖДУ ИНТЕРЕСУЮЩЕЙ НАС ЗВЕЗДОЙ И ФИКСИРОВАННЫМ МЕРИДИАНОМ. В любом случае измерение долгот является существенно более тонкой операцией. Поэтому следует ожидать, что средневековые астрономы должны были определять прямые восхождения БОЛЕЕ ГРУБО, чем склонения.
.
Для определения эклиптикальных координат звезд наблюдатель H должен сначала определить положение на небе эклиптики. Эта операция весьма нетривиальна и требует хорошего понимания геометрии основных элементов в движении Земли и Солнца. Древние способы определения УГЛА НАКЛОНА ЭКЛИПТИКИ К ЭКВАТОРУ и положения оси равноденствия при помощи армиллярной сферы или астролябии описаны, в частности, в [38]. Важно отметить, что непосредственно измерять эклиптикальные координаты серии звезд можно лишь при помощи того или иного часового механизма, который позволял бы компенсировать суточное вращение Земли и удерживать постоянным направление на точку равноденствия. Очевидная трудность решения этой задачи приводила к тому, что при реальном вычислении эклиптикальных координат астрономы пользовались либо формулами поворота небесной сферы, либо небесными глобусами, на которые наносилась сетка как экваториальных, так и эклиптикальных координат. После этого, зная ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ координаты, можно было вычислить ЭКЛИПТИКАЛЬНЫЕ. Естественно, при этом вносились неизбежные ошибки, связанные с неточностью определения положения эклиптики по отношению к экватору и положения оси равноденствия.
.
Из этого очень краткого обсуждения способов измерения эклиптикальных координат можно заключить, что вероятнее всего средневековыми астрономами использовался следующий алгоритм.
.
1) Определялись экваториальные координаты. Причем, широты - с большей точностью, чем долготы.
.
2) Вычислялось положение эклиптики и оси равноденствия по отношению к экватору.
.
3) Затем при помощи инструмента или при помощи тригонометрических формул, или же на небесном глобусе с двойной сеткой координат, экваториальные координаты пересчитывались в эклиптикальные.
.
Более того, поскольку все старинные наблюдательные инструменты были связаны с земной поверхностью, - попросту говоря, установлены тем или иным способом на земной поверхности, - то описанный выше алгоритм является единственным реальным способом определения эклиптикальных координат звезд. Тот факт, что наблюдательный инструмент закреплен на земной поверхности и тем самым участвует в суточном вращении Земли, означает, что этот инструмент изначально связан с ЭКВАТОРИАЛЬНОЙ системой координат.
.
Ниже в результате статистической обработки каталога Альмагеста, мы получим подтверждение описанного выше алгоритма. То есть, приведем аргументы в пользу того, что составитель Альмагеста пользовался именно этим приемом, или эквивалентным ему.

28

1.4 Современное звездное небо
.
Для того, чтобы датировать старый звездный каталог на основании содержащихся в нем числовых значений координат звезд, мы должны уметь рассчитывать положения звезд на небесной сфере в различные моменты времени в прошлом. Отправной информацией при этом служит существующее описание современного нам звездного неба. Из этого описания для нас будут иметь значение лишь координаты звезд, скорости их собственных движений, а также звездные величины.
.
ВЕЛИЧИНА ЗВЕЗДЫ в современном каталоге - это число, характеризующее ЯРКОСТЬ звезды. Чем МЕНЬШЕ значение величины, тем ЯРЧЕ звезда. Величины звезд указывались в каталогах еще в древности. Так, Альмагест содержит величины всех перечисленных в нем звезд. Наиболее яркие звезды указаны в нем как звезды первой величины, менее яркие - второй и т.д. В современных каталогах принята такая же шкала для обозначения яркости звезд. Но величины звезд, вообще говоря, являются в них дробными числами. Например, звезда Арктур, имеющая в Альмагесте величину 1, в современном каталоге "The Bright Star Catalogue"[84] имеет величину 0,24. А Сириус - также звезда первой величины в Альмагесте, - в современном каталоге ярких звезд [84] имеет величину -1,6. Таким образом, Сириус ярче Арктура, хотя Птолемей считал, что эти звезды одинаково яркие.
.
В древности, яркость, то есть величина, звезд определялась наблюдателем "на глаз". При этом имел значение цвет звезды, яркость ее окружения и т.д. Поэтому величина звезды оценивалась довольно грубо. В настоящее время величина звезд определяется фотометрическим способом. Сравнение величин звезд в Альмагесте с их современными точными значениями, проведенное в труде Петерса и Кнобеля [92], показывает, что расхождение не превышает, как правило, одной-двух единиц.
.
Мы в основном пользовались каталогом ярких звезд [84], в котором приведены характеристики приблизительно 9000 звезд до восьмой звездной величины. Напомним, что невооруженным взглядом заметны звезды вплоть до 6-й или 7-й звездной величины. В звездном каталоге Альмагеста, по утверждению Птолемея, содержатся все звезды до 6-й величины в видимой части неба.
.
Правда, говоря "все", Птолемей явно преувеличил, поскольку в видимой части неба имеется намного больше звезд до 6-й величины, чем в каталоге Альмагеста. Это одна из причин того, что при попытке отождествления звезд Альмагеста со звездами "рассчитанного назад"современного неба возникают иногда неоднозначности. См. детали в главе 2. С другой стороны, естественно считать, что почти все звезды, которые действительно наблюдал Птолемей, или его предшественники, "дожили"до наших дней и описаны в современном каталоге [84].
.
Известный астроном XVII века И.Байер предложил новую систему обозначения звезд в созвездии. Вместо словесного описания положения звезды в фигуре данного созвездия он предложил обозначать каждую звезду греческой буквой. Самую яркую звезду созвездия - буквой , вторую по яркости - буквой b и т.д. Например,  Leo - самая яркая звезда в созвездии Льва. Впоследствии Флемстид (1646 - 1720 годы) присвоил номера звездам в созвездии. А именно, самая западная звезда получила номер 1, следующая к востоку - номер 2 и т.д. Номер Флемстида и букву Байера часто ставят рядом при обозначении звезды. Пишут например так: 32  Leo. Кроме того, звезда может иметь собственное имя. Таких "именных"звезд сравнительно немного. Собственные имена давались лишь звездам, имевшим в старой астрономии особое значение. Например, звезда 32  Leo имеет собственное имя "Регул"(Regulus).
.
Из современного каталога [84] мы использовали следующие характеристики звезд.
.
1. ПРЯМОЕ ВОСХОЖДЕНИЕ ЗВЕЗДЫ на эпоху 1900 года, которое ниже обозначается через 1900 и выражается в часах, минутах и секундах.
.
2. СКЛОНЕНИЕ ЗВЕЗДЫ на ту же эпоху, которое обозначается через 1900 и измеряется в градусах, дуговых минутах и секундах.
.
3. ВЕЛИЧИНА ЗВЕЗДЫ.
.
4. СКОРОСТЬ СОБСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ЗВЕЗДЫ. Скорость собственного движения звезды имеет две составляющие. Первая составляющая - это скорость изменения склонения звезды. Вторая составляющая - скорость изменения ее прямого восхождения. Однако координатная сетка долгот и широт на сфере неравномерна. При приближении к полюсам меридианы все больше и больше сближаются, поэтому составляющая скорости звезды в прямом восхождении дает искаженное представление об истинной, так сказать "видимой"скорости звезды на небе в направлении параллели. Из-за этого в некоторых современных звездных каталогах составляющая скорости звезды в прямом восхождении дается в приведенном к экватору виде. Это значит, что она умножается на косинус склонения, после чего ее можно понимать как локально евклидову длину проекции вектора скорости звезды на направление экватора (параллели). Это позволяет сравнивать первые компоненты скоростей звезд независимо от их близости к полюсу. Если скорости даны в неприведенном виде, то такое сравнение затруднено.
.
В каталогах BS4 [84] и BS5 (интернет), которыми мы пользовались скорости даны в приведенном к экватору виде. В каталогах FK4 [80] и FK5 (интернет) скорости не к экватору приведены. Как ни странно, это обстоятельство в описаниях астрономических каталогов иногда вообще не отмечается. Проверку того, в каком виде даны скорости в прямом восхождении, приходится проводить исходя из самих численных значений скоростей.
.
Отметим еще раз, что современная шкала величин звезд содержит дробные значения, но в целом она соответствует примененной в Альмагесте шкале яркостей звезд, использующей целые числа от 1 (наиболее яркие) до 6 (самые тусклые звезды). Скорости собственного движения звезд довольно малы. Как правило, они не превосходят 1'' в год, а самые быстрые из видимых невооруженным взглядом звезд, например звезда o2 Eri,  Cas, движутся со скоростью около 4'' в год.
.
Траектории движения звезд на интересующих нас временнДых интервалах размером в 2 - 3 тысячи лет можно считать прямолинейными. То есть каждая из координат звезды на небесной сфере меняется по равномерному закону. Конечно, это приближение верно вне малых окрестностей полюсов.
.
В качестве стандартной системы координат на небесной сфере в современных звездных каталогах обычно берутся экваториальные координаты на эпоху начала 1900, 1950 или 2000 года. Мы выбрали систему экваториальных координат на эпоху начала 1900 года. Отталкиваясь от этой системы мы проводили дальнейшие вычисления и пересчеты в системы координат для произвольной эпохи t.
.
В первую очередь для датировки каталога Альмагеста нам потребуются координаты звезд, имеющих заметное собственное движение. Естественно, мы будем рассматривать только те быстрые звезды, которые, как считается, вошли в Альмагест.
.
Вопрос о надежности отождествления современных звезд со звездами Альмагеста мы здесь пока не рассматриваем. Мы подробно изучим его ниже. Для решения задачи отождествления важно знать - имела ли та или иная звезда собственное имя в старых каталогах. Информация о средневековых именах звезд была взята нами из каталогов BS4 [84] и BS5 (интернет).
.
Приведем два списка звезд с их координатами в экваториальной системе на начало 1900 года, скоростями собственного движения, приведенными к экватору в указанных координатах 1900 года. Кроме того, мы укажем величины звезд.
.
Первый список мы условно назовем СПИСКОМ "БЫСТРЫХ"ЗВЕЗД. На первом этапе мы отобрали все звезды, ПРИВЕДЕННАЯ СКОРОСТЬ КОТОРЫХ ХОТЯ БЫ ПО ОДНОЙ ИЗ КООРДИНАТ НЕ МЕНЬШЕ ЧЕМ 0, 1'' в год. Затем мы оставили из этого количества лишь те звезды, которые имеют в своем обозначении греческую букву Байера или номер Флемистида. Это позволило отбросить заведомо бесполезные для датировки Альмагеста звезды. Дело в том, что практически все звезды, отождествленные астрономами со звездами Альмагеста, имеют обозначения Байера или Флемистида. Или и те и другие одновременно. В те же случаях, когда ту или иную звезду Альмагеста сегодня отождествляют со звездой, не имеющей этих обозначений, всякий раз это отождествление сопровождают серьезные сомнения [92]. Это и понятно. Ведь каталоги Байера и Флемистида появились в XVII - XVIII веках. Если некая звезда не вошла даже в них, то она либо слишком тусклая, либо плохо различима внутри своего звездного окружения. Либо же с ней связаны еще какие-то трудности. Поэтому предполагать, что подобная звезда может быть надежно отождествлена со звездой из Альмагеста, и была хорошо измерена "в древности", - вряд ли имеет смысл.
.
В результате у нас возник список из видимых невооруженным глазом, "быстрых"звезд современного каталога, имеющих отождествления со звездами из Альмагеста. Естественно, надежность этих отождествлений надо еще отдельно проверять. Этим мы займемся позже.
.
Список "быстрых"звезд приведен в табл.1.1.
.
Звезды этого списка взяты из каталога BS5 (интернет, электронная версия) и их координаты были затем проверены нами по печатному изданию BS4 [84]. Опечатки в электронной версии были нами исправлены.
.
Второй список звезд мы назовем СПИСКОМ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД. Он содержится в табл.1.2(а) и табл.1.2(б). В табл.1.2(а) звезды упорядочены по именам, а в табл.1.2(б) - по номерам из каталога ярких звезд [84]. В этот список вошли ВСЕ звезды, о которых в каталоге ярких звезд BS4 [84] сказано, что они имеют или имели ранее собственные имена. Таковы, например, Арктур, Альдебаран, Сириус и др. Следует отметить, что в некоторых случаях звезды переименовывались. Употреблялись также различные формы одного и того же имени для той или иной звезды. В табл.1.2 названия звезд приведены в том виде, как они даны в современном каталоге ярких звезд [84].
.
Таблицы 1.1 и 1.2 имеют некоторые пересечения. Дело в том, что одна и та же звезда может иметь заметное собственное движение и по этой причине входить в табл.1.1, а также иметь собственное имя, то есть присутствовать в табл.1.2. Именно такие звезды окажутся наиболее полезными для датировки Альмагеста.

29

1.5 Расчет звездного неба "в прошлое". Расчетные каталоги K(t). Теория Ньюкомба-Киношиты
.
Необходимые формулы

.
Имея в своем распоряжении данные о координатах и собственных скоростях звезд СОВРЕМЕННОГО НАМ НЕБА, мы можем составить точный звездный каталог на произвольную эпоху в прошлом. Эту операцию нам пришлось проделать многократно для различных эпох при исследовании Альмагеста и других старых каталогов. Для этого мы сначала рассчитывали положения звезд на небесной сфере в году t в координатах 1900,1900. Затем мы пересчитывали эти координаты в эклиптикальные координаты lt,bt на эпоху t.
.
Приведем необходимые формулы, позволяющие пересчитать координаты s,s в координаты ls0,bs0 для любых эпох s,s0. Эти формулы учитывают прецессию и собственные движения звезд. Указанные формулы, а также рис.1.5 , иллюстрирующий их, заимствованы нами из [85]. Они получены на основе теории Ньюкомба, модифицированной Киношитой. Сам же пересчет координат описан в следующем пункте 2. В приводимых формулах эпохи s0 и s отсчитываются от эпохи 2000 года н.э. в юлианских веках, а = s0 - s.
.
Отметим, впрочем, что расхождение между выводами из теории самого Ньюкомба и из ее модификации Киношитой [85], использованной нами, для наших целей не имеет никакого значения. Для любого момента времени t из рассматриваемого нами исторического интервала, от 600 года до н.э. до 1900 года н.э. разница в эклиптикальных координатах звезды, рассчитанных по теории Ньюкомба и по ее модификации [85], пренебрежимо мала по сравнению с ошибками Альмагеста. Мы воспользовались [85], поскольку там формулы для учета прецессии приведены в виде, удобном для вычислений на компьютере.

30

Алгоритм расчета положений звезд в прошлое
.
Опишем подробно алгоритм расчета звездного каталога K(t), достаточно точно отражающего, согласно теории Ньюкомба, состояние звездного неба в году t. Здесь t - произвольная эпоха из рассматриваемого нами исторического промежутка, а именно, от 600 года до н.э. до 1900 года н.э. Эпоха t отсчитывается от эпохи 1900 года в юлианских веках в прошлое. То есть, t = 1 соответствует эпохе 1800 года, t = 10 отвечает эпохе 900 года н.э., t = 18 отвечает эпохе 100 года н.э. и т.д. Разница в несколько дней, набегающая из-за различия между юлианским и григорианским календарями и приводящая к тому, что, скажем, эпоха 100 года н.э. в нашем понимании не совпадает с эпохой 1 января 100 года н.э., здесь для нас абсолютно несущественна.
.
Расчетные звездные каталоги K(t) будут служить нам для сравнения с исследуемым старым каталогом, - например, с Альмагестом, - при различных значениях t. Здесь t каждый раз будет иметь смысл априорной датировки старого каталога. Поэтому расчетные каталоги K(t) должны быть даны в ЭКЛИПТИКАЛЬНЫХ координатах на эпоху t. Ведь именно в ЭКЛИПТИКАЛЬНЫХ координатах составлены все известные старые каталоги, например, Альмагест Птолемея, каталоги ас-Суфи, Улугбека, Коперника, Тихо Браге.
.
Итак, пусть в современном каталоге, скажем в [84], звезда имеет ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ координаты 0 =  ю19000,  ю0 =  19000. Эти координаты отражают положение данной звезды в 1900 году н.э. в сферической системе координат, экватором которой является земной экватор на 1900 год. Экватор задается плоскостью, ортогональной оси вращения Земли. Эта плоскость, напомним, меняется со временем. Нам требуется определить координаты lt,bt, то есть сферические координаты, экватором которых служит ЭКЛИПТИКА - плоскость вращения Земли вокруг Солнца - эпохи t. Для этого достаточно выполнить следующие действия.
.
ШАГ 1. Нужно рассчитать координаты ю0(t),ю0(t) звезды на момент времени t в экваториальной системе координат эпохи 1900 года. Напомним, что из-за собственных движений звезд, их положения на небе относительно любой фиксированной системы координат меняются со временем. Требуемый расчет положения звезды делается исходя из известных скоростей собственного движения va,vd звезды по каждой из координат  1900,1900. См. столбцы 5 и 6 табл.1.2. Для неприведенных скоростей собственного движения имеем
ю
Действительно, как было отмечено выше, в пределах рассматриваемого нами интервала времени, собственное движение звезд по каждой из координат ю1900,ю1900 можно считать равномерным. Знак минус в приведенных формулах возникает из-за того, что мы отсчитываем время в прошлое, а знаки скоростей vaю,vdю соответствуют естественному течению времени.
.
Прежде чем практически применять эту формулу, надо привести все входящие величины в одну систему измерений. Скажем, можно измерять 0(t),ю0(t) в радианах, а скорости vю a, vdю - в радгод  ю10-2.
.
ШАГ 2. Нужно перейти от координатю 1900,ю1900 к координатам l1900,b1900. После этого мы получаем координаты l0(t),b0(t) нашей звезды на момент времени t в сферических координатах, связанных с эклиптикой эпохи 1900 года. Имеем:
.
    0               0       0       0       0       0
sinb (t)  =  - sina  (t) cosd (t)sine  + sin d (t)cose ,
    0        sin a0(t)cosd0(t)cose0 + sind0(t)sine0
tanl (t)  =  ----------------0-------0------------- ,       (1.5)
                        cosa  (t) cosd (t)
      e0  =  23o27 ′8,26′′.
ю

Эти формулы позволяют однозначно восстановить значения b0(t) и ю0(t), поскольку -90o < b0(t) < 90o и ∣l0(t) - 0(t)∣≤ 90o. Величина 0 - это угол наклона эклиптики 1900 года к экватору 1900 года. См. формулу (1.5.3), в которой, чтобы перейти от 2000 года н.э. к 1900 году н.э., надо положить s0 = -1.
.
ШАГ 3. Нужно перейти от координат l1900,b1900 к координатам l1,b1, которые также связаны с эклиптикой 1900 года. Но точка отсчета долгот для них другая, а именно, она совпадает с точкой пересечения эклиптики 1900 года и эклиптики эпохи t, то есть ю 1900 ию(t).
.
Этот переход осуществляется по формулам
ю
Дуга fю между точкой весеннего равноденствия 1900 года на эклиптике ю1900 и точкой пересечения ю1900 и ю(t) получается по формуле (1.5.1), если положить s0 = -1 и ю = -t. Тогда эклиптикаю (s0) на рис.1.5 будет соответствовать эклиптике ю1900. При этом эклиптика ю (s) на рис.1.5 будет изображать эклиптику интересующей нас эпохи t. Действительно, время t отсчитывается в столетиях от 1900 года н.э. назад. А разность ю = s - s0 отсчитывается в столетиях от эпохи s0 вперед. Поскольку мы взяли s0 = -1, что соответствует 1900 году н.э. (2000 - 100 = 1900), то необходимо выбрать ю = -t, чтобы в формуле (1.5.1) эпоха s = s0 +ю соответствовала бы интересующей нас эпохе t.
.
ШАГ 4. Затем следует перейти от координат l1,b1 к координатам l2,b2. Это - сферические координаты, связанные с эклиптикой (t) и отличающиеся от эклиптикальных координат lt,bt лишь выбором точки отсчета долгот. В координатах l2,b2 такой точкой является все та же точка пересечения эклиптик ю1900 и ю(t). Формулы перехода от l1,b1 к l2,b2 совпадают с формулами (1.5.5). Но только вместо ю0 надо взять угол ю1 между эклиптиками ю(t) и ю1900:
.
1             ′′            ′′2           ′′3
e  = - 47,0706  t- 0,033769  t -  0,000050 t . 
ю
Это выражение получается из формулы (1.5.2) при s = -1 и ю = -t.
.
ШАГ 5. Наконец, надо перейти от координат l2,b2 к эклиптикальным координатам lt,bt. Этот переход осуществляется по формулам
.
lt = l2 + f + Ψ,  bt = b2,
ю

где fю определено в (1.5.6), а ю задается формулой (1.5.4) при s0 = -1,hю = -t, то есть
.
               ′′          ′′2          ′′3
Ψ =  - 5026,872 t + 1,1314  t + 0,0001  t.
ю

Последовательность описанных выше шагов 1 - 5 иллюстрируется на рис.1.6 .
.
Заметим в заключение, что все расчеты, необходимые для датировки звездного каталога, можно провести и без учета теории Ньюкомба-Киношиты. Подробнее об этом мы скажем ниже. Теория Ньюкомба-Киношиты используется нами здесь лишь для получения вспомогательной информации относительно сделанной составителем каталога погрешности в определении плоскости эклиптики. Значение этой погрешности является дополнительным фактором, по которому можно судить о правильности наших выводов. См. главы 6 и 7.


Вы здесь » Новейшая доктрина » Николай Александрович Морозов » В.В.Калашников, Т.Н.Фоменко, ФиН ЗВЕЗДЫ АЛЬМАГЕСТА (ХРОН 3)