Гибель Иуды

"И в этот же миг за спиной у Иуды взлетел нож и, как молния, ударил влюбленного под лопатку.
Иуду швырнуло вперед, и руки со скрюченными пальцами он выбросил в воздух". (с.435).

Пасхальная ночь в Иерусалиме

. Прокуратор на балконе дворца ожидает доклада Афрания о том, как была организована охрана Иуды из Кириафа.
"Дворец Ирода Великого не принимал никакого участия в торжестве пасхальной ночи. В подсобных покоях дворца, обращенных на юг, где разместились офицеры римской когорты и легат легиона, светились огни, там чувствовалось какое-то движение и жизнь, передняя же часть, парадная, где был единственный и невольный жилец дворца - прокуратор, как будто ослепла под ярчайшей луной.
Тут, внутри дворца, господствовали мрак и тишина... Оголенная луна висела высоко в чистом небе, и прокуратор не сводил с нее глаз в течение нескольких часов." (с.438)
МАТЕМАТИКА: ОБЩАЯ ГРАНИЦА ПОЛИЭДРОВ МОЖЕТ УМЕНЬШИТЬСЯ ПРИ ИХ СКЛЕЙКЕ. Иллюстрируется важная геометрическая операция: разрезание полиэдра и (обратная операция) склейка двух или нескольких полиэдров по части их границы. Пусть даны два полиэдра "с границей", например, два многообразия с границей.  Если эти границы содержат "одинаковые куски", то можно отождествить их посредством гомеоморфизма.  А затем склеить полиэдры по этой части границы. В результате общая граница уменьшится.

Ночное пробуждение Пилата

"Он открыл глаза, и первое, что вспомнил, это что казнь была...
В руках у кентуриона Крысобоя пылал и коптил факел. Держащий его со страхом и злобой косился на опасного зверя, приготовившегося к прыжку". (с.440).
МАТЕМАТИКА: РАЗВЕРТКА ТРИАНГУЛЯЦИИ ШАРА. Трехмерный шар можно триангулировать (разбить на симплексы) так, чтобы каждый симплекс имел ровно одну свою грань (т.е. треугольник) на границе шара, а противоположную ей вершину имел бы в центре шара.  Такое разбиение шара получается, если заранее триангулирована его граница (т.е. граничная сфера). Если потом развернуть эту триангуляцию шара, то получится картина, изображенная на рисунке.
МИФОЛОГИЯ. Легенда о боге Прометее, сошедшем на землю и подарившем людям огонь. За это был жестоко наказан Зевсом: прикован к скале в горах Кавказа в пределах Скифии, где орел каждый день терзает его печень, вырастающую вновь.  Аргонавты, проплывая вблизи Кавказа, слышат стоны Прометея, прикованного в горах. Однако Прометей знает древнюю тайну: если Зевс женится на богине Фетиде, то родившийся сын свергнет Зевса.  Незнание будущего страшит Зевса и он освобождает Прометея в обмен на рассказ о тайне. Указание Зевса исполняет Геракл на пути к своему одиннадцатому подвигу.  В Афинской академии был жертвенник Прометея. От него начинался бег с зажженными факелами. Огонь нужно было тщательно оберегать. Миф о Прометее - один из самых значительных в мифологии Греции.

Афраний доставляет во дворец к прокуратору Левия Матвея

Короткая беседа Матвея с прокуратором, в которой выясняется, что Матвея опередили в его стремлении убить Иуду
"-Сядь! - молвил Пилат и указал на кресло" (с.450)
.
МАТЕМАТИКА: ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ВНУТРИ КРИСТАЛЛА.  (ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА). Пучок лучей света, войдя в кристалл, движется внутри него по сложным законам и, выходя наружу, сильно преобразуется.  Показано одно из распределений освещенных зон на поверхности кристаллического параллелепипеда.

Пилат в кресле на скале

"Воланд осадил своего коня на каменистой безрадостной плоской вершине, и тогда всадники двинулись шагом, слушая, как кони их подковами давят кремни и камни.
Луна заливала площадку зелено и ярко, и Маргарита скоро разглядела в пустынной местности кресло и в нем белую фигуру сидящего человека. Возможно, что этот сидящий был глух или слишком погружен в размышление. Он не слыхал, как содрогалась каменистая земля под тяжестью коней, и всадники, не тревожа его, приблизились к нему". (с.520-521)

Воланд и его спутники приближаются к Пилату, сидящему на скале

"Луна хорошо помогала Маргарите, светила лучше, чем самый лучший электрический фонарь, и Маргарита видела, что сидящий, глаза которого казались слепыми, коротко потирает свои руки и эти самые незрячие глаза вперяет в диск луны. Теперь уж Маргарита видела, что рядом с тяжелым каменным креслом, на котором блестят от луны какие-то искры, лежит темная, громадная остроухая собака и так же, как ее хозяин, беспокойно глядит на луну." (с.521)
.
МАТЕМАТИКА: ВНУТРИ КРИСТАЛЛА. (Геометрическая оптика).
Наблюдатель находится внутри кристалла и видит "несколько солнц", хотя в действительности они появились лишь в результате сложной системы преломлений различных пучков лучей, вошедших в кристалл через его разные наружные грани.

Пилат и Луна

"Он говорит, - раздался голос Воланда, - одно и то же. Он говорит, что и при луне ему нет покоя и что у него плохая должность. Так говорит он всегда, когда не спит, а когда спит, то видит одно и то же - лунную дорогу, и хочет пойти по ней и разговаривать с арестантом Га-Ноцри". (с.521)
МАТЕМАТИКА: КОСЫ И ЗАЦЕПЛЕНИЯ. Рассмотрим в трехмерном пространстве две параллельные плоскости и в каждой из них отметим конечное множество точек. Пусть эти два множества устроены так, что они совмещаются (отождествляются) при параллельном перемещении плоскостей и наложении их друг на друга. Предположим, что при параллельном переносе первой плоскости (до совпадения со второй) точки первого множества начинают двигаться в этой скользящей плоскости каким-то произвольным образом, лишь бы никакие две точки не совпадали. Предположим, что в тот момент, когда первая плоскость совместится со второй, эти перемещающиеся точки попадут как раз в точки второго множества, отмеченного ранее на второй плоскости. Рассмотрим траектории, прочерченные в пространстве точками первого множества. Эта система непересекающихся линий называется косой. Например, траектории, прочерчиваемые корнями полинома при его деформации в классе полиномов без кратных корней, также тесно связаны с косами.
.
МИФОЛОГИЯ. Мировой Океан выступает как одно из основных воплощений Хаоса (и связанных с ним чудовищ). Согласно шумерской космогонии, вначале все мировое пространство заполнял океан без начала и конца. В его недрах таилась праматерь Намму, в чреве которой возникла космическая гора, в будущем ставшая землей, поднявшейся из океана. Мотив одинокой горы, появляющейся из пучины бесконечных вод, встречается во многих мифах. В нганасанском мифе творения сначала вся земля покрыта водой, потом она спадает и обнажает острую вершину шайтанского хребта, на которую падают два первых человека - мужчина и женщина. Библия рассказывает, что после потопа из пучины, наконец, появилась одинокая гора, к которой и пристал Ноев ковчег. Шумерский миф утверждал, что дуга из блестящего олова, опоясывавшая гору, позднее стала небом. Вавилонская версия сообщала, что в первозданном океане не было ничего, кроме двух страшных чудовищ - праотца Апсу и праматери Тиамат.

Мастер и Маргарита уходят на покой

"-Слушай беззвучие, - говорила Маргарита мастеру, и песок шуршал под ее босыми ногами, - слушай и наслаждайся тем, чего тебе не давали в жизни, - тишиной." (с.524)

Глава 5 МЕТОД АСТРОНОМИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАТ, ЗАШИФРОВАННЫХ НА ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКАХ
.
5.1. СЕМЬ ПЛАНЕТ ДРЕВНОСТИ. ЗОДИАКИ И ГОРОСКОПЫ
.
Сегодня насчитывают семь планет: Юпитер, Сатурн, Марс, Венера, Меркурий, Уран, Нептун. Но в старинной астрономии Уран не был известен, поскольку эта планета настолько тусклая, что не видна невооруженным глазом. Она была открыта английским астрономом В.Гершелем в 1781 году. То есть - уже в эпоху телескопических наблюдений [16], том 33, с.168. Тем более не был известен в древности Нептун.
.
Поэтому из известных сегодня планет в старинной астрономии присутствовали только пять планет (кроме Урана и Нептуна). Однако, до распространения гелиоцентрической теории Коперника к планетам причислялись также Солнце и Луна. Поэтому в старинной астрономии планет считалось семь.
.
Поясним, почему до Коперника Солнце и Луну также считали планетами. Дело в том, что по старым астрономическим теориям все небесные тела обращались вокруг Земли, а не вокруг Солнца. А с точки зрения земного наблюдателя путь Солнца и Луны среди звезд такой же, как и у планет. Следовательно, для до-коперниковой астрономии не было принципиальной разницы между движением Солнца и Луны по небу и движением планет.
.
Вероятно, на заре развития астрономии люди думали, что все семь видимых невооруженным глазом движущихся по небу светил - Солнце, Луна, Юпитер, Сатурн, Меркурий, Марс и Венера, - перемещаются по одной и той же огромной сфере, к которой каким-то образом неподвижно прикреплены звезды. Путем долгих наблюдений древние астрономы заметили, что все эти светила в своем движении проходят по звездной сфере один и тот же воображаемый путь. Они поняли, что этот путь пролегает вдоль некоторой большой окружности на сфере и не меняется со временем (сегодня мы знаем, что он меняется, но очень очень медленно, незаметно при наблюдении невооруженным глазом). Этот путь планет среди звезд был назван в астрономии эклиптикой или зодиакальным поясом. Созвездия, расположенные вдоль этого пути, называются зодиакальными созвездиями.
.
Итак, согласно старым воззрениям, которые очевидно были и у авторов египетских зодиаков, по сфере неподвижных звезд вдоль одного и того же зодиакального пути постоянно перемещаются семь планет или, как их раньше называли, - "движущихся звезд":
.
СОЛНЦЕ, ЛУНА, ЮПИТЕР, САТУРН, МЕРКУРИЙ, МАРС и ВЕНЕРА,

Привычка причислять Солнце и Луну к планетам сохранялась долго. На рис.5.1 мы приводим страничку из календаря XVIII века, в котором Солнце и Луна еще названы планетами.
.
Все эти планеты, кроме Солнца, а иногда и Луны, видны только ночью. То есть, когда на неба нет Солнца, свет которого затмевает все остальные небесные светила. Наоборот, Солнце видно только днем. Луна видна ночью, а иногда также и днем. Причем, в каждый момент времени каждая из семи планет древности находится в одном из зодиакальных созвездий.
.
Расположение этих семи планет по созвездиям Зодиака называется ГОРОСКОПОМ.
.
ЕГИПЕТСКИЕ ЗОДИАКИ представляют собой старинные египетские изображения небесного Зодиака. На них в символической форме изображались зодиакальные созвездия. Довольно часто, кроме созвездий изображались также и планеты и тогда на египетском зодиаке возникал гороскоп. Кроме того, на зодиаке могли изображаться и другие, дополнительные астрономические символы, о которых мы уже говорили выше. Обычно на одном египетском зодиаке присутствует только один полный гороскоп. Но в отдельных случаях таких гороскопов бывает сразу несколько. Встречаются и такие зодиаки, на которых вообще нет гороскопов.
.
Для всех планет, кроме Солнца, место, которое они в данное время занимают среди созвездий зодиакального пояса, можно наблюдать непосредственно глядя на небо. Поскольку эти планеты видны ночью одновременно со звездами. Исключения возникают лишь для тех планет, которые в данную ночь оказались слишком близко к Солнцу и поэтому наблюдать их ночью нельзя. А днем они не видны. Но все равно, положение этих планет на Зодиаке нетрудно определить. Они должны находится там же, где и Солнце.
.
Место Солнца среди созвездий Зодиака непосредственно наблюдать нельзя. Тем не менее, определить его можно. Например, это можно сделать утром на рассвете или вечером сразу после заката. Скажем, вечером можно запомнить, в каком месте горизонта зашло Солнце. Потом, когда уже достаточно стемнеет, - посмотреть, какое зодиакальное созвездие появится на этом месте. Далее, необходимо приблизительно рассчитать величину погружения Солнца под горизонт после заката, чтобы понять - на каком расстоянии от этого созвездия находится Солнце в данный момент. Для этого, в свою очередь, надо приблизительно знать скорость суточного движения Солнца по небу. Эта скорость определяется вращением Земли вокруг своей оси и не меняется со временем (в пределах интересующей нас точности). Поэтому погружение Солнца рассчитать несложно, но для этого нужны какие-нибудь, хотя бы очень грубые, часы.
.
Есть и еще один простой способ достаточно точно узнать место Солнца среди звезд. Но этот способ мог применяться не в любой день, а только в полнолуние и лишь при условии, что долготы звезд на Зодиаке уже кем-то измерены и каталогизированы. Если такой каталог у древнего астронома имелся, то он мог определить положение Солнца по положению Луны. Для этого достаточно было сообразить, что в момент полнолуния Луна и Солнце находятся в противоположных точках Зодиака. Поэтому, наблюдая положение Луны среди звезд в момент полнолуния и пользуясь каталогом зодиакальных созвездий можно найти противоположную Луне точку Зодиака, где и должно находиться Солнце.
.
Зная положения Солнца в дни полнолуний и пользуясь тем, что оно перемещается среди звезд с постоянной скоростью, делая полный круг в течение года, можно рассчитать положение Солнца на звездном небе в любой день. Естественно, для этого опять-таки надо располагать какими-то часами и уметь обращаться с дробными числами. И то и другое появилось лишь в средние века [МЕТ3]:3, с.94-102.
.
Подчеркнем, что как бы ни проводились наблюдения, положение Солнца среди звезд можно было лишь ВЫЧИСЛИТЬ. Поскольку, повторим, Солнце и звезды одновременно наблюдать нельзя. Но положение Солнца на египетских зодиаках обычно аккуратно указывается. Поэтому эти зодиаки нельзя было составить просто глядя на небо и не проводя никаких астрономических вычислений.
.
5.2. ВОЗМОЖНОСТЬ ПОЯВЛЕНИЯ ВЫЧИСЛЕННЫХ ГОРОСКОПОВ НА ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКАХ
.
Итак, древние астрономы могли определять на небесном Зодиаке положения всех планет, за исключением Солнца, путем непосредственных наблюдений. Положение Солнца одни должны были либо вычислять, либо указывать очень грубо. Это значит, что гороскопы на старинных зодиаках могли быть результатом прямого наблюдения.
.
Но с другой стороны, ничто не мешало древним астрономам ВЫЧИСЛЯТЬ гороскопы, которые они затем вписывали в тот или иной зодиак. Для этого им достаточно было иметь в своем распоряжении какую-нибудь астрономическую теорию, которая позволяла был им хотя бы грубо рассчитывать положения всех планет, а не только одного Солнца. Необходимая для этого точность не была особенно высокой. Вполне достаточно было уметь рассчитывать положения планет с ошибкой в 5-6 градусов по долготе. Этого уже хватало для того, чтобы правильно указать положение планет относительно зодиакальных созвездий. Такую точность вполне обеспечивала, например, теория Птолемея, изложенная в "античном" Альмагесте [22]. Кстати, считается, что Альмагест был написан именно в Египте, в городе Александрия [22].
.
Напомним, что в скалигеровской хронологии Альмагест датируется II веком н.э. Мы показали, что эта датировка ошибочна и что на самом деле Альмагест начал составляться в эпоху VII-XIV века. Затем дополнялся и редактировался вплоть до XVII века. Имеющиеся сегодня, якобы "античные" редакции Альмагеста восходят к XVII веку. См. нашу книгу, посвященную датированию Альмагеста по его звездному каталогу [МЕТ3].
.
Получается, что в любом случае, согласно новой или скалигеровской хронологии, в распоряжении египетских астрономов была теория, вполне достаточная для того, чтобы вычислять, а не наблюдать те гороскопы, которые они включали в свои зодиаки.
.
Отсюда следует важный вывод, о котором мы уже упоминали выше.
.
ГОРОСКОП, ЗАКЛЮЧЕННЫЙ В ЕГИПЕТСКОМ ЗОДИАКЕ СОВСЕМ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО ДОЛЖЕН ГОВОРИТЬ О ДАТЕ, СОВРЕМЕННОЙ ИЗГОТОВЛЕНИЮ ЭТОГО ЗОДИАКА.
.
Например, если зодиак является изображением на потолке старинного храма, то зашифрованная в его гороскопе дата вряд ли обозначает время постройки этого храма. Скорее, она относится к тому священному событию, которому был посвящен храм. А значит, такой гороскоп, вполне вероятно, был ВЫЧИСЛЕН при постройке храма, исходя из представлений его строителя о том, когда именно произошло данное священное событие.
.
Есть и еще одна возможность. "Древним" составителям египетских зодиаков - которые, согласно новой хронологии, могли жили и в XV и в XVI, а в отдельных случаях даже в эпоху XVII-XVIII веков НАШЕЙ ЭРЫ, - могла быть доступна старая традиция и СТАРЫЕ КНИГИ, которые сегодня уже безвозвратно утрачены. Например, они могли, вероятно, пользоваться еще существовавшими в то время действительно старыми записями астрономических наблюдений XI-XIII веков. И составлять по таким записям зодиаки для возводимых ими "древне"-египетских храмов.
.
В их распоряжении могла быть и какая-то действительно старая версия птолемеевского "Альмагеста", восходящая к эпохе XI-XIV веков н.э. Сегодня мы имеем лишь европейскую редакцию XVII века, которая совершенно необосновано выдается за якобы "очень древний Альмагест", якобы дошедший до нас прямо в своем "древнем оригинале". См. по этому поводу наше исследование "Астрономический анализ хронологии" [МЕТ3]:3.
.
С другой стороны, гороскоп, содержащийся, скажем, на потолке египетской гробницы или на крышке египетского гроба, скорее всего, действительно описывает дату, приблизительно совпадающую со временем изготовления самого гроба (или гробницы). Поскольку такие зодиаки, по всей видимости, изображали дату смерти или рождения похороненного здесь покойника. В подобной ситуации гороскоп мог наблюдаться на небе непосредственно и тут же вписываться в погребальный зодиак. Вычислять тогда приходилось лишь положение Солнца. Такой способ в те времена мог оказаться предпочтительнее, поскольку требовал намного меньше вычислений.
.
Впрочем, не исключена возможность, что в гробницах знатных лиц могли иногда рисовать также и зодиаки, связанные не с датой смерти или рождения покойного, а с какими-нибудь знаменательными древними событиями. Например с теми, в которых участвовали его предки. Поэтому зодиаки с вычисленными гороскопами могли появляться и в гробницах. Ясно, что гороскоп давно прошедшего события уже нельзя было получить с помощью простых наблюдений за ночным небом. Приходилось обращаться к специалистам-астрономам, которые были способны ВЫЧИСЛИТЬ такой гороскоп. Естественно, та дата, которую древние хронологи сообщали древним астрономам для вычисления гороскопа, могла быть и ошибочной. Ведь эта дата отражала лишь их мнение о хронологии прошлого. Это мнение не обязательно было верным. Причем ясно, что хронологические ошибки тогда, как и в сегодня, делались, как правило, в сторону удревления, а не омоложения дат. Поскольку, чем древнее оказывалась история рода, тем больше уважения она вызывала. А значит в старинных гробницах могли появляться гороскопы, вычисленные на какие-нибудь слишком древние, ошибочные даты.
.
С другой стороны, очень трудно представить себе ситуацию, когда на потолке храма или на крышке гроба вписали бы дату ИЗ БУДУЩЕГО. Поэтому если в старинном храме или гробнице мы обнаруживаем зодиак с гороскопом, то постройка этого храма или изготовление гробницы могли произойти лишь ПОЗЖЕ зашифрованной там даты.

5.4. РАЗБИЕНИЕ ЗОДИАКАЛЬНОГО ПОЯСА НА СОЗВЕЗДИЯ
.
Итак, годовой путь Солнца, Луны и планет среди звезд проходит вдоль одной и той же окружности на небесной сфере, которая в астрономии называется ЭКЛИПТИКОЙ. Звезды, расположенные вблизи эклиптики, образуют ЗОДИАКАЛЬНЫЕ СОЗВЕЗДИЯ. Получается замкнутый пояс созвездий, охватывающий небесный свод и как бы нанизанный на эклиптику.
.
Если говорить точнее, то эклиптикой называется окружность пересечения плоскости вращения Земли вокруг Солнца с воображаемой сферой неподвижных звезд. За центр этой сферы можно принять центр Солнца, лежащий в плоскости эклиптики.рис.5.3 это точка O. Впрочем, как мы уже говорили, по отношению к далеким звездам движением Земли, а также расстоянием от Земли до Солнца, можно пренебречь и считать Землю неподвижным центром небесной сферы.

Сегодня известно, что эклиптика поворачивается с течением веков, хотя и очень медленно. Поэтому вводится понятие мгновенной эклиптики для данного года или для данной эпохи. Мгновенное положение эклиптики для той или иной эпохи называется ЭКЛИПТИКОЙ ДАННОЙ ЭПОХИ. Например, положение эклиптики на 1 января 2000 года называется "эклиптикой эпохи 2000 года" или, сокращенно, "эклиптикой J2000".
.
Буква "J" в обозначении эпохи J2000 напоминает о том, что в астрономии время обычно исчисляется в юлианских веках [97], [98]. Есть и другой способ астрономического исчисления времени, которым мы пользовались в наших вычислениях - в ДНЯХ ЮЛИАНСКОГО ПЕРИОДА СКАЛИГЕРА. Скалигер предложил пронумеровать дни подряд, начиная с 4713 года до н.э. Например, юлианский день 1 января 1400 года равен 2232407 [27], с.316.
.
Кроме эклиптики на небесной сфере на рис.5.3 изображена еще одна большая окружность - так называемый ЭКВАТОР. Экватор на небесной сфере - это окружность, по которой плоскость земного экватора пересекается с этой воображаемой сферой. Окружность экватора довольно быстро поворачивается со временем, постоянно меняя свое положение на небесной сфере.
.
Эклиптика и экватор пересекаются на небесной сфере под углом приблизительно 23 градуса 27 минут. Точки их пересечения обозначены через Q и R на рис.5.3. Солнце в своем годичном движении вдоль эклиптики два раза пересекает экватор в этих точках. Точка Q, через которую Солнце переходит в северную полусферу, называется точкой ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ. В это время день равен ночи. Противоположная ей точка на небесной сфере - это точка ОСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ. Она обозначена через R на рис.5.3. Через точку осеннего равноденствия Солнце переходит в южную полусферу. В этот момент день также сравнивается с ночью.
.
Точки ЗИМНЕГО И ЛЕТНЕГО СОЛНЦЕСТОЯНИЙ на небесной сфере тоже расположены на эклиптике. Четыре точки равноденствий и солнцестояний делят эклиптику на 4 равные части, рис.5.3.
.
С течением времени все четыре точки равноденствий и солнцестояний медленно движутся вдоль эклиптики в направлении уменьшения эклиптикальных долгот. Это движение называется в астрономии ПРЕЦЕССИЕЙ ДОЛГОТ или просто прецессией [97]. Скорость прецессии составляет примерно 1 градус за 72 года. Это смещение точек равноденствий и солнцестояний приводит к так называемому "предварению равноденствий" в юлианском календаре.

Таким образом, оба разбиения приблизительно совпадают. Примерно такое же разбиение мы видим и на средневековой звездной карте А.Дюрера, которая была приведена выше на рис.4.2. Отличия опять-таки находятся в пределах 5 градусов дуги.

Эту условность границ между зодиакальными созвездиями приходилось учитывать. Мы учитывали ее в своих расчетах двумя путями.
.
Во-первых, написанная нами программа астрономического расчета дат гороскопов автоматически добавляла 5-градусный допуск ко всем границам созвездий. Другими словами, "нарушение" любой границы между созвездиями с любой стороны на величину не более 5 градусов дуги, нарушением не считалось.
.
Во-вторых, при расшифровке зодиаков и поиске предварительных астрономических решений мы всегда несколько расширяли границы указанных на зодиаке интервалов для планет. А именно - планетам разрешалось "залезать" в соседние созвездия на половину длины этих созвездий вдоль эклиптики.
.
Это полностью исключало возможность потерять правильное решение из-за мелких неточностей в разграничении зодиакальных созвездий. При этом, естественно, появлялось некоторое количество лишних решений. Однако все они отсеивались на стадии проверки по частным гороскопам и по признакам видимости планет.
.
Кроме того, на последнем этапе нашего исследования каждое из полученных нами окончательных решений было тщательно проверено с помощью компьютерной программы Turbo-Sky на точное соответствие положений всех планет с указаниями исходного египетского зодиака. Однако при этом ни одного случая плохого соответствия между положениями планет на зодиаке и в окончательном решении не возникло. Другими словами, все найденные нами окончательные решения - то есть решения, прошедшие проверку на частные гороскопы и на признаки видимости планет, - оказались в очень хорошем соответствии со своими зодиаками и по расположению планет. Хотя, повторим, при первоначальном поиске это соответствие проверялось лишь в ослабленном варианте.
.
5.5. "АСТРАЛЬНЫЙ КАЛЕНДАРЬ". НАСКОЛЬКО ЧАСТО ПОВТОРЯЕТСЯ ОДИН И ТОТ ЖЕ ГОРОСКОП?
.
Расскажем подробнее, как работает "астральный календарь", который применялся для записи дат на египетских зодиаках. Как мы уже говорили, запись даты на египетских зодиаках состояла в указании мест среди зодиакальных созвездий для всех семи древних планет (включая Солнце и Луну).
.
Может возникнуть вопрос: достаточно ли много существует возможных способов размещения планет по знакам Зодиака - то есть возможных гороскопов, - чтобы с их помощью можно было бы успешно задавать даты? Скажем - с точностью до одного-двух дней.
.
Проведем простой расчет. В одном году в среднем 365 с четвертью дней. Значит в тысячелетии - примерно 365 тысяч дней. Исторический период, освещенный письменными документами, согласно общепринятой хронологии насчитывает 5-6 тысяч лет. Легко подсчитать, что за это время прошло около 2 миллионов дней. Способно ли количество возможных гороскопов "обслужить" такой интервал времени? Не получится ли так, что различных гороскопов настолько мало, что один и тот же гороскоп будет, скажем, повторяться на небе каждые 100-200 лет? Если бы это было действительно так, то даты, записанные с помощью гороскопов, были бы бесполезны для целей независимой хронологии. Поскольку в этом случае нетрудно было бы найти подходящую для данного гороскопа дату почти в любом наперед заданном столетии. Кстати, именно подобная ошибка и делается (среди прочего) при попытках подтверждения скалигеровской хронологии с помощью астрономического датирования шумерских табличек [99], [101] или египетских зодиаков [10], [11], [36] в той их интерпретации, которая предлагается египтологами. См также раздел 2.5.
.
Но вернемся к количеству возможных гороскопов. К счастью, положение с ними совсем не такое плохое, как могло бы показаться на первый взгляд. Число возможных гороскопов огромно - оно превышает 3,5 миллиона. Этого вполне достаточно для целей независимого датирования.
.
В самом деле, проведем следующий несложный расчет. Вспомним, что каждая из семи планет может занимать любое из 12-ти созвездий Зодиака. Таким образом, для каждой планеты мы имеем 12 возможностей. Но при этом внутренние планеты - Венера и Меркурий, - не могут быть слишком далеко от Солнца. Так, Венера не может отклоняться от Солнца более, чем на 48 градусов дуги, а Меркурий не отходит от Солнца более, чем на 28 градусов [15]. Это значит, что если положение Солнца на Зодиаке фиксировано, то Венера может находиться в отдалении от Солнца не более, чем на 2 знака Зодиака, а Меркурий - не более, чем на один знак. Напомним, что один знак Зодиака занимает на эклиптике в среднем 30 градусов дуги.
.
Итого, для Венеры получаем 5 возможных знаков Зодиака: тот же знак, где и Солнце и по 2 соседних знака с каждой стороны. Для Меркурия, соответственно, получается 3 возможных знака Зодиака при фиксированном типичном положении Солнца. Остальные планеты могут занимать произвольные положения на эклиптике, независимо от положения Солнца и друг от друга. Окончательно получаем
.
12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 5 x 3 = 3 732 480 возможных гороскопов.
.
Если не стремиться к особой точности и допустить, что один и тот же гороскоп сохраняется на небе в среднем около суток, то остается разделить полученное число на количество дней в году и получить средний промежуток повторяемости гороскопов. Воспользовавшись любым калькулятором, легко подсчитать, что получится около 10 тысяч лет. Другими словами, если бы распределение гороскопов по времени было полностью хаотичным, то каждый гороскоп повторялся бы на небе в среднем только через 10 тысяч лет. Но полной хаотичности тут нет. Поэтому гороскоп, один раз возникнув на небе, довольно часто повторяется еще один-два раза на протяжении последующих 1500-2000 лет. Затем, как правило, он снова "исчезает" на десятки тысяч лет.
.
Это повторение гороскопов связано с существованием псевдо-периодов в планетной конфигурации Солнечной системы. То есть - ложных периодов, после которых происходит приблизительное, уже возмущенное, повторение конфигурации Солнечной системы. Еще через раз - конфигурация повторяется в еще более искаженном виде. Более двух-трех раз такие псевдо-периоды обычно не действуют.
.
Один из таких псевдо-периодов величиной в 854 года был обнаружен Н.А.Морозовым, а впоследствии исследован Н.С.Келлиным и Д.В.Денисенко в [15]. Н.А.Морозов писал по этому поводу:
.
"Желая по возможности сократить числовые выкладки, мой покойный сотрудник по астрономическому отделению Государственного Научного Института имени Лесгафта, М.А.Вильев, нашел для одинаковых геоцентрических сочетаний Юпитера и Сатурна период в 912,9 лет, а я потом пришел к заключению, что еще лучшим является период в 854 года ... Мы видим, что в случае значительной точности и многотысячелетней неизменности найденного мною 854-летнего периода одинаковых гео-гелиоцентрических сочетаний Сатурна и Юпитера все эти серии и триады являлись бы повторениями друг друга. Но на деле Сатурн приходит в ту же точку неба не ровно через 854, а через 854,25 года, так что геоцентрически отстает на три градуса, а Юпитер приходит в прежнюю точку геоцентрически через 854,05 года, так что тоже отстает градуса на полтора в каждой последующей серии. И наоборот, обнаруживается опережение у обоих, если будем считать серии вспять ... Цикл этот очень интересен еще и тем, что новолуния и одинаковые фазы Луны приходятся в нем в среднем через 8 дней, да и Марс занимает довольно близкое к прежнему положение. Точно также и Венера с Меркурием склонны тут оставаться раза два-три на той же стороне от Солнца, к востоку или к западу от него. Но продолжать ... такой расчет ... на очень долгие сроки (хотя бы на 10 периодов, т.е. на 8500 лет) было бы неосторожно " [544], т.6, с.706, 708.
.
Н.С.Келлин и Д.В.Денисенко дополнительно исследовали этот, найденный Н.А.Морозовым псевдо-период, и обнаружили, что с точки зрения земного наблюдателя он иногда работает даже в тех случаях, когда в целом планетная конфигурация существенно меняется. Они писали:
.
"За 854 года Венера совершит 1388 полных оборотов вокруг Солнца и еще около 70 градусов, а Меркурий не дойдет до своего прежнего места около 40 градусов. И хотя эти сдвиги существенно больше соответствующих смещений Марса, Юпитера и Сатурна (в среднем 21, -1,5 и -3 градуса соответственно), Меркурий и Венера спустя 854 года могут оказаться для земного наблюдателя не только в том же созвездии, но и практически на той же долготе, как раз ввиду того, что они движутся вокруг Солнца ближе Земли и поэтому могут проецироваться в одну и ту же точку на небе, даже находясь на разных относительно Солнца участках своей орбиты" [15].
.
Наличие подобных псевдо-периодов приводит к тому, что многие гороскопы, коль скоро они возникали на протяжении последних 2-3 тысяч лет, могут повторяться на историческом интервале два-три раза. С точки зрения астрономического датирования это приводит к весьма нежелательному, но довольно частому появлению нескольких решений для одного и того же гороскопа на протяжении исторического периода.
.
Однако, таких решений все же обычно МАЛО - два-три, иногда одно или, наборот - четыре. Поэтому если в дополнение к гороскопу мы будем обладать еще хотя бы малейшей нетривиальной астрономической информацией, характеризующей искомую дату, то полное решение останется только одно. Именно так и обстоит дело с египетскими зодиаками.
.
С другой стороны, из приведенных выкладок следует, что "взятый из головы", то есть выдуманный гороскоп, как правило, вообще не будет иметь решений в историческом интервале. Длина которого составляет всего 2 - 3 тысячи лет. Ведь это - существенно меньше того среднего времени, через которое повторяются гороскопы.
.
Все это означает, что "астральный календарь" египетских зодиаков действительно способен донести до нас "в целости и сохранности" ТОЧНЫЕ ДАТЫ ДРЕВНЕЙ ЕГИПЕТСКОЙ ИСТОРИИ.
.
По-видимому, сама идея использования "астрального календаря" для записи погребальных дат была связана именно с его исключительной долговечностью. В самом деле, этот календарь, в отличие от любых других известных нам календарных систем, позволяет записывать даты безотносительно к каким-либо условностям текущего времени. Он не зависит ни от начала правления императора, ни от начала какой-либо другой эры или календарного цикла. Он не зависит даже от системы счисления и способа записи цифр. Другими словами, он не связан ни с чем таким, о чем потомки легко могут забыть.
.
В самом деле, запись дат в таком календаре не требовала никаких слов или цифр. Все делалось с помощью одних только картинок. Единственное, что нужно знать, чтобы расшифровать такую дату - это символы зодиакальных созвездий и фигуры планет. И надо признать, что расчет "древних" египтян на то, что люди будут всегда помнить эти астрономические понятия, поскольку звездное небо вечно, - оправдался. Сегодня мы действительно храним достаточно много воспоминаний о древней астрономии, чтобы расшифровать "астральные" даты. Эти воспоминания помогают нам разобраться в старинных астрономических символах на египетских зодиаках.
.
Итак, к счастью, сегодня мы действительно способны, хотя и не без определенных усилий, прочитать старинные "астральные" египетские даты. И узнать - к какому времени относится древний Египет.
.
5.6. РАСЧЕТ ПОЛОЖЕНИЙ ПЛАНЕТ В ПРОШЛОМ. ПРОГРАММА HOROS. ТОЧНОСТЬ СОВРЕМЕННЫХ ПЛАНЕТНЫХ ТЕОРИЙ ДОСТАТОЧНА ДЛЯ ДАТИРОВАНИЯ ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ
.
Для вычисления видимых с Земли положений Солнца, Меркурия, Сатурна, Юпитера, Марса и Венеры мы воспользовались вычислительной программой PLANETAP, написанной на языке ФОРТРАН французскими астрономами из парижского "Бюро долгот" (Bureau des Longitudes) Ж.Л. Симоном (Simon J.L.), П.Бретагноном (Bretagnon P.), Ж.Шапронтом (Chapront J.), М.Шапронт-Тузе (Chapront-Touze M.), Г.Франко (Francou G.) и Ж.Ласкаром (Laskar J) на основе разработанного ими алгоритма расчета планетных эфемерид, опубликованного в астрономическом журнале Astron. Astrophys. в 1994 году [52].
.
Программа PLANETAP позволяет рассчитывать в прошлое координаты, радиус-векторы и мгновенные скорости для 8-ми основных планет Солнечной системы: Земли (точнее - барицентра системы Земля-Луна), Сатурна, Юпитера, Меркурия, Марса, Венеры, Урана и Нептуна. Гелиоцентрические координаты планет в программе PLANETAP рассчитываются относительно плоскости эклиптики эпохи J2000 (юлианский день JD2451545.0) [52].
.
Авторы программы PLANETAP гарантируют точность не хуже 2 минут дуги для гелиоцентрических долгот всех 8-ми планет на интервале времени от 1000 года н.э. [52]. Для дат ранее 1000 года точность их программы начинает медленно падать, однако вплоть до первых веков н.э. она все еще остается вполне достаточной для наших целей. Напомним, что нас вполне удовлетворят видимые с Земли положения планет с точностью до нескольких градусов. Для датировки египетских зодиаков более высокая точность просто не нужна.
.
Тем не менее, чтобы подавить рост ошибок для эпох ранее 1000 года н.э., в алгоритме программы PLANETAP мы урезали в точке начала 1000 года н.э. высшие члены в степенных составляющих разложений средних элементов орбит. Тригонометрические составляющие разложений, не содержащие растущих членов, были оставлены без изменения.
.
Программа PLANETAP была использована в качестве подпрограммы для написанной нами компьютерной программы HOROS. Программа HOROS предназначена специально для датирования египетских зодиаков или других старинных зодиаков подобного типа.
.
В программе HOROS, на основе рассчитанных программой PLANETAP гелиоцентрических координат планет, вычислялись видимые с Земли эклиптикальные долготы Сатурна, Юпитера, Меркурия, Марса и Венеры. При этом, в качестве точки отсчета долгот было выбрано весеннее равноденствие эпохи J2000.
.
Положения Луны на Зодиаке вычислялись в программе HOROS с помощью другой подпрограммы. Которая также, как и программа PLANETAP, была написана специалистами из парижского "Бюро долгот".
.
А именно, была использована программа вычисления лунных эфемерид ELP2000-85 (version 1.0), написанная на языке ФОРТРАН астрономами Ж.Шапронтом (Chapront J.) и М.Шапронт-Тузе (Chapront-Touze M.) из парижского "Бюро долгот" (Bureau des Longitudes, Paris, France) [53]. Эта программа позволяет с высокой точностью рассчитывать видимое с Земли положение Луны на звездном небе. Для ближайших от нашего времени эпох заявленная авторами точность этой программы (в использованном нами варианте) не хуже одной секунды дуги [53]. Для дат 1-2 тысячелетней давности ее точность, скорее всего, существенно ниже. Но, повторим, для целей датирования египетских зодиаков очень высокая точность расчетов не нужна, так как на египетских зодиаках положения планет указаны весьма приблизительно. Поэтому нас вполне устроила бы расчетная точность даже в несколько градусов. У программы ELP2000-85 точность заведомо выше.
.
С помощью программ PLANETAP и ELP2000-85, позволяющих вычислять положения всех древних планет небе в прошлом, нами была написана новая астрономическая компьютерная программа HOROS, специально предназначенная для астрономического датирования старинных зодиаков. По произвольному расположению планет в созвездиях Зодиака, заданному лишь приблизительно, программа HOROS вычисляет все возможные даты, когда это могло произойти. При этом, если планеты, в соответствии с указаниями источника - египетского зодиака, - определенным образом упорядочены на зодиакальном круге, то программа HOROS помечает все те даты, когда порядок планет (полный или частичный) был именно таким, каким нужно.
.
Описание программы HOROS, ее входных и выходных файлов и того, как с ней работать, см. в Приложениях. Саму программу можно найти в Интернете по адресам
.
http://chronologia.org http://veche.ru
.
или по одному из адресов, указанных в списке литературы в конце книги.
.
5.7. ДАТИРОВАНИЕ ЕГИПЕТСКОГО ЗОДИАКА ПО СОВОКУПНОСТИ ЕГО ГЛАВНОГО И ЧАСТНЫХ ГОРОСКОПОВ
.
Опишем разработанную нами процедуру астрономического датирования египетских зодиаков. Ее отличие от ранее применявшихся подходов прежде всего в том, что она основана на новой, более полной расшифровке астрономического содержания египетских зодиаков.
.
Сразу подчеркнем, что говоря об астрономическом датировании египетских зодиаков, мы имеем в виду не определение времени их изготовления, а вычисление тех дат, которые были зашифрованы древними египтянами на этих зодиаках. С помощью современных вычислительных средств сегодня мы имеем возможность восстанавливать многие из этих дат. Что же касается определения времени изготовления самих зодиаков, то это - вопрос отдельный. В разных случаях он может решаться по-разному. Но заведомо можно утверждать, что зодиак не мог быть изготовлен раньше, чем та дата, которая на нем записана. Поскольку в прежние времена, как и теперь, люди увековечивали даты уже случившихся событий. А не тех, которые еще не произошли.
.
С другой стороны, ничто не могло помешать древнему египетскому художнику зашифровать на зодиаке не современную ему, а какую-нибудь очень давнюю дату. Как было отмечено выше, вычисление положений планет на заданную дату было вполне по силам древним астрономам. У которых тоже были свои представления о древней (для них) хронологии. Причем, возможно, - не всегда правильные. Поэтому на некоторых египетских зодиаках мы можем столкнуться и с такими датами, которые являются результатом астрономических вычислений положений планет на момент какого-то события, бывшего древним уже для самого автора зодиака.
.
Итак, наша процедура астрономического датирования египетских зодиаков состоит в следующем.
.
5.7.1. ШАГ ПЕРВЫЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАНЕТ ОСНОВНОГО ГОРОСКОПА. РАССМАТРИВАЮТСЯ ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ
.
ШАГ 1. С помощью построенных нами выше сводных таблиц египетских астрономических символов, см. раздел 4.4, выявлялись все возможные варианты отождествления планет основного гороскопа данного египетского зодиака. То есть - варианты расшифровки основного гороскопа этого зодиака.
.
При этом, как правило, получалось несколько возможных вариантов расшифровки. Например, довольно часто Солнце и Луна изображены на египетских зодиаках очень похожими символами. Тогда приходилось перебирать все их возможные отождествления. Иногда проблемы возникали и с другими планетами, изображения которых на данном зодиаке не могли быть однозначно распознаны на этапе предварительного анализа.
.
5.7.2. ШАГ ВТОРОЙ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДАТ ДЛЯ ВСЕХ ВАРИАНТОВ РАСШИФРОВКИ ОСНОВНОГО ГОРОСКОПА
.
ШАГ 2. Для каждого полученного на предыдущем шаге варианта расшифровки основного гороскопа вычислялись все даты, когда расположение планет на реальном небе соответствовало их расположению на зодиаке (согласно этому варианту расшифровки). Это делалось с помощью компьютерной программы HOROS, см. раздел 5.6.
.
При этом учитывался порядок планет, указанный на зодиаке. Кстати, часто этот порядок был определен не полностью. В некоторых местах он не был ясен. Например, на зодиаке круглого типа некая пара планет была расположена так, что любой взаимный порядок планет в этой паре не противоречит рисунку зодиака. Или же часть зодиака была сбита - тогда взаимный порядок планет в сбитой части, понятное дело, не был определен. Поэтому мы написали программу HOROS так, чтобы она могла учитывать все подобные случаи.
.
Расчеты производились на интервале от 500 года до н.э. для тех зодиаков, которые египологи датируют эпохой начала н.э., и от 3000 года до н.э. для зодиаков "фивского" типа, которые датируются обычно вторым тысячелетием до н.э. Таким образом, нижняя граница расчетов всегда бралась со значительным запасом. Верхняя граница также выбиралась с запасом - до 1900 или до 2000 года н.э.
.
Поясним, что зодиаки, на которых присутствуют привычные нам изображения всех 12-ти зодиакальных созвездий - как, например, дендерские и эснские, - по мнению египтологов создавались в Египте не ранее первого века до н.э. Их называют зодиаками "греко-вавилонского" типа [32], с.40. Но есть и другие зодиаки, которые мы назвали зодиаками "фивского" типа. Египтологи считают их намного более ранними [32], с.38. "На основании исторических соображений" их датируют вторым тысячелетием до н.э. [113]. Для этих зодиаков мы брали нижнюю границу расчетов в 3000 году до н.э. См. разделы в конце главы 7.
.
Все даты из расчетного интервала 500 г. до н.э. - 1900 г. н.э., в которые на небе появлялся подходящий под описание зодиака гороскоп - с учетом порядка планет, - вносились в список возможных (предварительных) дат для соответствующего варианта расшифровки.
.
В результате возникала таблица, каждый столбец которой соответствовал некоторому определенному варианту расшифровки основного гороскопа данного зодиака. В столбцах располагались вычисленные программой HOROS возможные (предварительные) даты. Общее количество таких дат колебалось от 4-5 до нескольких десятков для разных зодиаков.
.
Любопытно, что при этом для многих зодиаков полностью отсутствовали возможные даты в первых веках до и после начала нашей эры. То есть - в том интервале времени, когда, по мнению египтологов, создавались египетские зодиаки. Это полностью подтверждает вывод Н.А.Морозова о том, что в нужную египтологам эпоху, - около начала н.э., - для египетских зодиаков не существует ни одного сколько-нибудь удовлетворительного астрономического решения. Все предложенные разными авторами решения, попадающие в эту эпоху, грешат такими чудовищными натяжками, что их, строго говоря, решениями назвать нельзя [4], том 6.
.
5.7.3. ШАГ ТРЕТИЙ. ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ ДАТ ПО ПОЛОЖЕНИЮ ПЛАНЕТ, ПРИЗНАКАМ ВИДИМОСТИ И ПО ЧАСТНЫМ ГОРОСКОПАМ. ОТБРАКОВКА НЕПОЛНЫХ РЕШЕНИЙ
.
ШАГ 3. Для каждой из возможных (предварительных) дат, полученных на предыдущем шаге, с помощью астрономической программы А.Волынкина Turbo-Sky проверялось:
.
А) ТОЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ ОСНОВНОМУ ГОРОСКОПУ. На этом шаге проверялось ТОЧНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ между реальным (расчетным) расположением планет по созвездиям Зодиака и исходными данными - основным гороскопом египетского зодиака в выбранной расшифровке.
.
Необходимость такой проверки вызвана тем, что при расчете предварительных дат мы сознательно ослабляли требования к интервалам возможного расположения планет на эклиптике. Напомним, что это делалось, чтобы исключить влияние неизбежных условностей и неточностей в определении границ созвездий.
.
Б) СООТВЕТСТВИЕ ПРИЗНАКАМ ВИДИМОСТИ ВЕНЕРЫ И МЕРКУРИЯ, а также других близких к Солнцу планет. О признаках видимости планет на египетских зодиаках см. раздел 4.7.
.
Видимость планет в расчетных решениях проверялась для двух мест наблюдения: египетская Александрия и египетский Луксор (на 500 километров южнее Александрии). См. раздел 4.11 о возможных местах наблюдения гороскопов, представленных на египетских зодиаках. В сомнительных случаях проверялись также и более северные места наблюдения.
.
Планеты и звезды можно видеть на небе лишь тогда, когда оно достаточно темное, то есть Солнце находится достаточно низко под местным горизонтом. Однако для звезд и планет РАЗНОЙ ЯРКОСТИ необходимое для их видимости погружение Солнца - РАЗНОЕ.
.
Напомним вкратце, как измеряется яркость звезд и планет. Нам это понадобится ниже, при обсуждении решений египетских зодиаков.
.
Яркость звезд и планет измеряется в астрономии по фотометрической шкале звездных яркостей. Величина звездной яркости обозначается буквой "М". ЧЕМ ЯРЧЕ звезда, ТЕМ МЕНЬШЕ величина ее фотометрической яркости. Для наиболее ярких звезд яркость является отрицательной. Однако таких звезд на небе очень мало - буквально единицы. Это - ярчайшие звезды, а также те планеты, которые в данный момент оказались достаточно близко к Солнцу (при их наблюдении с Земли). Поясним, что яркость планет, в отличие от яркости звезд, зависит от их расположения относительно Солнца и Земли. Поскольку планеты светят не своим собственным светом, как звезды, а светом, отраженным от Солнца.
.
Самые яркая звезда неба - это Сириус или альфа Большого Пса. Его звездная величина равна М=-1,46 по шкале звездных величин [95], [96]. Сравнимую с ним яркость имеют только две-три других звезды неба.
.
Самая яркая планета - Венера. Ее яркость может доходить иногда почти до минус пяти (M=-5) и чаще всего не меньше, чем минус три (M=-3). Приближаясь к Солнцу, Венера может стать очень яркой, но затем она вдруг вообще пропадает с неба, поскольку исчезает в солнечных лучах. Потом снова появляется, уже с другой стороны от Солнца. Так Венера меняет видимость с утренней на вечернюю и наоборот.
.
Остальные планеты, подходя к Солнцу (при их наблюдении с Земли) приобретают яркость порядка ноль - минус два. Отметим, что ноль по фотометрической шкале - это очень высокая яркость. Тусклые звезды имеют яркость плюс 5 - плюс 6. При величине яркости порядка плюс 6 - плюс 7 звезда становится уже невидимой невооруженным глазом [95].
.
Звезды, яркость которых сравнима с Сирусом, а также планеты, сильно приблизившиеся к Солнцу, но еще не пропавшие в его лучах - это ЯРЧАЙШИЕ ЗВЕЗДЫ НЕБА. Наиболее яркая среди них - Венера. Такие планеты и звезды начинают виднеться на небе при погружении Солнца под местный горизонт на 7 градусов дуги [27], с.16. ПРИ МЕНЬШЕМ ПОГРУЖЕНИИ СОЛНЦА НИКАКИЕ ПЛАНЕТЫ, А ТЕМ БОЛЕЕ, ЗВЕЗДЫ, НЕ ВИДНЫ [27], с.16. Исключением бывает только Луна, которую можно увидеть и в ясный день.
.
Яркие звезды неба - это такие звезды и планеты, значение фотометрической яркости которых имеет порядок плюс один. Таких звезд на небе совсем немного - около двух десятков. Таковы же планеты средней яркости. Они становятся видны ПРИ ПОГРУЖЕНИИ СОЛНЦА НА 9 - 10 ГРАДУСОВ ДУГИ.
.
Планеты и звезды, пятой и шестой величины - то есть яркость которых составляет плюс пять - плюс шесть по фотометрической шкале, становятся видны лишь при наступлении полной темноты. Это происходит при ПОГРУЖЕНИИ СОЛНЦА НА 18 ГРАДУСОВ ПОД МЕСТНЫЙ ГОРИЗОНТ, когда кончаются так называемые астрономические сумерки и начинается абсолютная ночь [27], с.16. Тогда становятся видны даже САМЫЕ ТУСКЛЫЕ ПЛАНЕТЫ.
.
Поэтому при проверке видимости планет учитывалась их текущая яркость. Для расчета яркостей планет использовалась программа А.Волынкика Turbo-Sky. Если планеты имела яркость по крайней мере М=-1, то она считалась видимой, когда Солнце погружено под местный горизонт на 7 градусов или более. При яркости М=+2 планета считалась видимой при погружении Солнца на 10 градусов. Сомнительные или пограничные случаи всегда трактовались в пользу решения. Другими словами, хотя мы и требовали точного соответствия между решением и исходными данным, но в тех случаях, когда такое соответствие представлялось лишь возможным но не обязательным, решение не отбрасывалось.
.
Например, иногда удавалось установить точное соответствие между видимостью планет на реальном небе и признаками видимости на египетском зодиаке не для любого времени наблюдения, А ТОЛЬКО ЛИШЬ ДЛЯ УТРЕННЕГО или, наоборот, - ТОЛЬКО ЛИШЬ ДЛЯ ВЕЧЕРНЕГО. Такое решение по признакам видимости НЕ ОТБРАСЫВАЛОСЬ.
.
Погружение Солнца, естественно, всегда рассчитывалось в направлении, перпендикулярном местному горизонту.
.
Отметим, что погружение Солнца может оказаться существенно меньше, чем расстояние между Солнцем и планетой в тот момент, когда планета пересекает местный горизонт (то есть - в момент восхода или захода планеты). В самом деле, кратчайшая дуга, соединяющая Солнце и планету, обычно не перпендикулярна местному горизонту. Поэтому использование для определения видимости планеты ее расстояния от Солнца может привести к ошибке. То же можно сказать и о времени между восходами (заходами) Солнца и планеты. Его тоже опасно использовать для определения видимости, поскольку при одном и том же погружении под горизонт, путь Солнца до горизонта может занять разное время. Оно будет существенно зависеть от угла наклона эклиптики к местному горизонту. Но этот угол в разных местах Земли разный. Он сильно зависит от широты места наблюдения.
.
В) СООТВЕТСТВИЕ ЧАСТНЫМ ГОРОСКОПАМ.
.
Требовалось, чтобы символическое описание каждого из частных гороскопов, присутствующих на египетском зодиаке, полностью соответствовало реальной картине звездного неба в окрестности соответствующей точки равноденствия или солнцестояния в год рассматриваемого решения.
.
На практике это очень сильное требование, которому случайное решение, как правило, удовлетворить не может. Обычно достаточно уже одного-двух нетривиальных частных гороскопа, чтобы отбросить все лишние решения. (Поясним, что некоторые частные гороскопы на египетских зодиаках являются тривиальными - то есть автоматически удовлетворяются любым решением.)
.
Вообще говоря, при проверке решения по частным гороскопам может иметь существенное значение то начало года, которое было использовано на данном зодиаке. Скажем, если в некотором решении мы получили весеннюю дату для основного гороскопа и хотим проверить ее по частному гороскопу зимнего солнцестояния, то в зависимости от начала года придется поступить по-разному. Скажем, при начале года в сентябре мы должны будем исследовать зимнее солнцестояние в минувшем декабре. (Минувшем - по отношению к нашей весенней дате основного гороскопа). А при начале года в январе или в марте - наоборот, в следующем декабре.
.
Выше мы уже говорили о том, что на египетских зодиаках, судя по всему, подразумевалось сентябрьское начало года. Но нельзя исключать и такой возможности, что на некотором зодиаке начало года окажется, скажем, в марте или январе. Поэтому при проверке частных гороскопов мы учитывали возможность различных начал года. Это делалось следующим образом. Сначала мы считали начало года сентябрьским. Потом, если решение не проходило по частным гороскопам, рассматривались и другие возможности для начала года. Однако в окончательных решениях года почти всегда оказываются сентябрьскими.
.
5.8. "РАСКРАШЕННЫЙ" ЕГИПЕТСКИЙ ЗОДИАК
.
Египетский зодиак, на первый взгляд, представляет собой весьма сложную и запутанную смесь символов. Лишь после длительного, внимательного изучения становится понятной та астрономическая картина, которая на нем изображена.
.
Выше мы описали основные черты этой картины. Оказалось, что египетский зодиак обычно состоит из нескольких символических "пластов", каждый из которых несет свою собственную смысловую нагрузку. Со временем глаз, натренировавшись, начинает различать на египетском зодиаке - какие символы относятся на нем к одному и тому же смысловому пласту, а какие - к разным. Лишь тогда смысл зодиака становится понятен.
.
Чтобы облегчить читателю задачу по распознаванию различных смысловых пластов символики египетских зодиаков, мы будем использовать в этой книге так называемые РАСКРАШЕННЫЕ ЕГИПЕТСКИЕ ЗОДИАКИ.
.
Поясним, что здесь имеется в виду. РАСКРАШЕННЫЙ ЕГИПЕТСКИЙ ЗОДИАК - это наглядный результат самого первого этапа его анализа. На этом этапе на зодиаке уже найдены символы, обозначающие созвездия, планеты, символы частных гороскопов и т.д. Но еще не полностью ясно - что именно обозначает каждый из этих символов. Например - какую именно планету изображает тот или иной планетный символ на данном зодиаке. Каково точное значение символики частных гороскопов. И т.д.
.
Более точно, раскрашенный египетский зодиак - это прорисовка египетского зодиака, на которой астрономические символы, относящиеся к разным смысловым пластам, раскрашены разными цветами. Цвета эти мы выбрали совершенно условно - никакого смысла они в себе не несут. Мы будем пользоваться следующей раскраской.
.
1) КРАСНЫЙ ЦВЕТ - ФИГУРЫ СОЗВЕЗДИЙ ЗОДИКА. Они задают разбивку всей картины египетского зодиака по зодиакальным созвездиям.
.
2) ЖЕЛТЫЙ ЦВЕТ - СИМВОЛЫ ПЛАНЕТ ОСНОВНОГО ГОРОСКОПА. Этот пласт символов египетского зодиака, собственно и задает ту дату, которая на нем зашифрована. Расположение планет в зодиакальных созвездиях - то есть гороскоп, - это и есть искомая дата, записанная древними египтянами в символическом, безцифровом "астральном календаре".
.
Однако по раскрашенному зодиаку еще не понятно - каков именно основной гороскоп данного зодиака. Для того, чтобы узнать это, надо по отдельности указать каждую из семи планет древности на этом зодиаке. Это, как правило, гораздо сложнее, чем просто найти все планетные фигуры на нем. Планетные фигуры обычно довольно легко выделяются на зодиаке по своим обычным признакам, - в первую очередь, по планетному посоху, см. выше. А вот "распределение ролей" среди этих планетных фигур - это уже более тонкая и не всегда однозначная операция.
.
Тем не менее, глядя на раскрашенный зодиак уже довольно легко понять - какие именно варианты основного гороскопа возможны в данном случае.
.
3) СИНИЙ ЦВЕТ - СИМВОЛИКА ЧАСТНЫХ ГОРОСКОПОВ. Сюда относятся как символы самих точек равноденствий и солнцестояний, вокруг которых сосредоточены частные гороскопы, так и обозначения планет в этих гороскопах.
.
О символике частных гороскопов на египетских зодиаках мы уже достаточно подробно говорили выше.
.
4) КОРИЧНЕВЫЙ ЦВЕТ - СИМВОЛЫ ДЕСЯТИГРАДИЙ. Эти символы подразбивают зодиакальные созвездия на три части, каждая из которых занимает в среднем 10 градусов на эклиптике. Отсюда - их название "десятиградия", введенное Н.А.Морозовым [4], том 6. Символы десятиградий присутствуют на Длинном дендерском зодиаке, где они имеют вид девушек. См. раздел 4.2. Однако, присутствие символов десятиградий, к сожалению, не означает, что точность положений планет на этом зодиаке повышена в среднем в три раза - с 30 до 10 градусов. Точность остается прежней. См. обсуждение этого вопроса в разделе 4.2.
.
5) ЗЕЛЕНЫЙ ЦВЕТ - СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ФИГУРЫ ДЛЯ ПЛАНЕТ ОСНОВНОГО ГОРОСКОПА, А ТАКЖЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ. Примеры таких символов были приведены в главе 4.
.
6) НЕЗАКРАШЕННЫЕ СИМВОЛЫ - символы, смысл которых нам неизвестен или мало понятен. А также символы, не имеющие, по-видимому, отношения к той дате, которая записана на зодиаке и которую мы стремимся вычислить.
.
В тех случаях, когда не было полной ясности - к какому пласту отнести данный символ, он делился на части и раскрашивался сразу несколькими цветами. В соответствии с тем - куда он мог быть отнесен. Различные возможности прочтения зодиака, которые при этом возникали, добавлялись в набор допустимых вариантов расшифровки. Каждый из которых затем просчитывался программой HOROS.
.
Рисунки с раскрашенными зодиаками приведены в цветной вклейке.
.
5.9. ОДНОЗНАЧНОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАТ, ЗАПИСАННЫХ НА ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКАХ. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЕ (ПОЛНЫЕ) РЕШЕНИЯ
.
В итоге, после всех трех шагов описанной в предыдущем разделе процедуры датирования египетских зодиаков, либо все предварительные решения оказывались отброшенными, либо оставалось, как правило, только одно решение. В редких случаях решений оставалось больше одного. Такое случалось лишь для очень "бедных" или сильно попорченных зодиаков.
.
Полученное таким образом решение мы и называем ОКОНЧАТЕЛЬНЫМ или ПОЛНЫМ решением данного египетского зодиака.
.
Если на этапе предварительного анализа (шаг 1) основной гороскоп египетского зодиака был расшифрован правильно - хотя бы в одном из вариантов, - то в конце получалось, как правило, единственное окончательное решение. Это решение идеально удовлетворяло всему тому, что было изображено на зодиаке.
.
Если же ни в одном из вариантов не было получено правильной расшифровки основного гороскопа, и при этом зодиак содержал хотя бы один нетривиальный частный гороскоп, - то окончательных решений, как правило, не получалось ни одного. Такое случалось, когда в символике исследуемого зодиака оказывались скрытыми какие-то новые, еще не известные нам приемы или символы. В таких случаях приходилось возвращаться к шагу 1 и продолжать работу по расшифровке этого зодиака.
.
Важно, что ПРЕДЛОЖЕННАЯ НАМИ ПРОЦЕДУРА РАСШИФРОВКИ И ДАТИРОВАНИЯ ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ В БОЛЬШИНСТВЕ СЛУЧАЕВ ПОЗВОЛЯЕТ ОДНОЗНАЧНО ВОССТАНОВИТЬ ДАТУ, ЗАШИФРОВАННУЮ НА ЕГИПЕТСКОМ ЗОДИАКЕ С ПОМОЩЬЮ СТАРИННОГО "АСТРАЛЬНОГО КАЛЕНДАРЯ".
.
Как мы убедимся ниже, все эти даты оказываются СРЕДЕНЕВЕКОВЫМИ.
5.10

В получившейся шкале на каждое зодиакальное созвездие отводится отрезок длины единица. Но длины этих условных единиц различны и равны длинам зодиакальных созвездий на эклиптике. Другими словами, эта шкала неравномерна.
.
Эта и будет наша "шкала созвездий". Она имеет следующий вид:

Теперь при считывании положений планет с египетских зодиаков мы будем обозначать точки на эклиптике не в градусах долготы, а в этой "шкале созвездий". Например, 1,5 будет обозначать середину созвездия Тельца или, более точно, точку с долготой 70 градусов на эклиптике J2000. Точка 13,5 будет означать в точности то же самое, поскольку шкала циклична с шагом 12, а 13,5 - 12 = 1,5. И т.д.
.
В этой неравномерной шкале созвездий положение планеты, скажем, в половине Водолея, Козероге, или половине Стрельца запишется в виде интервала: (8,5 - 10,5). Здесь 8,5 - это середина Стрельца, а 10,5 - середина Водолея, рис.5.4. Отметим, что правая граница такого интервала может быть меньше левой, поскольку шкала циклична. Скажем, имеет смысл интервал (11,5 - 0,33), который означает: "от середины Рыб до границы первой трети Овна".
.
Относительно этой "шкалы созвездий" мы и будем задавать границы возможного расположения для каждой планеты на египетском зодиаке. Именно в таком виде положения планет воспринимаются программой HOROS.
.
5.11. ТОЧКИ ПРИМЕРНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ПЛАНЕТ НА ЕГИПЕТСКОМ ЗОДИАКЕ ("ЛУЧШИЕ ТОЧКИ") И УЧЕТ ПОРЯДКА ПЛАНЕТ
.
Кроме границ по долготе, для каждой планеты мы будем каждый раз определять также ПРИМЕРНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ЭТОЙ ПЛАНЕТЫ НА НЕБЕ. То есть - то положение на реальном небе, которое наилучшим образом отвечало бы расположению планетной фигуры на египетском зодиаке. Соответствующую точку на эклиптике J2000 мы будем называть "ЛУЧШЕЙ ТОЧКОЙ" или ТОЧКОЙ ПРИМЕРНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ДАННОЙ ПЛАНЕТЫ.
.
Естественно, выбор таких точек может быть в значительной мере субъективным. Поэтому точное расположение "лучших точек" не участвует в отбраковке решений.
.
Однако, на отбраковку решений существенно влияет ВЗАИМНЫЙ ПОРЯДОК лучших точек. Этот порядок должен в точности соответствовать порядку планетных фигур на египетском зодиаке в рассматриваемой расшифровке основного гороскопа. Для каждого расчетного решения порядок планет на эклиптике сравнивается программой HOROS с порядком их "лучших точек". Те решения, для которых полного соответствия нет, ОТБРАСЫВАЮТСЯ.
.
Если взаимный порядок двух или более планетных фигур на египетском зодиаке не определен, то при расчетах необходимо ВСЕЙ ЭТОЙ СОВОКУПНОСТИ ПЛАНЕТ присваивать ОДНУ И ТУ ЖЕ "ЛУЧШУЮ ТОЧКУ". Тогда программа HOROS любой их взаимный порядок будет считать правильным. Однако, порядок этой совокупности планет по отношению к другим планетам будет по-прежнему проверяться в соответствии с заданными "лучшими точками" этой совокупности и остальных планет.
.
Отметим, что неопределенность взаимного порядка некоторых планетных фигур действительно встречается на египетских зодиаках. Особенно - на зодиаках круглого типа, где фигуры не вытянуты в одну четкую цепочку, а разбросаны по всему полю рисунка.
.
Бывает, что мы вообще ничего не можем сказать о месте некоторой планеты на эклиптике. Например, если так и не удалось уверенно отождествить ее ни с одной из фигур рассматриваемого египетского зодиака. В этом случае границы расположения данной планеты в "шкале созвездий" должны быть от 0 до 12. А "лучшая точка" для нее полагается равной ЛЮБОМУ ЧИСЛУ, БОЛЬШЕМУ 100. Для программы HOROS это будет означать, что ДАННАЯ ПЛАНЕТА "СВОБОДНА" - то есть ее положение ничем не ограничено.
.
Если точка примерного расположения не задана, то программа HOROS выдает соответствующее сообщение.
.
5.12. СРЕДНЕЕ РАССТОЯНИЕ ДО ЛУЧШИХ ТОЧЕК КАК ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА АСТРОНОМИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ
.
"Лучшие точки" использовались нами также для расчета величины "СРЕДНЕГО ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЛУЧШИХ ТОЧЕК". Ввиду некоторой неопределенности выбора самих "лучших точек", эта величина может служить лишь ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ соответствия положений планет в полученном решении исходной картине египетского зодиака. Однако, такой показатель оказался весьма удобен.
.
Среднее отклонение от лучших точек мы вычисляем в градусах. Оно получается усреднением по всем семи планетам абсолютных величин отклонений их расчетных положений от соответствующих "лучших точек", "снятых" непосредственно с египетского зодиака.
.
Если фигуры всех планет удалось найти на египетском зодиаке успешно, то по такому зодиаку "лучшие точки" должны определиться с точностью около 15 градусов. То есть - в среднем около половины зодиакального созвездия, поскольку именно такова наилучшая возможная точность задания положений планет на египетских зодиаках. Поэтому среднее отклонение от лучших точек на 15-20 градусов следует признать очень хорошим. А на 20-30 градусов - удовлетворительным. Бо'льшие значения могут появляться в правильном решении только тогда, когда положения какой-то части планет невозможно было определить по зодиаку заранее. Например - если часть египетского зодиака была утрачена.
.
Если "лучшая точка" для некоторой планеты не определена, то есть ей присвоено значение больше 100, - то при расчете среднего отклонения ее можно было бы просто приравнять расчетному положению данной планеты. Однако это могло бы СИЛЬНО ЗАНИЗИТЬ, уменьшить значение среднего отклонения для данного решения. Особенно, если неопределенных (свободных) планет в исходных данных было сразу несколько. Это было бы неудобно при сравнении различных решений С РАЗНЫМ КОЛИЧЕСТВОМ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ (свободных) планет.
.
Поэтому в наших расчетах мы использовали следующий алгоритм, который несколько нивелировал этот нежелательный эффект. А именно:
.
1) При расчете среднего отклонения, планеты перебирались последовательно.
.
2) Когда встречалась неопределенная (свободная) планета, то ей присваивалась временная (только до конца описываемого процесса) "лучшая точка". Она выбиралась посередине между расчетными положениями соседних с ней планет из числа тех, для которых "лучшие точки" были уже определены - либо с самого начала, либо на предыдущих шагах этого процесса.
.
5.13. ПРИМЕР ВХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОГРАММЫ HOROS
.
Приведем в качестве примера один из вариантов входных данных INPUT.TXT для программы HOROS. Эти данные были получены в одном из вариантов расшифровки основного гороскопа, считанного с Длинного дендерского зодиака. Границы расположения планет и "лучшие точки" для них заданы в "шкале созвездий".
.
Чтобы составить эти данные не потребовалось никаких, даже самых простых расчетов - они непосредсвенно считывались с египетского зодиака. Все необходимые пересчеты, связанные с переводом данных из "шкалы созвездий" в градусы эклиптикальной долготы, выполняются самой программой HOROS.

В файл INPUT.TXT можно добавлять любые пояснения. Однако нельзя изменять в нем служебные строки <<#...# >>, СТОЯЩИЕ НЕПОСРЕДСТВЕННО ПЕРЕД КАЖДОЙ СТРОКОЙ ДАННЫХ и нельзя добавлять другие строки, начинающиеся с символа "#". Кроме того, нельзя менять порядка строк данных.
.
5.14. ПРОВЕРОЧНЫЙ ЛИСТ АСТРОНОМИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ
.
Для каждого из решений, полученных в результате астрономических расчетов по программе HOROS, мы составляли таблицу соответствий этого решения всему тому, что присутствует на египетском зодиаке, но не было учтено при поиске предварительных решений на ШАГЕ 2 нашего метода, см. раздел 5.7.
.
Напомним - что именно проверялось в решении:
.
ПРИЗНАКИ ВИДИМОСТИ Венеры, Меркурия и других планет, оказавшихся близко к Солнцу в основном гороскопе. См. раздел 4.7.
.
СООТВЕТСТВИЕ ЧЕТЫРЕМ ЧАСТНЫМ ГОРОСКОПАМ: осеннего равноденствия, зимнего солнцестояния, весеннего равноденствия и летнего солнцестояния. См. разделы 4.5, 4.6, 4.8.
.
СООТВЕТСТВИЕ ДОБАВОЧНЫМ АСТРОНОМИЧЕСКИМ СИМВОЛАМ И СЦЕНАМ египетского зодиака. См. раздел 4.9.
.
Это проверка проводилась нами с помощью ПРОВЕРОЧНОГО ЛИСТА, который заводился для каждого предварительного решения. Он состоял из шести или более столбцов следующего содержания:
.
1) Видимость Венеры в основном гороскопе.
.
2) Видимость Меркурия в основном гороскопе.
.
3) Частный гороскоп осеннего равноденствия.
.
4) Частный гороскоп зимнего солнцестояния.
.
5) Частный гороскоп весеннего равноденствия.
.
6) Частный гороскоп летнего солнцестояния.
.
7) Пасхальное полнолуние в Весах. Этот столбец - только для зодиаков с изображением кружка в Весах или других символов, которые, возможно, изображают пасхальное полнолуние.
.
Для некоторых египетских зодиаков, в зависимости от количества присутствущих на них дополнительных астрономических символов и сцен, число столбцов проверочного листа увеличивалось.
.
В каждом столбце давалось краткое описание картины соответствующего участка звездного неба, которая возникала в данном решении. Если эта картина полностью соответствовала исходному египетскому зодиаку, то в этом стобце мы ставили знак "+".
.
Если полного соответствия установить не удавалось, то ставился знак "-". В сомнительных случаях мы ставили знак "+/-".
.
ПОЛНЫМ ИЛИ ИДЕАЛЬНЫМ РЕШЕНИЕМ мы считали такое решение, в проверочном листе которого стояли ВСЕ ПЛЮСЫ. Такие решения оставлялись в качестве окончательных. Остальные решения отбрасывались.
.
Отметим, что заранее было совершенно не очевидно, что полные (идеальные) решения действительно МОЖНО БУДЕТ НАЙТИ ДЛЯ ВСЕХ известных нам египетских зодиаков. Могло быть и так, что мы либо завысили требования к аккуратности древних египетских астрономов и художников, либо просто в чем-то неправильно поняли астрономическую символику египетских зодиаков. Ясно, что и в том и в другом случае вероятность получить идеальные в нашем смысле решения СРАЗУ ДЛЯ ВСЕХ ЗОДИАКОВ была бы просто нулевой.
.
Наоборот, если бы требования к идеальному (полному) решению были нами ЗАНИЖЕНЫ, то хотя бы для некоторых зодиаков нашлось бы сразу много идеальных решений.
.
Но ни того, ни другого не произошло. Напротив, в результате проведенных нами расчетов выяснилось следующее.
.
Для почти всех рассмотренных нами египетских зодиаков ЛИШЬ ОДНО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ОКАЗАЛОСЬ ИДЕАЛЬНЫМ. Поэтому мы и говорим о том, что наш метод дает ОДНОЗНАЧНУЮ ДАТИРОВКУ ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ ПРАКТИЧЕСКИ ВО ВСЕХ СЛУЧАЯХ. Кроме очень бедных по содержанию зодиаков или зодиаков со слишком большими утратами.
.
При этом решений с ПОЧТИ ВСЕМИ плюсами и лишь одним-двумя минусами или плюс-минусами, как правило, находилось несколько для одного зодиака. Но решение СО ВСЕМИ ПЛЮСАМИ ПОЧТИ ВСЕГДА БЫЛО ОДНО.
.
Ниже, в разделах, посвященных датированию конкретных египетских зодиаков, мы приведем проверочные листы их полных решений. На проверочных листах нами были приняты следующие сокращения:
.
1) "П.С." - погружение Солнца под местный горизонт в градусах дуги. Например, "П.С.=10" означает погружение Солнца на 10 градусов.
.
Погружение Солнца рассчитывается на момент восхода или захода планеты - если идет речь о ее утренней или, соответственно, вечерней видимости. Погружение Солнца в этот момент определяет возможность для наблюдателя увидеть данную планету на небе. Если не указано что-либо другое, то подразумевается, что погружение Солнца рассчитано для места наблюдения в Каире в Египте.
.
Напомним, что планета обычной яркости видна на небе, когда погружение Солнца под местный горизонт составляет 10 градусов или более. При очень высокой яркости - скажем, выше, чем минус 3,5, - можно увидеть планету и при погружении Солнца в 7-8 градусов. См. раздел 5.7., ШАГ 3-Б.
.
2) "М" - яркость планеты в данный момент по фотометрической шкале яркостей. Например, "М= -3,2" означает, что яркость планеты была равна в тот момент минус 3,2. Как уже отмечалось, яркость планет довольно сильно меняется со временем.
.
Напомним, что яркость планеты по фотометрической шкале - это возможно отрицательное число, которое тем меньше, чем ярче планета. Наиболее яркая планета - Венера - может достигать яркости около M=-4, хотя обычно ее яркость составляет от минус 3 до минус 3,7. Яркость от 0 до 1 характерна не только для планет, но и для ярких звезд. Планеты такой яркости появляются на потемневшем небе только тогда, когда становятся видны яркие звезды - при погружении Солнца на 8-9 градусов. При более низкой яркости планету можно увидеть только при погружении Солнца на 10 градусов и более. Полная темнота на небе наступает при погружении Солнца на 18 градусов. Тогда становятся видны самые слабые звезды и планеты. Подробнее об этом см. раздел 5.7.3.
.
3) Дробное число от 0 до 12 в скобках - расчетное положение планеты в "шкале созвездий", см. раздел 5.10. Например, (2,5) означает середину Близнецов или точку с долготой 70 градусов на эклиптике J2000. А, скажем, (0,2) - точку в Овне с долготой 31 градус на эклиптике J2000. См. раздел 5.10.
.
4) В столбцах, посвященных видимости планет иногда указывается также расстояние от планеты до Солнца в градусах дуги. Это расстояние обозначается заглавной греческой буквой "дельта" (треугольничек).
.
На свободном месте проверочного листа мы рисуем "сеточку", состоящую из ряда клеток по числу столбцов проверочного листа. В каждую из этих клеток ставится "плюс", "минус" или "плюс-минус" в зависимости от степени соответствия решения исходному зодиаку. Если решение полное, то во всех клеточках должны стоять плюсы.
.
Кроме того, рядом с этой "сеточкой" мы указывам среднее расстояние от расчетных положений планет основного гороскопа в решении до их "лучших точек". То есть - до положений, в которых эти планеты наилучшим образом соответствовали бы египетскому зодиаку. См. раздел 5.11.

рис.6.2,

В этой долине, в частности, расположено и знаменитое захоронение Тутанхамона, рис.6.4.